bonjour,
je doit intégrer cos(px)*cos(qx) entre 2pi et 0.
p et q sont des entiers.

j'utilise donc les formule de trigo qui me donne

cos(px)*cos(qx) = 1/2 (cos(px+qx) + cos (Px-qx))

ensuite j'intégre, et je trouve

1/2((1/(p+q))*sin(px+qx) )+ 1/2 ((1/(p-q))*sin(px-qx) )

pris entre l'intervale [2pi,0]

je trouve donc

1/2((1/(p+q))*sin 2pi(p+q) )+ 1/2 ((1/(p-q))*sin 2pi(p-q) ) car sin(0) =0

et comme p et q appartiennenet à Z,
je pose k=p+q
sin 2pi(p+q)= sin 2kpi = 0
je pose k' = p-q
sin 2pi(p-q)= sin 2k'pi = 0

donc mon intégrale vaut 0

mes questions sont :
1/ est-ce que mes calcules sont justes?
2/la rédaction et-elle correcte? ( surtout lorsqu'il faut montrer que sin 2pi(p+q) = 0)

merci.