Bonjour,
ici le mot base signifie base d'un ev de dimension infinie, car je ne pense pas que R[X] soit de dimension finie et donc si on s'arrete au n-ieme polynome on aura un probleme.
Notamment avant de parler de base d'un ev de dimension infinie, il faudrait savoir si ca a un sens....
En fait ca en a toujours un.
Il faut montrer que la famille est libre et generatrice.
Generatrice c'est constructif.
Libre c'est montrer que toute sous famille finie l'est.
A+