Commencer par comprendre que les resultats de Galois ne sont guere definitifs;
je sais parmi vous les gens diront que les resultats de galois ont eté mal perçus.
je dirais tout simplement non.
"Galois montre que dans une résolution de l'équation par radicaux et dans les réductions successives que subit, au cours du calcul, le groupe de cette équation, chaque nouveau groupe trouvé est un sous-groupe invariant du precedent ".
Or les groupes de galois s'identifient aux matrices de signe, qui sont en quelque sortes les mirroirs de resolution.
La notion de Matrices de signe est toute nouvelle,elle reprenne particulierement la resolution des equations de 1 à 4, et constitue une generalisation de la theorie de galois,car elle complete ensuite la liste des des equations solubles de degré>5 par le mirroir de resolution .
Ce qui rend la theorie de galois incomplete.