Calcul d'effort pour un systeme type pantographe

[Mecanik77]

C'est magnifique ce que tu fais mécano41, je suis toujours impressionné. Bravo!
De mon côté j'ai réalisé le modèle sous MECAPLAN mais je peine un peu pour le paramétrage de la position initiale.
Ceci dit le modèle est exploitable, il faudra juste se pencher sur la question. Je reste cependant convaincu que le plateau (donc la charge qu'il supporte en G) n'est pas localisé.
J'ai revu ta feuille de calcul également.
001.jpg

Fichiers MECAPLAN:
Ha mince comment fait-on pour joindre un fichier *.ZIP
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[mécano41]

....Je reste cependant convaincu que le plateau (donc la charge qu'il supporte en G) n'est pas localisé...Pièce jointe 295737

Oui, c'est pour cette raison que j'ai dit qu'il fallait, en particulier, mettre à jour la valeur de DC (partie verte dans ma notation)

Ha mince comment fait-on pour joindre un fichier *.ZIP

Comme tu as fait mais il faut attendre la validation. (à noter que tes fichiers ne pourront être lus que par quelqu'un possédant MECAPLAN..)

Cordialement

[le_STI]

Effectivement il y a un problème avec la cinématique du système:
Lorsque le point A monte, le point D descend et je crois que le tout sera bloqué lorsque A, D et E seront alignés (avec des forces infinies).

[mécano41]

Effectivement il y a un problème avec la cinématique du système:
Lorsque le point A monte, le point D descend et je crois que le tout sera bloqué lorsque A, D et E seront alignés (avec des forces infinies).

Tout à fait d'accord. On peut le constater dans mon appli en gardant les valeurs que j'ai mises et :

- en mettant l'angle lambda à 173° par ex.
- en lisant les valeurs des composantes de la force Rc : Qrc=-1718 N et Src=280 N (en P100 et P101)
- en déplaçant le CdG du plateau (valeur Jg2 en W33) à : 1000 mm
- en remettant l'angle lambda à la même valeur : 173°
- en constatant que les valeurs des composantes de la force Rc sont devenues : Qrc=-6556 N et Src=1232 N

... il peut y avoir des efforts tels que, le point C dans cet exemple, descende et que le levier se retourne vers le bas quel que soit l'effort du vérin...

Cordialement

[duddux01]

Bonsoir,
merci à tous pour vos réponses et spécialement à mécano41 pour son appli excel, je suis soufflé..

Je reste cependant convaincu que le plateau (donc la charge qu'il supporte en G) n'est pas localisé.

Je ne sais pas si ça va réponde à votre interrogation, mais le point G représente le point de gravité du plateau et il n'y aura aucune charge sur ce dit plateau, on peut considérer la partie verte comme une grosse trappe qui s'ouvrirait.
pour info : la position du mécanisme de mon schéma serait la position repos, on ne descendrait pas en dessous et la grosse trappe s'ouvrirait avec un angle de 43° sur la bielle poussée par le vérin.

Merci mécanik77 pour la feuille de calcul, je vais me pencher dessus et voir si je retombe sur les même résultats. Je ne suis pas arrivé à dezipper votre fichier mecaplan, suis-je le seul?

Pour la simulation, j'ai effectué sous catia la cinématique et je ne décèle aucun problème ceci dit il n'y a pas de notion de masse dans le module cinématique catia.
Je ne comprends pas pourquoi vous semblez penser que la bielle avant plongerait en arrière lors de l'ouverture, quels indices, résultats ou observations vous fait pensez cela?

Mécano41, est-ce la résultante négative Qrc qui est supérieure à la résultante négative de l'effort du vérin Qfe qui vous fait dire ça? Ou je n'y suis pas du tout?

[duddux01]

Mécanik77, je suis en train de regarder votre feuille de calcul. Je comprends pourquoi il fallait prendre C comme centre de réduction au lieu de B.

Par contre votre résultat, (que je n'ai pas encore essayé de reproduire) est différent du mien, mais également de celui que j'avais trouvé graphiquement.
Est-ce que ma résolution graphique etait si bonne que ça finalement?

Merci pour tout

[mécano41]

Bonjour à tous,

..Je ne sais pas si ça va réponde à votre interrogation, mais le point G représente le point de gravité du plateau et il n'y aura aucune charge sur ce dit plateau, on peut considérer la partie verte comme une grosse trappe qui s'ouvrirait.
pour info : la position du mécanisme de mon schéma serait la position repos, on ne descendrait pas en dessous et la grosse trappe s'ouvrirait avec un angle de 43° sur la bielle poussée par le vérin.

Ce que je nous voulons dire, c'est que le CdG étant coté par rapport à l'extrémité droite du plateau et que cette extrémité n'étant pas cotée par rapport au reste, on ne sait pas où il est...d'autre part, on ne sait pas, a priori, si la ligne AD est // au plateau vert et comme c'est l'angle de ce plateau qui est donné, il est difficile de déterminer les positions. C'est pour cela que j'ai précisé qu'il fallait corriger les données dans mon appli. car j'ai fait des relevés "à l'échelle sur l'image" pour ce qui m'était indispensable.

Je ne comprends pas pourquoi vous semblez penser que la bielle avant plongerait en arrière lors de l'ouverture, quels indices, résultats ou observations vous fait pensez cela?
Mécano41, est-ce la résultante négative Qrc qui est supérieure à la résultante négative de l'effort du vérin Qfe qui vous fait dire ça? Ou je n'y suis pas du tout?

Nous voulons dire que, si la disposition se rapproche de celle indiquée ci-dessous, les efforts sur les leviers, en C, deviennent tels que, par déformation, le point C peut facilement passer en C' (et c'est irréversible). On s'en rend compte en procédant comme je l'ai indiqué plus haut, en mettent une position défavorable et en déplaçant le CdG G2 en G2'.

Ce qui ne veut pas dire que ton dispositif atteigne cette position défavorable mais comme j'ai l'habitude de traiter les problèmes, de manière symbolique, l'application numérique venant ensuite, je te donnais cette précision pour le cas où...J'ai prévu de fixer les limites de alpha (j'aurais peut-être dû fixer celle de lambda...) pour rester dans le cas réel et vérifier si à ces limites, les positions, efforts...restent corrects.

Cordialement

[duddux01]

J'ai mis les cotes manquantes, et renommé les points selon l'appli de mecano41. En espérant que cela aide.
pantographe-2.jpg

Nous voulons dire que, si la disposition se rapproche de celle indiquée ci-dessous, les efforts sur les leviers, en C, deviennent tels que, par déformation, le point C peut facilement passer en C' (et c'est irréversible).

Je comprends ce que vous voulez dire. Si on admet que les bielles DC et CB sont indéformables et que nous vivons dans un monde parfait, alors il n'y a que deux positions possibles pour l'intersection de celles ci (C et C') et si nous fixons une butée au point C de telle sorte que la bielle CB ne puisse pas redescendre, le mécanisme ne sera donc pas bloqué, non? Ou je fais fausse route et il y aura toujours un risque de bloquer le système?

Mécano41, j'aimerai comprendre votre analyse suivant le résultat des résultantes aux articulations, pourriez vous m'expliquer votre cheminement de pensée et ce qui vous fait dire que le mécanisme est viable ou non?

Merci pour le temps passé

[mécano41]

...Je comprends ce que vous voulez dire. Si on admet que les bielles DC et CB sont indéformables et que nous vivons dans un monde parfait, alors il n'y a que deux positions possibles pour l'intersection de celles ci (C et C') et si nous fixons une butée au point C de telle sorte que la bielle CB ne puisse pas redescendre, le mécanisme ne sera donc pas bloqué, non? Ou je fais fausse route et il y aura toujours un risque de bloquer le système?

Cela peut suffire mais ce n'est pas une solution très mécanique...(s'il n'y avait pas les jeux et la souplesse, cela ne fonctionnerait pas. On s'appuierait soit sur le vérin, soit sur la butée)

Mécano41, j'aimerai comprendre votre analyse suivant le résultat des résultantes aux articulations, pourriez vous m'expliquer votre cheminement de pensée et ce qui vous fait dire que le mécanisme est viable ou non?

C'est juste parce que, lorsqu'un mécanicien trouve des efforts qui tendent vers l'infini, il grince des dents car ces efforts importants entraînent à gonfler les dimensions de certaines pièces (ici axes et paliers) pour éviter de les massacrer rapidement. On préfère, quand c'est possible, modifier un peu la cinématique.

J'ai repris l'appli. en mettant les valeurs issues de ton dessin et j'ai corrigé les désignations des angles lambda maxi et mini. A ce sujet, attention, je définis toujours les angles par rapport à l'axe des abscisses du repère considéré et dans le sens trigo. positif. Ici lambda max =173,6° et lambda min = 130,6° (suppléments des valeurs que tu as indiquées sur ton dessin).

Dans l'appli. avec tes valeurs, on trouve Qrc =-731,71 N Src = 185,14 N ce qui donne Rc = 754,8 N

Si tu modifies un peu ta cinématique en mettant Qb = 913,2 mm (au lieu de 762), Sb = -213,3 mm ( au lieu de -53.2) et Lc = 500 mm (au lieu de 300), tu auras exactement la même position du plateau mais tu trouveras les efforts suivants :

Qrc =-303,71 N Src = 160,51 N ce qui donne Rc = 343,5 N et en position finale l'angle DCB est moins plat...

Mais bon, c'est à toi de voir la solution actuelle te convient. Attention cependant si quelqu'un risque de marcher sur le plateau vers le point C...

Cordialement

[duddux01]

Merci mecano41 pour vos réponses et pour les mises à jour de l'appli, vraiment.

La cinématique ne me convient pas spécialement, j'aurai aimé éviter la quasi colinéarité de DCB mais je suis contraint par la forme du produit. Disons que cette cinématique est la moins pire qui a été acceptée.

Merci à tous de m'avoir aidé. Je vais tacher de mettre en application ce que j'ai (ré)appris ici, et je reviendrais sans doute d'ici peu.

Bonne journée à tous.

[duddux01]

Bonjour Mecanik77, j'ai repris mes calculs car je voulais comprendre pourquoi nos résultats différaient. Je me demande si à la place du cosinus dans votre calcul, ça ne serait pas un sinus (encadré bleu).

J'ai revu ta feuille de calcul également.

C’était un piège pour voir si je suivais, avouez

[le_STI]

.....
Si on admet que les bielles DC et CB sont indéformables et que nous vivons dans un monde parfait, alors il n'y a que deux positions possibles pour l'intersection de celles ci (C et C') et si nous fixons une butée au point C de telle sorte que la bielle CB ne puisse pas redescendre, le mécanisme ne sera donc pas bloqué, non? Ou je fais fausse route et il y aura toujours un risque de bloquer le système?
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Salut.

Ce que nous voulons dire, c'est que plus le point C s'approchera de [BD], plus l'effort en C (et par extension en B et en D) sera grand. Ce qui peut amener la bielle à passer sous [BD], ce qui sera irréversible.

Effectivement, si tu empêche le point C de passer sous [BD], le système ne se trouvera pas dans une configuration non souhaitée, mais cela veut également dire que tu limiteras la course du plateau (si tu bloques le point C, tu bloques également le reste du mécanisme).

Pourrais-tu mettre un schéma de la position "ouverte", voire mieux, une vidéo de la simulation sous CATIA?

J'aurais bien reconstruit ton système pour le simuler de mon côté, mais ta façon de coter et mon manque de temps font que je vais plutôt attendre ta réponse.

[duddux01]

Bonsoir, j'ai un peu tardé à répondre, je m'en excuse.

Voici le schema demandé, position ouverte et fermée. calcul-2.jpg

Et pour ceux qui veulent, j'ai joint le fichier catia.

Je ne souhaite brider le plateau que lors de la descente, par une butée (ici schématiquement placée en C).

[duddux01]

J'ai essayé de calculer les torseurs mais je bute encore un peu.J'arrive a retomber sur le même résultat quand je déplace mon torseur en C pour déterminer la force en B (isolation du premier solide), mais je ne retombe pas sur mon resultat graphique ni sur celui de l'appli de Mecano41 quand j'isole le second solide pour déterminer la force du verin

Par contre, j'ai une question, je n'arrive pas au meme resultat graphiquement et avec l'appli de Mecano41.
A quoi est-ce dû? C'est de l'ordre de 57N. (les tracés ont été fait dans le sketcher de catia, ce n'est donc pas une approximation graphique à main levée).
force 1.jpgcalcul-1.jpg

Une autre question, si j'ai bien compris, la position en Y (verticale) du point G (centre de gravité) n'a pas d'incidence sur le résultat finale de la force du vérin si on utilise la méthode graphique. Mais si je change son ordonnée dans l'appli de Mecano41, cela change légèrement la force du vérin. Pourquoi? :/

Merci pour vos reponses

[mécano41]

Bonjour à tous,

...Une autre question, si j'ai bien compris, la position en Y (verticale) du point G (centre de gravité) n'a pas d'incidence sur le résultat finale de la force du vérin si on utilise la méthode graphique. Mais si je change son ordonnée dans l'appli de Mecano41, cela change légèrement la force du vérin. Pourquoi?

Tout simplement parce que :

- les abscisses et ordonnées que tu modifies dans l'appli définissent le plateau dans un repère JDK.
- les poids sont définis dans le repère général QAS
- lorsque tu fais tourner le plateau, le repère JDK tourne par rapport au repère général QAS
- les projections des points du plateau dans le rep. QAS varie selon l'angle de rotation et le moment de G2 par rapport à A également.

Dans l'image jointe, pour un levier tournant autour d'une extrémité le produit F.d varie pour un même angle.


Cordialement

[duddux01]

ah oui, maintenant que vous me le dites, ça me parait singulièrement simple à comprendre..

J'ai compris également l’écart entre nos résulats graphiques et de votre appli. J'avais tout simplement simplifié g à 10 m/s2. Dans l'appli g est égale à 9,81 m/s2.

Merci mecano41

[le_STI]

Bonsoir, j'ai un peu tardé à répondre, je m'en excuse.

Voici le schema demandé, position ouverte et fermée. Pièce jointe 296064

Et pour ceux qui veulent, j'ai joint le fichier catia.

Je ne souhaite brider le plateau que lors de la descente, par une butée (ici schématiquement placée en C).

Donc à aucun moment le point C ne descend lors de la montée du plateau?

[duddux01]

Bonjour le_sti

Effectivement, à aucun moment le point C ne doit descendre lors de l'ouverture.

J'ai réalisé la cinématique dans catia, cela fonctionne. J'ai également utilisé le logiciel Openmeca, cela fonctionne egalement.

Au sujet d'Openmeca, ce pti soft fonction sur le même principe que Mécaplan, moins austère et en 3d, les résultats peuvent être sortis sous forme de graphe. On peut y appliquer des notions vitesse, d'accélérations et de trajectoires mais la détermination d'effort n'a pas été développée (mais pensée, l'onglet reste grisé quoi que j'essaie, si jamais quelqu'un avait deja utilisé ce soft...).Je pense que ça doit être une version bêta qui date un peu et que cette version est malheureusement restée tel quel.. dommage.

[le_STI]

OK, donc avec une butée il n'y a plus de risque que C atteigne le point de rebroussement.