Perso sous Windows j'utilise Maxthon. C'est un navigateur que j'aime beaucoup. Même si ce n'est qu'une surcouche d'IE il dispose de beaucoup de fonctionnalités intéressantes (par exemple les figures que l'on peut "dessiner" au clic droit pour activer des fonctions), et son design est beaucoup plus léger que firefox (notamment au niveau des onglets).
Sous Linux j'utilise Firefox, un peu par défaut je dois dire. Ce n'est pas un mauvais navigateur, mais il est lourd et parfois plante lamentablement (voire ne veut même pas se relancer).
Il faudrait que je pense à tester tous les autres, mais honnêtement j'ai un peu la flemme, étant donné que j'ai pris mes repères avec Maxthon et Firefox.

Et perso le débat open-source/gratuit/machin/etc me passe un peu au dessus de la tête. Je suis utilisateur avant tout, donc je prends le logiciel qui me semble le plus pratique et adapté à mon utilisation, point. Open-source ou pas. Par contre, j'en attends quand même qu'il soit gratuit (payer pour un navigateur, faut pas pousser )