Primitive galère !

[invitee75a2d43]

Bonjour,

j´ai besoin d´un petit coup de pouce. Dans un exo je doit chercher la primitive de la fonction suivante:

u(t) = t²/(1+t²)²

Bon, Mupad a trouvé, mais c´est pas le but du jeu de savoir le faire avec Mupad.

Je crois avoir tout essayé, changement de variable, intégration partielle etc...

si vous avez une idée...?

merci d´avance

[invite9c9b9968]

Salut,

As-tu essayé de décomposer en éléments simples ?

EDIT : en fait ça sert à rien...

[invitee75a2d43]

tu veux dire quelquechose comme une forme quadratique d´inverses? Non, ça j´ai pas essayé

[invite9c9b9968]

Bon en fait ça marche en décomposant en élément simple, mais il faut décomposer sur , et regrouper ensemble les termes de degré 1, puis intégrer un à un les termes de degrés 2 (je parle ici du degré du dénominateur).

Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[hterrolle]

salut,

j'en profite pour faire de la revision.

J'ai trouvé F(u) = ((t^3)/3) + ((t²(1=t²)^-1) / (-2t) )

sa mefearit plaisir de savoir si c'est bon. Je peux t'expliquer la methode mais pas le raisonnement.

[invitec053041c]

salut,

j'en profite pour faire de la revision.

J'ai trouvé F(u) = ((t^3)/3) + ((t²(1=t²)^-1) / (-2t) )

sa mefearit plaisir de savoir si c'est bon. Je peux t'expliquer la methode mais pas le raisonnement.

Non, tu devrais avoir du arctan dans ta primitive.

[invite636fa06b]

Bonsoir,

Je ne comprend pas, c'est tout simple avec une IPP(on dérive t, on primitive le reste)

[invite9c9b9968]

Euh... Tu connais toi par coeur la primitive de

?

D'autant plus que cela revient à connaître la primitive que l'on recherche justement

[invitec053041c]

Si je ne m'abuse:


est déjà un élément simple dans IR. Sommes-nous obligés d'exprimer une primitive complexe ?

[invite9c9b9968]

Oui, et ça marche très bien

[invitec053041c]

Oui, et ça marche très bien

Et on repasse dans le monde réel sans trop de problème ?

[invitec053041c]

Je te conseille de poser x=t², ça te fera baisser des degrés au dénominateur .

EDIT: je dis n'importe quoi, il est temps que j'aille dormir .