Bonjour à tous, j'ai actuellement cette question qui me pose quelques problèmes.

Voici l'énoncé de l'exercice :






Ci-joint ma réponse pour la loi de Y et de X :





Pouvez vous me dire si les deux lois de densité marginales sont exactes ?


Car pour prouver que le couple (X,Y) est gaussien je dois trouver que fX(x) * fY(y) = fXY(x,y) ce qui n'est pas le cas ici...

Existe t'il d'autre manière de prouver qu'un couple est gaussien ?

Merci d'avance


Si vous voyez la moindre erreur n'hésitez pas !!