[Maths] [2nde] Un peu de trigo !

[.:Spip:.]

Bonjour

Un exercice d'entraînement du labo Ledescat° pour ceux qui passent en 1ere S, c'est à faire !!!

° vais avoir du mal à trouver des intros moi

Question 1:

On considère un triangle ABC rectangle en A.

a/ Exprimer cos(B) et sin(B) en fonction de AB,AC,BC.
Même question pour l'angle C.

b/ Quelle relation existe-t-il entre l'angle B et l'angle C ?

c/ En déduire une formulation simple de et de .


Question 2:

On considère un carré ABCD de côté a.

a/ Donner une mesure de l'angle BAC.

b/ Par des considérations géométriques que l'on développera, exprimer en fonction de a la longueur de la diagonale [AC] de ce carré.

c/ En déduire une expression de et de


Question 3:

On considère ABC, triangle équilatéral de côté a. On appelle H le milieu de [BC].

a/ Que peut-on dire de (AH) et (BC) ? Pourquoi ?

b/ Donner une mesure de l'angle ABC.

c/ Par des considérations géométriques que l'on développera, exprimer la longueur du segment [AH] de ce triangle équilatéral en fonction de a.

d/ En déduire une expression de et de

e/ En utilisant la question 1, donner une expression de et de



François
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[invite19431173]

C'est pas un peu dur les angles en radian, pour ceux qui rentrent en seconde ?

Enfin je dis ça, je dis rien...

[.:Spip:.]

c'est plutot, pour ceux qui sortent de seconde. ledescat avait mis des degres, et apres discussion on est passé a des radians

[Seirios]

Puisque personne n'a l'air très enthousiaste, voic le premier exercice :

Question 1 :

 Cliquez pour afficher

a) On a :

b) On a en degrés et en radians, ainsi que par observation des relations précédentes.

c) On a donc , puis , et

On en déduit :

Question 2 :

 Cliquez pour afficher

a) en degrés, et .

b) En considérant le triangle ABC rectangle en B, et en vertu du théorème de Pythagore, on a :



c) On a :



Et

Question 3 :

 Cliquez pour afficher

a) BAC étant un triangle équilatéral, la droite passant par le milieu de [BC] et issue de A est notamment la hauteur du triangle BAC issue de A.
On sait donc que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.

b) Comme BAC est un triangle équilatéral, on a en dégrés, soit en radians.

c) En considérant le triangle AHB rectangle en H, et en utilisant le théorème de Pythagore, on obtient :

d) On a :

Ainsi que

e)

Et

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

EDIT : Erreurs LaTeX :

 Cliquez pour afficher

2.c)

3.d)

[invite7ee0012f]

Je trouve tout pareil que Phys2, donc c'est plutôt bon signe.
Ca me manque la 2nde, snif.

[mx6]

Je viens de le faire, pas de difficultés. {J'arrive pas à poser les solutions car ca me gave le Latex, trop dur^^ )

[invite951d3e73]

Je viens de la faire, je trouve comme mes collègues les même résultats que Phys2 ( merci de t'être tapé le LaTeX au passage ). Bonne révision avant la rentrée de demain ...

Bonne après-midi.

[mx6]

Spip n'aurais tu pas des exos sur les fonctions niveau pro en seconde ?

[invitec053041c]

Bien joué à vous tous .