Bonjour.
Je n'arrive pas à démarrer 2 exercices de DM.
Merci de bien vouloir m'aider.

Exo1 :
Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2.
On note xn = 100...01 (en bas 2), l'entier naturel à n chiffres tous égaux à 0 sauf les deux extrêmes qui valent 1, ceci en base 2. On remarquera donc que x2 = 11 (base 2) et que x3 = 101 (en base 2).
On demande de déterminer l'écriture binaire de (xn)²

Pour celui la je ne vois pas comment démarrer.

Exo 2 :

Soit E un ensemble non vide muni des deux lois de composition interne, notées y et v , associatives et commutatives, et telles que, pour tout couple (a,b) d'éléments de E :
(1) a y (a v b)= a et
(2) a v (a y b)=a

1) Montrer que pour tout a appartenant à E, a y a =a.
2) Etablir que, pour tout couple (a,b) de E², les égalités a v b =a y b sont équivalentes.
3) Démontrer que pour tout couple (a,b)€ E², a Y b= b équivaut à a v b = a

Merci de bien vouloir m'aider.