Bonjour.
Ce doivent être les coordonnées dans une base orthonormée (i,j); tu as :
u=xi+yj
u'=x'iy'j

(i et j vecteurs)

u.u'=(xi+yj).(x'i+y'j)=xx'(i.i )+yy'(j.j)+xy'(j.i)+x'y(i.j)

Comme la base est sensée être orthonormée, i.i=j.j=1 et i.j=j.i=0 (car i et j orthogonaux). D'où la formule uu'=xx'+yy'