Salut !

1)a- g est le produit de 2 fonctions dérivables, donc g est dérivable...
Pour la dérivée tu utilises la formule de dérivation du produit de 2 fonctions, mais également de la composée pour dériver f(-x) !

Tu dois trouver une valeur particulière pour la dérivée, et la déduction découle facilement !

b- g(0) = f(0)*f(0)
Or, dans les premières lignes, on te donne la valeur de f(0)...

c- g(x) = f(x)*f(-x) est définie sur R !
Et f aussi, donc tu peux définir f(x) comme étant g(x)/f(-x), or f est définie sur R donc f(-x) ne peut s'annuler (ce qui donnerait une interdiction de calcul), d'où f ne s'annule pas.

Raisonnement à confirmer quand même !


Et le reste peut se faire sur le même modèle !





PS: je crois qu'il découvre l'expo justement, avec ce DM !
PS²: on peut donner les soluces comme ça ici ? J'avais cru lire que c'était mieux de les faire comprendre !