Bonjour,

Sur l'espace vectoriel des plonynômes réel en X je sais que l'application :



est un produit scalaire sur le vectoriel mais j'ai du mal à prouver l'axiome :

ou 0 désigne le polynôme nul (neutre du vectoriel)

Je pense pouvoir montrer que cela implique que le polynôme s'annule partout sur [0,1] (en me basant sur la continuité) mais ça serait beaucoup de chipotage et je ne suis même pas sûr de pouvoir en déduire ce que je veux.

Connaissez-vous un moyen simple ?

merci