Bonjour,

nous le savons tous : les contre-exemples jouent un rôle fondamental dans notre discipline. Voilà donc un fil qui leur est dédié !

Pour toute contribution, veuillez trouver un titre explicite afin de faciliter la recherche dans le sommaire suivant (qui sera mis à jour régulièrement) :

Analyse
  • #2 : Des fonctions continues nulle part dérivables
  • #3 : Fonctions infiniment dérivables non analytiques
  • #9 : Séries convergentes mais dont le produit de Cauchy ne converge pas
  • #10 : Fonction intégrable sur mais admettant une sous-suite tendant vers
  • #15 : Un contre-exemple à l'unicité des solutions pour une équation différentielle ordinaire
  • #16 : Fonctions de classe mais pas
  • #18 : Une application continue, bijective à réciproque non continue
  • #19 : Exemple d'un homéomorphisme de classe qui ne soit pas un -difféomorphisme
  • #20 : Fonction jamais monotone
  • #21 : A propos des caractères continu, uniformément continu et lipschitzien des fonctions
  • #23 : Convergence simple/uniforme de suites de fonctions
  • #26 : Fonction réelle additive non linéaire
  • #27 : Fonction réelle non mesurable Lebesgue

Algèbre
  • #4 : Anneau intègre noethérien non factoriel
  • #5 : Un cas où la décomposition de Dunford ne fonctionne pas
  • #11 : Corps de caractéristique finie mais de cardinal infini
  • #13 : Exemple de polynômes non nuls admettant un nombre de racines strictement supérieur à leur degré
  • #14 : Morphisme simplifiable à droite qui n’est pas une surjection
  • #22 : Polynôme non nul ayant une infinité de racines.
  • #25 : Différence entre polynôme et fonction polynomiale
  • #34 : Anneau principal non euclidien

Topologie
  • #6 : Un ensemble connexe mais non connexe par arcs
  • #7 : Un ensemble connexe mais non connexe par arcs (bis)
  • #8 : Espace localement compact non séparé
  • #12 : Une fonction continue de la boule unité dans elle-même n'admettant aucun point fixe
  • #17 : Espace de Baire non complet
  • #24 : La complétude est une notion strictement métrique.
  • #28 : Espace connexe non localement connexe
  • #29 : Espace contractile en un point mais non contractile en un autre.
  • #33 : Complété d'un connexe par arcs non connexe par arcs
  • #38 : Anneau factoriel non principal, anneau factoriel non noethérien
  • #40 : Automorphisme de C non continu

Logique
  • #39 : Il n'existe pas de théorie logique classique du premier ordre dont les modèles sont les groupes de torsion


Bien à vous.

[18/11/06] MàJ : Le sommaire a été découpé en trois parties pour en faciliter la lecture.
Grâce à vous, le fascicule devient livret.