BOnjour à tous,

j'ai un petit problème de puissance en écrivant une équation sous sa forme discrète.

j'ai notamment un terme de la forme :

que j'aimerais donc, vous l'avez compris, écrit sous forme de différences finies.

le problème est dans la double dérivée. J'ai plusieurs méthodes et je ne sais pas laquelle choisir.

1ère méthode :
Je pourrais par exemple développer, ce qui me donnerait :



et je connais l'expression des différences finies du premier et du 2ème ordre.

2ème méthode :

je remarque que
mais je ne vois pas comment écrire sous forme de DF le premier terme.

3ème méthode :

je moyenne sur un pas d'espace, c'est-à-dire que j'écris :

sous la forme


Voilà, je ne sais pas trop quoi choisir, moi-même n'étant pas mathématicien. Pourriez-vous me donner un conseil ?