reaction wheel

[fouga]

Bonjour,

Je suis en projet de fin d'année en école d'ingé et j'aurais besoin d'une petite aide pour vérifier ce que je fais.

Je dois réaliser un système qui arrête la rotation d'un véhicule spatial due à la phase de lancement (la fusée part en faisant une toupie).

J'ai donc opté pour la solution du principe action/réaction dans le domaine angulaire.

Ce que je propose donc, c'est de faire violemment démarrer une roue monté à l'intérieur de la sonde et par effet de réaction obtenir un effort dans le sens opposé. Ainsi, si je fais partir la roue dans le sens de rotation de la fusée, j'obtiens une force dans l'autre sens et donc je freine le spin, voir l'arrête.
Bien entendu, la roue va également devoir s'arrêter ensuite, mais on se proposera de la laisser partir en roue libre, elle ne générera ainsi peu ou pas d'effort.

A l'heure actuelle, j'ai modélisé le lanceur, et d'après le cahier des charges fixant la vitesse de rotation de l'engin, j'ai une énergie cinétique d'environ 300J.

Concernant mon système, j'ai déterminé un moment d'inertie pour un anneau d'inertie (volant creux en fait) du fait de l'encombrement et de la masse embarquable qui vaut 0.0041 kg.m²

J'arrive donc à résoudre l'équation suivante pour annuler la rotation
E spin = E moteur
d'où:
0.5*J*ω² = 300
en résolvant je trouve donc ω = 383 rad/s
soit une vitesse du moteur de Nmax= 3700 tr/min ( j'arrondis vers le haut pour surdimensionner, qui peut le plus, peut le moins)

Autrement dit, si je suis mon raisonnement et que le principe est juste, en faisant passer mon moteur de 0 à 3700 tr/min en une durée T, j'arrêterai la rotation sur cette même durée.
Est-ce que c'est jusque là cohérent?

Ensuite, je cherche à dimensionner un moteur, vu les restrictions que j'ai, 500g, 51 mm de haut, 150mm de diamètre pour le système, batterie et électronique comprise, j'essaye d'opter pour un brushless.

Je sais que le couple que dois avoir le moteur s'exprime comme ci:
Γ=J*dω/dt où J est le moment d'inertie donné au début.
Je décide alors de faire l'arrêt en 5s, donc j'obtiens:
dω/dt= 80 rad.s^-2
d'où un couple moteur nécessaire Γ=0.328 Nm

Vient ensuite le problème de capacité de la batterie:
Je sais que Pmeca=Γ*ω, seulement, dans mon cas, ω est variant, donc je fais comment?
Pour être dans le pire des cas, j'ai dit ω=ωmax.

D'où Pmeca=Γ*ωmax= 131W
Comme Emeca=Pmeca*t, j'obtiens:
Emeca=131*5= 656 J

J'ai vu des rendements supérieurs à 70% dans les brushless, donc je fixe un rendement de 0.6.

D'où un Eelec=920 J et un Pelec=185 W que doit pouvoir tenir le moteur.

Jusque là est-ce que j'ai bon?

Pour calculer la capacité de ma batterie (indépendant de ses limitations en tension/courant), je convertit mes 920J en mWh=256

Voilà pour l'ébauche

Concernant les brushless, j'avoue que j'ai fait de la machine tournante l'an dernier, mais ce n'était pas ma matière de prédilection.
J'ai tendance à rapidement m'emmêler avec les paquets d'équations et j'ai du mal à faire le lien entre elles.

Apparemment, d'après ce que j'ai déjà cherché, les équations du brushless sont en plus différentes... donc...

Je voudrais savoir comment dimensionner mon brushless.
J'ai remarqué qu'ils sont alimentés à une tension nominale, et qu'il y a une constante Kv qui permet de déterminer leur ωmax=Kv*Ualim
et souvent ça monte à plusieurs dizaines de milliers de tours/min.
En contre partie, le couple est bien souvent ridicule...

Une solution dans mon cas serait de baisser l'inertie de l'anneau et de monter plus haut dans les tours, est-ce cohérent?
Si je prend un moteur avec un fort Kv, il montera haut dans les tours, mais avec un petit couple... donc il ne pourra pas entrainer l'anneau et va rester rotor bloquer?
Au delà de penser à une solution de réducteur (lourd et encombrant), sur quels paramètres du moteur est il possible d'agir, peut on par exemple baisser la tension de l'alim, le voir tourner moins vite, mais avoir une augmentation du couple (avec le courant qui augmentera bien sur) ou est-ce illusoire?

Si vous avez d'autres conseils, je suis preneur!

Merci!
-----

[DAUDET78]

Bien entendu, la roue va également devoir s'arrêter ensuite, mais on se proposera de la laisser partir en roue libre, elle ne générera ainsi peu ou pas d'effort.

Je ne suis pas meccano, mais le frottement qui va doucement arrêter ta roue ...... va faire repartir la rotation de ta sonde.

Ce n'est que mon avis ......

[robur712]

...., mais le frottement qui va doucement arrêter ta roue ...... va faire repartir la rotation de ta sonde.

......

Vrai puisque le moment cinétique se conserve.

Par contre , comme le rotor est installé sur paliers magnétiques et ,je suppose dans un vide partiel , l’accelération angulaire de la sonde va être extrement faible durant la décélération de la roue....

[DAUDET78]

Quand la roue sera arrêté .... la sonde aura la même rotation qu'avant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[fouga]

Merci pour vos réponses,

Effectivement toujours selon le même principe action/réaction la sonde devrait partir un peu en sens inverse, on peut donc monter un peu plus haut dans les tours pour que ce freinage soit compensé.

Une autre solution, qui peut servir si de plus le courant demandé est trop élevé est d'utiliser le principe inverse.
On va faire très lentement monter la vitesse de la roue, on aura donc un réservoir d'énergie cinétique, et freiner d'un coup.

Je sais que le facteur dω/dt a un rôle car c'est la variation de vitesse qui provoque l'effet (sinon ce serait trop simple, il suffirait de monter ω à une valeur, attendre à cette valeur que le spin s'arrête puis tout couper).

Alors je suis tout à fait d'accord concernant le principe que lors de la décélération de la roue on pourrait avoir du couple inverse, cependant, notre prof de physique qui suit le projet dit que c'est faisable et que le résultat reste acceptable, moi je n'ai pas assez de connaissances en méca (je suis automaticien) donc ça me pose pas mal de questions

[DAUDET78]

On va faire très lentement monter la vitesse de la roue, on aura donc un réservoir d'énergie cinétique, et freiner d'un coup.

Pour moi, mon intuition me dit que c'est kif kif. tu ne stabilise rien.

Par contre, si tu lances ta roue avant le lancement, tu peux utiliser son énergie pour stabiliser la sonde (faut lancer la roue dans le bon sens).

Je suis incapable de te mettre ça en équation .... c'est ma boule de cristal qui sait !

[fouga]

Je pense que je vais modéliser ça et faire une étude de mouvement en CAO, la solution par l'exemple, et après de toute façon on fera un prototype.

Je viens de me souvenir de la formule:
Γ=J*dω/dt

Le couple moteur dépend donc de l'accélération angulaire et du moment d'inertie. Lui le J on touche pas, par contre l'accélération angulaire si.

On va dire que l'on passe pour le despin de 0 à 3000 tr/min en 5s.
On aura un couple de l'ordre de ce que j'ai donné dans le 1er post.
Si maintenant on est à cette vitesse et décélère jusqu'à 0 tout doucement, en par exemple 100s, on aura un couple moteur plus faible, est-ce que c'est cohérent?

Si maintenant le phénomène de réaction y est lié (plus le moteur envoi de couple dans l'arbre, plus il pousse fort et plus la réaction est forte), alors on aura dans un premier cas une réaction très forte alors que dans le second cas elle sera minime.

Maintenant il est vrai que dans le 1er cas ça va durer quelques secondes, alors que dans le second plus d'une minute, la question à se poser est donc, est-ce que au final au obtient le même résultat.
Et là j'avoue, j'en sais rien

[wizz]

bonsoir

Actuellement, tu te focalises sur le possibilité physique ou non de ce principe. Il faudrait aussi inclure le paramètre poids de ton mécanisme (on est sur une fusée spatiale). Les grammes se comptent. Les cm³ aussi

[DAUDET78]

est-ce que au final au obtient le même résultat.
Et là j'avoue, j'en sais rien

Ben, c'est important de le savoir .... tout ton calcul en #1 tombe à l'eau !

Et, à mon humble avis, j'ai raison.
Si ton histoire de roue marchait pour faire bouger l'orientation des satellites, pourquoi on utiliserait encore des propulseurs à gaz (avec réservoir limité) pour stabiliser l'orientation des antennes?

[fouga]

Salut!

En fait, et je l'ai appris il y a seulement un mois on utilise plus tellement des propulseurs à gaz, même si ça n'est pas totalement dé sué, pour le contrôle de mouvement des satellites, c'est d'ailleurs de ce concept que je m'inspire:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Roue_de_r%C3%A9action

l'article anglais est plus détaillé:
http://en.wikipedia.org/wiki/Reaction_wheel

Apparemment Hubble utiliserait également ce système.
Cela dit je suis d'accord que ce système n'est pas encore trop connu, car à chaque fois que j'aborde le sujet avec des profs, on me propose toujours les microfusées en premier

La différence, et c'est là je remet en cause mon raisonnement sur la faisabilité du projet, c'est que pour un satellite, ce que je m'imagine, est le fonctionnement suivant:
il a une position fixe au préalable, la roue va se mettre en mouvement et garder sa vitesse de rotation finale et le faire tourner d'un certain angle, puis quand elle arrivera à sa position final, elle n'aura plus qu'à freiner et s'arrêter pour le remettre à l'arrêt dans sa bonne configuration.

Nous c'est pas la même chose, on va avoir un lanceur qui tourne "vite", 6tr/sec, et on ne connait pas au préalable (avant le lancement donc) son sens de spin. Ainsi on ne peut lancer la roue que pendant le vol, mais qu'en fait on après de notre roue qui est à 3000 tr/min... là il faut que je creuse un peu plus.

Concernant la réalisation en terme de masse, ça a concerné l'avant projet, et malgré des contraintes assez restrictives, on a réussi à trouver du matériel qui reste dans les clous:
Masse totale autorisée: 500g, diamètre du compartiment: 150mm, hauteur, 50mm.

Pour les équipements qu'on a recherché pour l'instant:
volant d'inertie (ou plutôt anneau), 200g, et il est surement trop lourd, je vais devoir l'alléger pour utiliser un moteur qui tourne plus vite.
moteur brushless de 380W: 46g
batterie Lipo: <100g (entre 50 et 80g en moyenne)
gyromètre et son support: 20g.
variateur de vitesse brushless: 29 g
arduino nano: 20g

Total: 420g si j'arrondi vers le haut, on a encore 80g de marge pour la connectique.
En tout cas, rien que la masse critique est un challenge dans ce domaine, et ça c'est déjà intéressant!

[wizz]

On va dire que l'on passe pour le despin de 0 à 3000 tr/min en 5s.
On aura un couple de l'ordre de ce que j'ai donné dans le 1er post.
Si maintenant on est à cette vitesse et décélère jusqu'à 0 tout doucement, en par exemple 100s, on aura un couple moteur plus faible, est-ce que c'est cohérent?
La différence, et c'est là je remet en cause mon raisonnement sur la faisabilité du projet, c'est que pour un satellite, ce que je m'imagine, est le fonctionnement suivant:
il a une position fixe au préalable, la roue va se mettre en mouvement et garder sa vitesse de rotation finale et le faire tourner d'un certain angle, puis quand elle arrivera à sa position final, elle n'aura plus qu'à freiner et s'arrêter pour le remettre à l'arrêt dans sa bonne configuration.

Non. La somme des petites miettes est égale à un gros gateau. Pour annuler le mouvement de rotation d'un objet, tu peux accélérer très fortement en 1s, ou moyennement fort en 5s, ou très molo en 100s, ça ne change rien...et le principe inverse est aussi vrai. Si ta roue inertiel ralentit, alors son moment d'intertie diminue. Et avec le principe action-réaction, le satelite va alors se mettre à tourner. Et quand la roue finira par s'arrêter, alors le satelite retrouvera tout son mouvement de rotation comme avant

apparemment Hubble utiliserait également ce système.
Cela dit je suis d'accord que ce système n'est pas encore trop connu, car à chaque fois que j'aborde le sujet avec des profs, on me propose toujours les microfusées en premier

hubble et un bon nombre de sattelite. C'est un excellent principe pour STABILISER un satellite autour d'une position fixe à moindre cout (et poids).
Mais pour ton application qui consiste à annuler une fois pour toute la rotation du satellite due à son lancement. Dans ce cas là, et rien que pour remplir cette fonction, alors les micro fusées sont le meilleur compromis

[fouga]

Effectivement, pas évident du coup...

On a une autre solution, le fameux yoyo, on balance 2 masselottes maintenues par des cables, on augmente ainsi le moment d'inertie et ça fait baisser la rotation. La dernière utilisation que je connais c'était pour mars odyssey. On a également développé cette idée, mais le fait que les masses sont susceptibles de se bloquer (on a un tambour avec un moteur pour dérouler les câbles de l'intérieur) nous pousser à tester une solution restant confiné à l'enceinte de la fusée.

En parallèle de la roue à réaction, ne pourrait on pas utiliser le couple gyroscopique, qui lui ne dépend que de la vitesse?
En plaçant la roue dans la bonne position, on pourrait générer un couple gyroscopique. Ne peut on pas l'utiliser pour servir de frein?
La question si c'est effectivement possible, c'est est-ce que ça marche dans les 2 sens...
Merci pour l'analyse en tout cas, ça nous évitera d'aller dans le mur avec la roue de réaction

[DAUDET78]

C'est un excellent principe pour STABILISER un satellite autour d'une position fixe à moindre cout (et poids).

Oui effectivement, pour pointer Hubble à droite 10°, à gauche 15°, au milieu 0° etc .... c'est mieux que le gaz

[wizz]

Effectivement, pas évident du coup...

On a une autre solution, le fameux yoyo,....

Merci pour l'analyse en tout cas, ça nous évitera d'aller dans le mur avec la roue de réaction

tu aurais dû lire mon 1er commentaire

bonsoir

Actuellement, tu te focalises sur le possibilité physique ou non de ce principe. Il faudrait aussi inclure le paramètre poids de ton mécanisme (on est sur une fusée spatiale). Les grammes se comptent. Les cm³ aussi

il faut peser chaque solution, peser dans le propre sens du terme

je rappelle que la solution est à usage unique (arrêter la rotation du satellite due à son lancement)

[fouga]

Bonjour,

je dois avouer que ces réflexions m'ont fait pas mal cogiter, j'ai donc ce matin décider d'aller voir mon prof de méca (l'avantage de travailler dans l'école c'est qu'on peut avoir facilement des contacts avec eux).
Alors selon lui, ça ne fonctionne pas comme ça la réaction, le projet est compliquée mais viable.

En réalité, la réaction est basée non pas sur la vitesse mais sur l'accélération angulaire, il faut donc qu'on maintienne l'accélération suffisamment longtemps pour que la réaction soit efficace.
La vitesse maximum du moteur conditionne donc l'accélération et le temps qu'on peut utiliser cet effet.

Alors, effectivement pendant la décélération de la roue on aura une réaction, mais très légère voir négligeable. Après le paramètre temps où la réaction a lieu a aussi un impact mais peu important et maitrisable.
Mais si on applique une réaction énorme pendant quelques secondes,
puis qu'on applique une contre-réaction minime pendant quelques dizaines de seconde, la "régénération de spin" sera très faible par rapport au "despin".
Ainsi, si on veut bien faire, on sur-accélère la réaction, la fusée va donc partir dans l'autre sens mais très faiblement, et la contre réaction du au freinage viendra stopper ce spin inverse, rendant le spin nulle au final.

Je vais mettre ça en équation cette après midi pour vérifier.
Le prof a dit que la seule façon de refaire partir le spin serait que les ailettes qui ont généré ce spin réagissent à nouveau, mais étant donné qu'on est dans le vide, ce n'est plus le cas.

Compliqué, mais faisable

[wizz]

je rappelle encore une fois
il faut peser chaque solution, peser dans le propre sens du terme

aujourd'hui, ce satellite repose bien tranquillement sur le plancher des vaches
demain, il se retrouvera dans l'espace, et il n'ira pas tout seul si tu arrives à me comprendre...
donc peser, ce n'est pas calculer, trouver une solution technique
c'est aussi de mettre ta solution sur la balance et de voir combien de kg ça indique, puis à comparer avec ce bon vieux système de micro fusée pschitt-pschitt
éventuellement, il faut aussi mesurer l'encombrement. Parce qu'un satellite volumineux, ça a aussi des inconvénients (pour le lancement)

[fouga]

Je l'ai effectivement pesé, je l'ai détaillé un peu plus haut,
j'ai une masse limite de 500g, et là la solution adopté nous amène à 426g donc c'est bon.

Pour l'heure j'ai vu que les composants sont légers (on fait appel à du matériel pour modèle réduit), mais ce qui m'importe particulièrement, c'est de vérifier que la solution soit viable.
On a beau avoir un truc léger, si au final on a un truc qui sert à rien, on aura brassé du vent.

[wizz]

peser, c'est relatif
c'est de comparer par rapport à la solution actuellement utilisée

[Zozo_MP]

Bonjour

On a beau avoir un truc léger, si au final on a un truc qui sert à rien, on aura brassé du vent.

Pour le vent il ne doit pas y avoir beaucoup là haut


Plus sérieusement.
Vous pouvez le vérifier par calcul mais aussi à terre. Il suffit de mettre l'objet entre pointe sur roulement de le faire tourner à la vitesse du spin, puis de mettre le despin (le contre rotation) en route et de voir au bout de combien de tour le spin (la rotation).

Par contre je serais assez tenté de dire que ce système anti-rotation doit être situer autour du centre de gravité. Je crains en effet que cela provoque un déséquilibre ailleurs. Je ne connais pas le terme mais cela ressemble à de la précession.
Si vous faites tourner un cylindre et que vous le freiner par un bout l'autre bout va partir par force centrifuge dû au désaxement.

Peut être Wizz peut confirmer ou invalider cette proposition remarque.


Petite question

Dans une précédente discussion vous aviez parler me semble-t-il de la rotation de la fusée elle même.
Si j'ai bien compris ce que vous voulez stabiliser c'est la charge (le satellite) après séparation du lanceur !

C'est bien cela ?

Cordialement

[Kissagogo27]

bjr, pourquoi l'arrêt de rotation du satellite du au lancement ne serait t'il pas réalisé par le dernier étage du lanceur ?

[fouga]

Bonsoir,

Alors oui il s'agit toujours d'un lanceur et non d'une charge, pour l'instant on est dans le développement d'une nouvelle technologie de propulsion. Le lanceur pour lequel le système est développé est stratosphérique, le modèle suivant sera réellement spatial puisqu'il devra atteindre 100km.

Ensuite selon le cas, si la technologie est mature, on peut envisager d'ici quelques années de procéder à des satellisations réelles.
J'ai dit satellite ou lanceur car fondamentalement, ça ne change pas grand chose dans notre cas, on a un mobile qui est animé d'un mouvement de rotation indépendamment de l'effet de la gravité (en gros, une toupie dans une cloche sous vide aurait le même comportement).

Bonne remarque pour l'effet gyroscopique, c'est pour ça qu'on va centrer le système, par contre pour la position dans le lanceur dans le sens de la longueur, on va en être assez loin, mais là ça ne devrait pas influer si on est centré sur le diamètre de la fusée et de toute façon on ne peut pas agir sur ce positionnement, on a un espace alloué à un endroit donné et c'est pas nous qui l'avons choisi.

L'idée de simuler au sol est bonne, d'ailleurs on a déjà bricoler un banc de test. J'ai en attendant que les pièces arrivent tenté de le simuler sous solidworks avec meca3d, mais je reprend doucement le logiciel en main, ça date du lycée. Je ne sais pas si il prend en compte la notion de réaction ou pas, je verrais ça plus tard, pour l'instant je ne vois rien de particulier.

[robur712]

Quand la roue sera arrêté .... la sonde aura la même rotation qu'avant.

Si je comprends bien , la rotation de la sonde cessera lorsque le moment cinétique de la roue sera égal au moment cinétique initial de la sonde .
Sonde stabilisée, la roue devra donc tourner à vitesse constante.

Des variations de la vitesse de rotation de la roue devraient permettre de modifier la position angulaire de la sonde .