Salut,
Une (hyper)surface fermée ne présente pas de point privilégié ni d'origine
Ce n'est pas forcément lié. Prend un cube en 3D : les sommets n'ont pas du tout le même statut que le centre des faces.

Si l'on considère le cas de l'expansion plane, il doit y avoir logiquement un point d'origine
Non. On peut avoir une expansion homogène. Imagine un morceau de métal que tu fais chauffer de manière homogène. Il va se dilater sans point d'origine.