ton systeme est le suivant:
2x+y+z=4 (1)
4x+2y+z=9 (2)
4x+2y+2z=8 (3)
le determinant associé à ce systeme est en effet nul,alors nous ne pouvons le resoudre par les methodes standard,nous sommes alors sur d'une chose la solution de ce systeme n'est pas un point,ce sera une infinité de points ou l'ensemble vide.pour donc resoudre ce systeme,on l'observe avec attention.on remarque alors que les équations (1) et (3) sont équivalentes,alors resoudre le systeme ci-dessus revient à resoudre le systeme suivant:
2x+y+z=4 (1)
4x+2y+z=9 (3)
pour resoudre un systeme de deux equations à trois inconnues on parametre une des inconnues.Dans notre cas on parametre x,en posant x=a ou a est un reel , N.Bn peut aussi parametrer y mais pas z .Alors on a le systeme suivant:
y+z=4-2a
2y+z=9-4a
par la methode qui te scied on a y=5-2a ,z=-1
solution dans R : S={(a,5-2a,-1)avec a reel}.