Tension efficace

[mécano41]

Bonjour,

Je te donne une méthode, il y en a probablement d'autres.
Le courant efficace Ieff en alternatif est le courant capable de produire, dans une résistance donnée, le même effet Joule qu'un courant continu de valeur I.

Il faut que la puissance dissipée soit la même dans les deux cas : R.(Ieff)²=R.I² donc (Ieff)²=I²

Sur le graphe joint, on a Iinstantanée=Imax.sin(omega.t) sur une période de 2pi et (Iinstantanée)² sur la même période.

Il suffit de calculer la surface jaune S1 et de dire que la surface S2 du rectangle rouge doit être identique sur la même période. L'intensité efficace sera S2/2.pi

La surface jaune s'obtient en intégrant sur l'intervalle de 0 à 2.pi : (Imax.sin(omega.t))².d(omega.t ).
On obtient :

S1=(Imax)².pi donc : (Ieff)² = (Imax)²/2
ou : Ieff = Imax.(racine de 2)/2

Bon courage