[Math] [TS+] Calcul trigonométrique
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[Math] [TS+] Calcul trigonométrique



  1. #1
    Bruno

    [Math] [TS+] Calcul trigonométrique


    ------

    [Math][TS+] Calcul trigonométrique

    * Le + signifie un niveau un peu plus avancé
    ** Connaissance des formules trigonométriques exigée

    1. Si l'égalité suivante est vraie, démontrer que tan² c = tan a . tan b


    -----

  2. #2
    invite263d7f23

    Re : [Math] [TS+] Calcul trigonométrique

    En plein dans mes révisions de trigo pré-prépa, je me suis attelé à cet exercice:
    (désolé pour la notation)
    tan(a-b)/tana + sin²c/sin²a = 1
    <=>cosa.tan(a-b)/sina + sin²c/sin²a=1
    <=>(sina.cosa.tan(a-b) + sin²c) /sin²a = 1
    <=>sina.cosa.(tana - tanb)/(1+tana.tanb) + sin²c = sin²a
    <=>(sin²a - sina.cosa.tanb)/(1+tana.tanb) + 1 - 1/(1 + tan²c) = sin²a
    <=>1 - 1/(1+tan²c) = sin²a (-1/(1+tana.tanb) + 1 + tanb/(tana+tan²a.tanb) )
    <=>1 - 1/(1+tan²c) = sin²a (tanb + tan²a.tanb)/(tana + tan²a.tanb)
    <=>1 - 1/(1+tan²c) = sin²a (1+tan²a)/[(tana/tanb) + tan²a]
    <=>1 - 1/(1+tan²c) = tan²a (1/[tan²a(1+ 1/(tanb.tana))]
    <=>1/(1+tan²c)= -1/(1 + 1/(tanb.tana)) +1
    <=>1/(1+tan²c)= 1/(tanb.tana + 1)
    <=>tana.tanb + 1 = 1 + tan²c
    <=>tan²c= tana.tanb

    Voilà, c'est assez indigeste, mais c'est comme ça.

  3. #3
    invite28b066c5

    Re : [Math] [TS+] Calcul trigonométrique

    Bonjour à tous,

    je me permet de poster dans cette rubrique, car j'espere obtenir un peu d'aide.

    Voila c''est une question toute simple pour vous j'imagine, mais je voudrais savoir comment on calcule un angle dans un triangle rectangle. Et comme je suis déserpérement à la recherche d'un rapporteur...

    exemple : 84mm pour l'hypothénus 32 et 78 pour les 2 autres coté.

    Je sais qu'il ya des sinus et cosinus mais je me souvient plus de la formule.



    à bienôt
    laurent

  4. #4
    Seirios

    Re : [Math] [TS+] Calcul trigonométrique

    Bonjour,

    Voila c''est une question toute simple pour vous j'imagine, mais je voudrais savoir comment on calcule un angle dans un triangle rectangle
    Tu as cos(a)=(côté adjacent)/(hypothénuse). Sur une calculatrice, tu n'as qu'à taper cos-1(valeur de ton cosinus), et tu auras une valeur approchée de ton angle
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite28b066c5

    Re : [Math] [TS+] Calcul trigonométrique

    Merci Phys.

  7. #6
    invite8241b23e

    Re : [Math] [TS+] Calcul trigonométrique

    La prochaine fois, poste plutôt en rubrique maths !

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