Salut à tous,
Je recherche la formule qui permet de calculer :
- la distance et les angles entre 2 points dans un espace 3D
- les coordonnées d'un point étant donné sa distance et
les angles par rapport à un autre point.
j'essaye de le rentrer le tout sous excel.
Toute piste et/ou lien vers des ouvrages sera la bienvenue.
Salut !
Pleins d'horreurs !!
Un angle entre deux points ?? La distance d'un point ??
Désolé, va falloir être plus précis !
re
je rentre (x0,y0,z0) , coordonnées du point A, puis je rentre (x1,y1,z1), coordonnées du point B et je cherche a saisir une formule dans excel qui me calcule la distance entre les 2 points ainsi que 2 angles, peu importe lesquels pourvus qu'ils soient suffisants pour pouvoir refaire le calculs dans l'autre sens : je rentre un point A (x0,y0,z0), je rentre les 2 angles et la 2eme formule me redonne le point (x1,y1,z1).
PS, tout est orthonormé, angles droits partout, etc... le cas simple quoi
Voilà.
Merci en tout cas pour cette première réponse à mon post
La distance entre deux points est précisément l'application du théorème de Pythagore, en calculant, de façon imagée, la distance entre deux points "grand' diagonalement" opposés d'un parallèlépipède rectangle de côtés de dimensions respectives |x0 -x1| |y0 - y1| et |z0 - z1|. Si tu ne comprends pas, fais un dessin..... Je ne t'en dis pas plus, sauf à faire le devoir
Quant à la deuxième question avec les angles, j'ai compris que pouic
Salut !
Pour avoir un angle, il faut 3 points !!
Yop à tous
En appliquant Pythagore j'ai trouvé ça.
En tout cas ça donne les bons résultats... ya peut-être Plus simple mais ça me convient comme ça.
Je m'attaque à la formule des angles maintenant
public double GetDistance(Coordinates p1, Coordinates p2)
{
double d1 = Math.Sqrt((Math.Pow((p1.x - p2.x) , 2)) + (Math.Pow((p1.y - p2.y), 2)));
double alpha = Math.Atan((p1.z - p2.z) / (p1.x - p2.x));
double d2 = d1 / Math.Cos(alpha);
return d2;
}
Si tu trouves plus simple, fais vite une communication à l'Académie des Sciences.
Ca va, ca va
Le bon sens m'a finalement rattrapé...
je trouve le même résultat en appliquant :
Math.Sqrt((Math.Pow((p1.x - p2.x), 2)) + (Math.Pow((p1.y - p2.y), 2))+ (Math.Pow((p1.z - p2.z), 2)));
Application bête de Pythagore
D'une manière générale, la distance entre deux points X et Y d'un espace à n dimensions, et dont les coordonnées sont respectivement (x1, x2 ...xn) et (y1,y2,...yn) est égale à la racine carrée de la somme des carrés des différences de coordonnées soit racine carrée de [ (x1-y1) au carré + (x2-y2) au carré ... + (xn -yn) carré ] .
C'est une extension du théorème de Pythagore...
Merci de m'avoir mis sur la voie
