Bonsoir,

Avis aux amateurs de Quantique !

Un problème me trotte dans la tête... Si on ajoute une constante additive à l'opérateur potentiel soit , obtient-on les mêmes fonctions d'onde et valeurs propres (ici l'énergie E) ?

Mon raisonnement est le suivant:

Soit le nouveau potentiel V'.

Le nouvel hamiltonien est donc et l'équation de Shrodinger indépendante du temps devient

De cette manière j'ai montré que l'énergie du système augmente de . Ainsi soit-il !

Mais quand est-il pour les fonctions d'onde du système ? Sont-elles inchangées ? Comment le montre-t-on ?