Calcul inertie et puissance moteur

[invitefdbe0034]

Bonjour à tous

Donc voilà mon problème, je dois choisir un moteur pour soulever une charge de 20 kg par le biais d'un système pignon crémaillère et d'un moteur électrique. J'ai fais plusieurs recherche pour calculer le moment d'inertie et la puissance moteur, mais malheureusement je ne suis pas sur de mes calculs car je ne trouve aucun exemple qui soit similaire au mien. Et par conséquent je ne sais si les formules que j'ai trouvé correspondent au cas que je traite.
Donc en noir j'ai schématisé la masse de 20 kg. En dessous vous avez la plaque sur laquelle est fixé le moteur. Sur les cotés, en noir, vous avez les crémaillères.
Comment puis-je calculer le couple nécessaire et la puissance?

Merci d'avance pour votre aide
-----

[invitefdbe0034]

Petit détail supplémentaire:

La formule J=M*(a²+b²) s'applique-t-elle ici pour calculer l'inertie? et si oui, les dimensions "a" et "b" doivent désigner le centre des pignons qui touchent les crémaillères ou alors elles doivent désigner le centre de gravité de l'ensemble?

Merci

[f6bes]

Bjr Niners,
Tu ne parles nullement à quelle vitesse cela doit fonctionner et on ne connait pas de rapport démultiplication.
Donc un moteur "ridicule" te soulévera cela en ................10 heures et un moteur TRES PUISSANT en 1 seconde.
Manque des données .
A+

[invitefdbe0034]

En faite la vitesse n'est pas trop importante, mais je me suis fixé une vitesse de sortie à 40tr/min environ et il n'y a pas de réduction dans les engrenages. Et il faudrait que le système fasse une course d'environ 500mm en 10 à 15 seconde voir plus si nécessaire.
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Bjr Niners,
Ben faut tout de meme un peu plus de données !!
Sortie 40 tr/mn : c'est la "sortie " de quoi ? du moteur ou de rotation du pignon cranté sur la crémaillére ?
L'entrainement moteur/ axe des roues crantées; le rapport est de combien?
1 sur 1 ?
Lorsque tu fais faire un tour à ton pignon cranté (diamétre et nombre de dents TOTALEMENT inconnus !) sur la crémaillére, celle çi s'éleve de combien ?

C'est un peu court pour donner des réponses !

A+

[invitefdbe0034]

Oui désolé j'ai pas été assez clair. Je pensais d'abord choisir le moteur avant de choisir les roues. Mais pour simuler j'ai pris des roues de diamètres 30 z=30 dents, module=1 pour les 4 roues et donc un rapport de réduction de 0. Les 40 tour/min c'est la vitesse de sortie du moteur. Et le système monte de 500mm sur la crémaillère. Mais ce que je voudrais surtout savoir c'est si l'équation pour calculer l'inertie J=(Masse*(a²+b²))/2 peut s'appliquer dans un mécanisme comme celui ci. Et si oui en quel point dois-je le calculer? sur l'axe de la liaison roue/crémaillère à gauche? ou le centre de gravité du système?

En tout cas merci de tes réponses.

[invitefdbe0034]

EDIT: En calculant par rapport au centre de la roue de tout à gauche et sachant que les dimensions "a" et "b" sont respectivement 0,64m et 0,03m j'ai trouvé

J=(20*(0,64²+0,03²))/2= 4,105 kg.m²

vitesse: 40 tr/min = 4.4rad/s

vitesse angulaire: en prenant t= 3s on a 4.4/3=1.04

C=4,105*1.04=5.728 N.m

P=5.728*4.4 = 24W

Le principe de calcul est-il exact?

[Zozo_MP]

Bonjour

Difficile de vous suivre dans votre raisonnement, ça fait un peu bric à brac.

Un chat c'est un chat et ce n'est pas une poule (je ne parle pas du chat de Shrödinger qui vait des moeurs spéciales)

1°) un enrenage c'est un engrenage, un roue c'est une roue et une roue dentée encore autre chose avec une chaine.


Il faut réduire le PB à seulement trois éléments que je formule :

1°) Un moteur (sans réducteur) avec sur son axe un engrenage ayant un diamètre primaire de "30" mm. Ne pas confondre DP et DE.

2°) Une masse à soulever de 20 Kg.

3°) Une crémaillère (qu'il y en ai une, deux ou vingt cela ne change rien à la puissance du moteur)

4°) Le nombre de roues qu'il faut traduire par nombre d'engrenages et égal à 1. Les autres engrenages ne servent à rien dans un premier temps pour le calcul. On verra après pour les divers frottements dont vous ne parlez pas.

En conséquence l'effort exercé sera de 20 Kg sur le rayon primaire de l'engrenage fixé sur le moteur que l'on peut traduire en couple. Un couple, en mécanique, désigne l'effort en rotation appliqué à un axe. Et c'est tout

Premier résultat = xxxxxxxxx (remplacer les croix par le résultat)

Dans ce cas les forces entre le moteur et le poids sont supposées en équilibre. Le poids ne descend ni ne monte.

Maintenant si l'on veut que le poids monte il faut connaître la vitesse de déplacement dans le temps pour calculer l'inertie de démarrage et l'inertie de travail (pour que cela continue à avancer) comme le fait remarquer F6bes

A partir de là on peut commencer à appliquer des formules qui ont des chances de donner des résultats corrects si les postulats de départ ne sont pas erronés.

PS pour F6bes
-... --- -. .--- --- ..- .-. ..-. -.... -... . ... -.. ..- .-. -.. ..- .-. .-.. . ... .--. . - .. - ... .--- . ..- -. . ... -.. . -. --- ... .--- --- ..- .-. ...

[invitefdbe0034]

Merci pour ta réponse Zozo, mais quand je calcule comme tu me l'expliques, je trouve un résultat invraisemblable. Donc je vais me démerder autrement merci quand même.

PS pour Zozo: Tes ps sont super discret...

[mécano41]

Bonjour,

Si j'ai bien compris et si j'appelle :

- m = masse en kg de tout ce qui se déplace verticalement (à évaluer car tu ne connais pas a priori la masse du motoréducteur embarqué qui se déplace aussi)
- g =9,81m/s/s
- R1 rayon en m du pignon qui attaque la crémaillère
- R2 le rayon en m du pignon qui est sur le même arbre que le précédent
- R3 le rayon en m du pignon qui est sur l'arbre moteur et qui attaque le pignon de rayon R2
- = effort de frottement du déplacement vertical en N

Calcul du couple mini nécessaire au moteur pour vaincre le poids :




Calcul de l'inertie de l'ensemble mobile ramenée au motoréducteur :



Calcul du couple pour vaincre cette inertie, pour une accélération



Couple mini nécessaire :



auquel il faudrait ajouter les frottements des pièces en rotation.

Pour calculer l'accélération il faut diviser la vitesse angulaire maxi (soit 4,18 rad/s pour 40 tr/min) par le temps que tu ne veux pas dépasser pour monter de 0 à 40 tr.min

Cordialement

[mécano41]

Complément :

Je n'ai pas tellement compris l'histoire des 4 roues alors dans ce que j'ai dit précédemment j'ai considéré deux pignons, sur un même arbre, engrènant chacun avec une crémaillère. Sur cet arbre un troisième pignon attaqué par le pignon fixé sur l'arbre du motoréducteur.

Tu aurais dû faire un schéma cinématique simple.

[invitefdbe0034]

Et bien mécano41 c'est exactement les réponses que j'attendais, je t'adresse un grand MERCI. Grâce à toi je vais pouvoir amener mon projet à bien.
Encore merci
Cordialement Niners