Bonjour.
J'ai une question qui m'embete, je ne sais pas si quelqu'un peut me donner la réponse ou meme une indication. et merci bien davantage pour l'aide.
Si on se donne deux espaces de Hilbert séparables E et E et T un opérateur de E dans F.
La norme de Hiblert Schmidt de T est définie de la façon suivante

ou est une base de E et est la norme de F issue de son propduit scalaire.
La norme de T est définie de la façon suivante

ou est la norme de E issue de son propduit scalaire.
Ma question est: ces deux normes sont elles égales?
Sinon est ce que vous pouvez me donner un contre exemple.
Merci bien davantage pour l'aide
Amicalement
Dhahri