Moment de force 2

[Bonnes perspectives]

Bonsoir,

pourriez-vous m'éclairer sur un simple problème mais que je n'arrive toujours pas à régler ?

J'ai un problème du même genre à réaliser mais pour des raisons de pratique je le simplifie ici :

J'ai une règle de 100 gr. et de 30 cm. posé au 2/3 sur une table. Donc 33 gr. de cette règle sont dans le vide. Il faut trouver le poids à mettre au bout de la règle (30 cm.) pour que le système soit encore à l'équilibre et je ne sais pas comment poser l'équation simplement...

[invite1a7050d5]

Salut,

La somme des moments exercé sur la règle doivent être nul. L'idéal est de calculer les moments au point qui se situent au bord de la table (appelons le O).

Il y a 3 moments :

- celui exercé par le poid de la règle
- celui exercé par la masse ponctuel que tu rajoutes
- celui exercé par la table sur la règle (à la limite d'équilibre celui ci est nul car la table exerce un effort ponctuel au point O)

Tu sommes les 3 moments, cela doit faire zéro.

++

[sitalgo]

B'soir,

Lorsque le règle bascule, c'est autour de l'appui qui est le bord de la table.
Tu fais les moments par rapport à ce point.

[Bonnes perspectives]

Donc si j'ai bien compris le point de pivot O est celui situé au bord de la table, là où la règle passe dans le vide. Ca fait donc un moment nul qui est égale à la réaction d'appui des 2/3 de la masse de la règle fois 0 m. = O N.m
1 à l'extrèmité gauche de la régle = 0.66 N x - 0.2 m = 0.132 N.m. et un au bord de la règle à droite = 0.132 N.m pour que le système soit parfaitement en équilibre c'est ca ? Donc mon poids doit valoir : 0.132 / 0.1 m = 0.0132 N ? Une masse équivalant à 1.32 gr ?

Merci pour vos réponses.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Non.
Considère le poids de la règle à son centre de gravité.

[Bonnes perspectives]

Donc le centre O ou le moment vaudra 0 est sur la table ? Ca veut dire que le moment positif de la partie droite commence sur la table ?

[invitebf6fb8f9]

si les 2/3 sont sur la table je ne vois pas pourquoi vous allez mette un contre poids. La regle est comme ca à l'équilibre

[invite1a7050d5]

Le moment en O, du au poid de la règle, est égale à la M*g*L avec L la distance entre le centre de gravité et le point O.

[invite1a7050d5]

Petit conseil : fait d'abord un schéma explicite

[sitalgo]

Imagine qu'il n'y a pas de table. La règle doit tenir en équilibre sur un appui O situé au tiers de sa longueur.
Tu peux considérer le moment créé par la partie gauche et celui créé par la partie droite pour trouver ce qui manque.
Ou plus simplement considérer le moment créé par toute la règle en prenant son centre de gravité et trouver ce qui manque.

[Bonnes perspectives]

J'aimerais bien envoyer une image mais je sais pas trop comment faire pour la mettre en URL. Mais si j'ai bien compris ca mefait un moment négstif de la régle sur la table = 0.1x0.66N (vu que les 2/3 sont uniquement posé) = 0.066N.m
le moment nul aubord de la table et le moment du poids qui vaut aussi 0.066N.m pour que le système soit encore à l'équilibre c'est à dire un poids de 0.66 N ?

[Bonnes perspectives]

Ok j'ai trouvé comment faire voila le croquis du problème j'ai omis de préciser les masses de la règles ainsi que les distances, la régle fait 100 gr. au total dont 66 gr. sont sur la table soit les 2/3 de la distance totale : 30 cm.

[sitalgo]

Tu as fait 0,1 x 0,66 ce qui correspond au cdg des 2/3 de la longueur avec le poids de cette longueur de règle.
Et la partie qui reste, les 10cm, il ne pèsent rien ?

[Bonnes perspectives]

Bon je recommence alors:

Moment de la règle situé au milieu de la règle alors ? = 1/2 = 0.15x1N =0.015N.m
Moment de la table situé au bord de la table soit : 0 N.m
Enfin le moment du poids situé à la fin de la règle , à 30cm= 0.015N.m donc le poids maximal autorise vaudra : 0.015 / 0.3 = 0.05 N = masse de 5 gr. ?

[Bonnes perspectives]

Allez faites moi plaisir, dites moi que c'est juste !

[Bonnes perspectives]

Voila une illustration de ma résolution.

[sitalgo]

Tu as décidé de prendre le poids total de la règle situé au cdg. OK.
Il faut faire le moment de ce poids par rapport à O, quelle est la distance ?

[invited95a2662]

bonsoir
tu as 3reaction d'appuis puisque la règle est poser sur la table supposant au point A donc y'a une réaction vertical Rav et l'autre horizontale Rah (appui double) plus le poids qui est une charge qui sera évidemment verticale et vers le bas Rah=0 car c'est la seule réaction horizontale, tu fais la somme des réaction verticales égale a 0 (p+Rav=0en vecteur )ensuite tu projette sur l'axe des y qui sera comme tu veux vers le haut ou le bas et tu trouvera p=Rav et pour trouver Rav tu n'a qu'a calculer le moment par rapport au point ou le poids est appliqué supposant b donc m/b=0=Rav*la distance entre Rav et p qui est 2/3.
c'est ce qu'on fait en résistance des matériaux et en mecanique.bon courage

[invited95a2662]

ça se pourrai qu'il ait un encastrement donc l'existence d'un autre moment donné (moment d'encastrement) que tu vas ajouté a ton équation m/b=0=Rav*2/3+m=0car je crois ce que j'ai donné dans mon msg précédent Rav sera nul est ça c impossible .

[invited95a2662]

bonsoir
tu as 3reaction d'appuis puisque la règle est poser sur la table supposant au point A donc y'a une réaction vertical Rav et l'autre horizontale Rah (appui double) plus le poids qui est une charge qui sera évidemment verticale et vers le bas Rah=0 car c'est la seule réaction horizontale, tu fais la somme des réaction verticales égale a 0 (p+Rav=0en vecteur )ensuite tu projette sur l'axe des y qui sera comme tu veux vers le haut ou le bas et tu trouvera p=Rav et pour trouver Rav tu n'a qu'a calculer le moment par rapport au point ou le poids est appliqué supposant b donc m/b=0=Rav*la distance entre Rav et p qui est 2/3.
c'est ce qu'on fait en résistance des matériaux et en mecanique.bon courage

[Bonnes perspectives]

Merci pour vos réponses...

J'ai encore une dernière question :

Quand on a une force de résistance initiale donnée et qu'on y ajoute un couple de force pour augmenter encore cette force initiale comment calcule-on la force finale de résistance (force équivalente) : MomentxForce initiale ou Moment+Force initiale ou le moment n'est pas pris en compte

Un moment et une force donne une force ou une énergie ?

[Bonnes perspectives]

Logiquement N.mxN devrait donné N au carré.M et si on additionne je sais pas trop :? ....peut-être 2N.m ? si les 2 forces sont pareils.

Si vous comprenez pas faites moi signe

[sitalgo]

La force due au moment et la force supplémentaire s'ajoutent.

[Bonnes perspectives]

S'ajoutent c)est a dire s'additionnent ? Mais uniquement la force a l'origine du moment ou : moment + force initiale ?

[invited95a2662]

bsr
si on a deux force opposées genre une veux faire bouger une masse a gauche et l'autre a droite on peut représenter le couple de force par une seule force (elle peut être la résultante) et un moment obliger,en suite tu fait la résultante des deux force + ta force de résistance initiale pour que tu ai la la résultante de toutes tes forces,il te reste maintenant que le moment de ta force initial que tu doit calculer puisque tu as déjà trouver le moment du couple de force là tu peux faire que la somme des deux moment.tu peut pas sommer une force et un moment.

[Bonnes perspectives]

Mais dans un couple de force les deux forces s'annulent ?

Peut-on par contre multiplier un moment et une force ? Logiquement non ?