si n est impaire, on trouve facilement :

(cosx)^n=(cosx).(cosx)^(n-1)

alors n-1 est paire et on peut transformer (cosx)^(n-1) en (1-sin²x)^k avec k=(n-1)/2, puis on développe le polynome en sinus, et on integre morceau par morceau avec la forme u'.u

si n est pair:

il faut linéariser cos^n : on utilise Euler, puis on developpe la puissance n, et on regroupe les termes pour refaire apparaitre des cos : on obtient une somme de cos(kx) qui s'integre sans pb..

quand à mettre tout ceci sous formule generale...