à propos d'un ancien post sur la conso électrique d'une pompe

[ji13]

Bonjour,

j'ai vu un ancien post qui donnait la formule de consommation d'une pompe, à savoir:

La formule générale donnant la puissance d'une pompe est
P = Q*H /(367*η)

P en kW
Q en m3/h
H la HMT convertie en mètres de colonne d'eau
η: Rendement donné par le constructeur au point de fonctionnement
367 = 3600s en 1 heure /g: 9.81

La puissance P trouvée doit être majorée par un coefficient normalisé.
Suivant ISO 13709 (API 610-9th Ed)

Je ne comprends pas cette formule notamment à l'aide d'une analyse dimensionnelle. En effet on aurait:

[kW]=[m³.h^-1]x[m]x[m^-1.s]

soit au final un membre de droite en [m³s.h^-1] ou en admettant un débit en [m³.s] un terme en m³]?
Aurais-je raté quelque chose?
Par ailleurs, cette puissance est la puissance électrique consommée par la pompe ou autre chose?
Merci d'avance pour vos éclaircissements
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[invite76532345]

Bonjour
Votre analyse est "presque" juste
La formule complète est:
P = Q*H*rho /(367*η)
rho est la masse spécifique du liquide (on utilise sa densité par rapport à l'eau pour simplifier les calculs arithmétiques).
Dans le cas cité, il s'agissait d'une pompe à eau (rho =1) qui a été négligé pour simplifier.
(La HMT avait été exprimée en "mètres d'eau" car l'énoncé parlait d'une pression d'eau)
Le facteur "367" est une constante qui ramène le temps à 1s (3600/9.8 ... et arrondi).
Il reste donc : m³ * h * rho / (temps =1s)
m³* rho = masse
masse * h (en m)= travail
travail/temps = Puissance
Le résultat en kW est homogène.

Est-ce clair ?

A+

[ji13]

Bonjour,
je suis désolé mais tout n'est pas clair
Vous dites qu'on obtient:

Il reste donc : m3 * h * rho / (temps =1s)

mais quid du h^-1 dans le débit en m³/h, et quid du 9.81 [m.s^-2]

Désolé de vous ennuyer avec ça, mais je ne suis pas.
Merci d'avance.

[invite76532345]

Bonsoir

Dans la formule de calcul le "h^-1" est remplacé par sa valeur numérique "3600" de manière à obtenir le volume par seconde car la puissance c'est, par définition:

Puissance (en Watts) = travail (en Joules) /t (en secondes) .............où

travail= {Force (en N) x H (en metres)} / t (en secondes).......... ou encore
travail= (Masse en kg x 9.81) x H (en metres) / t (en secondes)

Revoyez donc la définition du Newton; vous comprendrez que "9.81" est un facteur de conversion "Masse ==> Force". Un facteur de conversion est un nombre sans dimension.

Il reste donc en finale
P= Q * H * (Rho * 9.81) / 3600 .......car "rho", masse spécifique, est une masse qui s'exprime en "kg"; c'est celle de l'unité de volume du liquide considéré.
(Pour développer: Q*m³ * M/m³ = Q*M ) ... Valeurs sans dimension.

La formule peut s'écrire:

P_Watts = Q * H * Rho / (3600 / 9.81) ......................(3600 / 9.81) = 367 arrondi

La formule est bien homogène.
Note: Elle figure dans tous les ouvrages spécialisés et est utilisée par tous les constructeurs et bureaux d'étude du monde qui travaillent avec le système ISO.

A+

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