Vitesse de réaction

invite6bfac530 · 30/10/2006, 16h54

Bonjour, j'ai besoin de quelques conseils pour réaliser cet exercice:

On traite 2g de carbonate de calcium par un volume Vs= 100mL d'une solution d'acide chlorhydrique à 100mmol.L-1. On observe la réaction d'équation:
CaCO3 (s) + 2 H3O+ (aq) = Ca2+ (aq) + CO2 (g) + 3H2O

Le dioxyde de carbone est récupéré par un montage approprié. On mesure le volume V(CO2) a la température de 20°C et sous la pression de 101.3 kPa.

1/ Etablir le tableau d'avancement correspondant.
Exprimer V(CO2)(t) en fonction de l'avancement x(t), de la temperature T et la pression p. En déduire l'expression de la vitesse volumique de la réaction en fonction de V(CO2) (t).

2/ Déterminer la vitesse volumique initiale de la réaction

3/ Déterminer le temps de demi-équation. Quelle est alors la concentration en ions calcium dans la solution?
Au bout de combien de temps la réaction sera t-elle achevée?

Donnée : R= 8.314 S.I.

Je possède un graphique avec V(CO2)(t) en fonction du temps.
J'ai réussi le tableau d'avancement.

Pour V(CO2)(t) en fonction de x(t) j'ai trouvé:
V(CO2)(t) = ( x(t).R.T ) / P
Est-ce correcte?

En revanche, pour v(t) en fonction de V(CO2)(t) je doute. Je sais que :
v(t) = (1/Vs) x (dx/dt)

Ais-je alors le droit de remplacer par

v(t) = (P/(Vs.R.T)) x (dV(CO2)/dt)
?
Si je remplace, et avec l'aide du graphique je trouve 1.04
Qu'en pensez vous? y'a t-il une erreur?
Merci

invitec14ae906 · 30/10/2006, 17h06

salut.
Pour la première partie c'est OK.
Pour la deuxième, j'ai eu un doute mais finalement ça m'as l'air juste aussi.
Par contre, pour le résultat numérique c'est pas évident sans avoir le graphique. C'est quoi exactement que tu as calculé et où tu trouves 1.04 ?

invite6bfac530 · 30/10/2006, 17h21

Merci de votre réponse,
j'ai donc remplacé dans ma formule numérique:

v(t) = (101300/(0.1x8.314x(20+273)))x 0.05/20

Pour le graphique, j'ai tracé la tangente de la courbe au point 0 et relevé son coefficient directeur: 0.05/20

avec ceci je trouve v(t) = 1.04
Mais ce calcul m'a bien embrouillé pour donner les unités du résultat, c'est toujours en mol.L-1.s-1 ?
ou en Pa.s-1.K-1 ?
Merci

invitec14ae906 · 30/10/2006, 17h31

oui c'est juste.
Au niveau des unités tu n'as pas pensé à l'unité de R qui est en J/mol/K.
Normalement tu trouves des mol/L/s. Mais quelle est l'unité de V(CO2) dans ton graphique ?

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invite6bfac530 · 30/10/2006, 17h41

Mon graphique est en mL. Mais pour mon calcul j'ai transformé le 50mL en 0.05 L.

invitec14ae906 · 30/10/2006, 17h49

Ok, alors tu obtiens des Pa/J.mol/S. Or des J/Pa je pense que ça fait des mètres cubes.
Donc il faut que tu divises par 1000 pour obtenir des mol/L/s.

invite6bfac530 · 30/10/2006, 18h13

Merci de ta réponse,
A présent je bute sur la 3e question. J'ai calculer xmax avec le tableau : xmax = 0.005 mol avec H30+ reactif limitant.
Or pour calculer t1/2 il faut un graphique avec des mol. Or j'ai un volume, comment lire mon t1/2 sur mon graphique?

invitec14ae906 · 30/10/2006, 19h32

c'est pas évident sans avoir le graphique sous les yeux. ça dépend aussi si la réaction est d'ordre 1 ou 2.
Comme le volume de CO2 est proportionel au nombre de moles produites il faudrait que tu cherches des intervalles de temps où le volume de CO2 double. Ensuite il faut que tu vérifies si ces intervalles de temps sont indépendant du temps (en gros si jamais ils ont la même durée quelque soit l'endroit du graphique où tu te places).
Si c'est le cas tu auras trouvé t1/2.
Tu as saisi ce que je voulais dire ?

invite6bfac530 · 30/10/2006, 21h05

Non désolé je n'ai pas tout saisi

Voici le graphique

En fait, je pense que j'ai fait une erreur quelque part. Pour trouver t1/2 sur un graphique x=f(t) je dois en principe trouver xmax, le diviser par 2, et trouvé graphiquement la valeur correspondante. Ici pour trouver t1/2 je dois trouver xmax le diviser par 2 et trouver le volume correspondant avec la formule:
V(CO2)(t) = (x(t).RT) / P
Or je trouve xmax = 0.005 mol et V(CO2) a alors une valeur trop petite. Le probleme c'est que je ne vois pas mon erreur.
De plus, je ne comprend pas, j'ai un mélange stokiométrique donc xmax de H3O+ et CaCO3 devrait être identique or ce n'est pas le cas.
le nombre de mole de H30+ et CaCO3 sont differents...

invitec14ae906 · 30/10/2006, 22h53

bon, oublies ce que je t'ai dis tout à l'heure, je me suis embrouillé.
Tu as bien 0.02 mol de CaCO3 et 0.01 mol de H+. Donc ce n'est pas des proportions stoechiométriques. H+ est limitant. D'où un xmax de 0.005mol.
t1/2 correspond à xmax/2 soit 0.0025 mol de CO2 produites.
ça fait un volume de environ 0.056 L. Soit 56 mL. C'est donc mesurable sur ton graphique.
ça va mieux comme ça?

invite6bfac530 · 31/10/2006, 09h21

Bonjour et encore merdi pour vos réponse.
Mais comment êtes vous passé de 0.0025 à 0.056 L avec la formule que l'on a trouvé au début?
V(CO2)(t) = (x(t).RT) / P

Je trouve 6.02 x10^-5 L ?

invitec14ae906 · 31/10/2006, 09h28

Bonjour,
en fait je me suis servi du volume molaire des gaz. C'est à dire 22.4 L.mol^-1. J'obtiens une valeur approchée car ce volume molaire n'est valable qu'à 0 °C.
Ton calcul est donc plus précis mais... tu te trompes dans l'unité de ton résultat.
Dans ta formule, la quantité de matière est en mole, la pression en pascal, la température en kelvins et R en unités S.I.
Comme toutes les unités sont exprimées dans le système international, le résultat obtenu est aussi exprimé dans le système international.
Et l'unité S.I. du volume est... le m³ et non pas le litre.

invite6bfac530 · 31/10/2006, 10h08

Oui, merci tout s'explique !
Mais cela signifierait donc que je me suis trompé dans le 1er calcul:

v(t) = (101300/(0.1x8.314x(20+273)))x 0.05/20

au mieux de convertir 50 mL en 0.05 L n'aurais-je pas du plutot le convertir en 5x10^-5 ^m3 ?

invitec14ae906 · 31/10/2006, 10h26

Oui et non

Je m'expliques, l'important est d'avoir des unités cohérentes. Dans ton calcul c'est cohérent car Vs est en litre et ta pente est en litre par seconde.
Au niveau des unités ça donne ça :

Au niveau des unités tu avais au numérateur :
des pascal (P), et des litres par secondes (ton coef directeur).
Au dénominateur tu avais :
des litres (Vs), des joules par mole et par kelvin (R), et des kelvin (T)

Si on simplifie, il reste au numérateur :
des pascals et des moles
au dénominateur :
des secondes et des joules.
Bon après il faut savoir qu'une énergie divisée par une pression ça donne un volume. Donc ton résultat est en mol.m^-3s^-1

Si tu avais pris ta pente en m³/s, il aurais fallu que tu prennes aussi Vs en m³.
Le conseil que je peux te donner c'est que lorsqu'on n'est pas sûr de soi au niveau des unités, le mieux est d'utiliser les unités SI.

invite6bfac530 · 31/10/2006, 10h58

D'accord, j'ai compris, je m'embrouille souvent dans les unités ...

Juste une dernière petite chose, pour la dernière question :"Au bout de combien de temps la réaction sera t-elle achevée?"
Je n'ai pas de calcul a faire? j'ai juste à dire que l'on sait que généralement la durée d'une réaction est égale a une dizaine de temps de demi-réaction?
Ou y'a t-il un rapport avec la Concentration de Ca2+ ?
Merci

invitec14ae906 · 31/10/2006, 11h10

A priori ça ne dépend pas de Ca²⁺ puisque c'est l'acide le réactif limitant.
Je ne pense pas non plus qu'il y ait de calculs à faire. Effectivement, plus la réaction va avancer, plus sa vitesse sera faible. Donc, en théorie on n'arrive jamais au bout.
Je pense que considérer une dizaine de temps de demi-réaction est raisonnable.
La concentration de H⁺ sera alors 1000 fois inférieur à la concentration initiale.
Je crois qu'on est arrivé au bout.

invite6bfac530 · 31/10/2006, 12h49

Ok, En tout cas merci beaucoup laugen pour votre aide et bonne continuation !

Vitesse de réaction