Résoudre une EDP par Différences finies

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Bonjour à tous et merci beaucoup de votre attention.
Voilà, je cale sur un problème de résolution d'une discrétisation d'une EDP. En fait, j'arrive à discrétiser mais je n'arrive pas à trouver le système d'équation adéquat (afin de le résoudre numériquement).
N.B.: h est une fonction de x (or, x = i*pasenx)
J'attache l'énoncé.
Mon autre problème est que je ne vois pas comment faire pour intégrer les conditions aux limites à la discrétisation.

Merci beaucoup!