[Chimie] [agreg] Cristallo : etude de TiO2 (2005)

[invite2c6a0bae]

Bonjour

Allez, je complete la cristallo avec ce problème d'agregation, histoire de finir en beauté.

J'ai mis ca sous un pdf tout propre, pour les schémas et tout c'est plus pratique.

François
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[invite3beef151]

Je n'arrive pas à ouvrir le lien ...



What's the problem ?

[invite2c6a0bae]

Il faut jsute attendre un peu qu'un modérateur valide ma piece jointe, c'est pour ca que c'est marqué en attente de validation

[invite3beef151]

Ah ok je ne le savais pas ...

Ok ok ... bah ... patientons patientons alors !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3beef151]

Classe la présentation !!
Je vais essayer de faire de même ^_^ ... Allez c'est parti pour l'étude de TiO2 !!

1) L'empilement HC est un assemblage compact de sphères identiques.

2) - Sites octaédriques dans HC : Ils sont délimités par les sphères (3 du plan A et 3 du plan B) et à mi-distance des couches A et B (côtés 1/4 et 3/4). En passant, il y a 2 sites octaédriques par maille
- Sites tétraédriques dans HC : Certains sont sur la verticale passant par l'atome du plan B (côtés 1/8 et 7/8). D'autres sont sur les arêtes. (côtés 3/8 et 5/8). Il y a 4 sites (2+2) tétraédriques par maille.

3) a - Alors j'ai essayé de trouver un bon schéma sur le net
=> ici (schéma de droite)
b - Là problème j'ai un dessin mais pas les indices... En gros : a = b et c différent de a et de b. (Pour d ) Je dirais qu'il n'y a pas de "d" LoL
Pour les angles alpha = beta = 90° et gamma = 120° (losange)
voila pour les questions b) et c) de 3) (schéma de droite sauf que c doit être pris plus long car ici CFC)
c - Un noeud est l'origine des 3 vecteurs de base a, b et c. Il y a donc un noeud.

Comment peut-on insérer un schéma fait à partir de Paint en passant ?? ^^

4) aMa réponse est le schéma de droite.
b - cf schéma donné précédemment. Il y a 8 atomes à chaque sommet (dont 1 par maille) et un atome central.
(1/8).8 + 1 = 2 atomes par maille

5) D'après le cours (merci Spip ) et d'après ce qui a été dit précédemment, il y a 4 sites octaédriques par maille dans HC ce qui est identique au réseau CFC (12.(1/4) + 1).
On peut donc résoudre par analogie.
Soit R le rayon des atomes de l'emplacement = (aV2)/4
Euuuh aprés blocage ...

6) No idea.

7) a - Pour la figure : On a un cation à chaque sommet et un cation central soit 8.(1/8) + 1 = 2 cations par maille.
Du côté des anions : Les anions 3 et 4 appartiennent à la même maille. Les anions 5, 6 et 1, 2 appartiennent à deux mailles différentes (5, 6 une maille et 1, 2 une autre maille) d'où 2.(1/2) + 2.(1/2) + 1 + 1 = 4 anions par maille.
Il y a bien 2 fois plus d'anions que de cations pour respecter l'électroneutralité. (2O2- + Ti4+ -> TiO2 )
Pour le tableau : No idea.
b - p = (Z.M)/(a.b.c.Na)
Or a = b d'où p = (Z.M)/(a².c.Na)
Soit en remplaçant par les valeurs numériques indiquées dans l'énoncé ou trouvées précédemment, on trouve p = 4,25.10^6 g/m^3 soit 4,25.10^3 kg/m^3

Le reste, j'ai abandonné par ce que je ne comprennais pas (pas appris ça moi) et puis, j'ai un de ce mal de tête ... Préfère me reposer moi

J'espère au moins avoir fait quelquechose de correct. Pas envie d'un moi .. snif ! Lol

Allez, a++

[invite2c6a0bae]

alors pour la 1/, il faut etre plus précis, nombre de sphères, arrangements ...

Pour la 2/ le moins ambigue, c'est de faire un petit schéma rapide sur la copie, ca vaut mieux qu'un long discours ... (mais comme je sais que c'est dans le cours, je sais donc, que tu sais)

3/ a/ , j'aurais dis le schéma de droite, on voit bien le prisme droit à la base losange
b/ ok (il n'y avait pas de d, c'etait un piege (euh, une erreur de frappe))
c/ ok en fait c'est 1/8*8

(dans l'ecriture d'un message,faire inserer piece jointe, et tu up ton image, tu pourra tester dans la partie test du forum)

4/a &b ok

alors, pour la 5, tu as un octaedre, est dedans un y a un carré. Où setrouve le site par rapport à ce carré ? quel est la dimension du carré ? quel est la taille du trou ?

de là, tu fera 6 ^^ cela en découle.

pour 7, je verifie demain, je suis plus très frais là je vais me coucher.

pour la 8, c'est "juste" de l'application de Bragg, on te donne toutes les cartes (il me semble ...). tente, meme si tu n'as jamais fait, l'ENS c'est assez souvent ça, on n'a jamais fait, mais avec nos connaissance, on peut faire

Allez, zou, au lit.

François

[invite3beef151]

Alors voici la fin de l'exercice ...
Par contre, faut-il connaître les 2 formules données pour résoudre la partie sur la relation de Bragg ??

5) 2 (R + r) = a <=> R + r = (a/2)
Soit R le rayon des atomes de l'emplacement = (aV2)/4

donc r = (a/2) - (aV2)/4 = (a/2)(1 - (V2/2)) = 0.146 a

Or a = 4R/V2 soit r = 0.414 R

6) R(O2-) = 126 pm
Soit r = 0.414 x 126 = 52.164 pm

On sait qu'une structure est stable si le rayon du cation Ti4+, occupant un site, est supérieure à la taille de ce dernier.
Or r < R(Ti4+)
Donc la condition de stabilité est vérifiée.

7) a - Pour la figure : On a un cation à chaque sommet et un cation central soit 8.(1/8) + 1 = 2 cations par maille.
Du côté des anions : Les anions 3 et 4 appartiennent à la même maille. Les anions 5, 6 et 1, 2 appartiennent à deux mailles différentes (5, 6 une maille et 1, 2 une autre maille) d'où 2.(1/2) + 2.(1/2) + 1 + 1 = 4 anions par maille.
Il y a bien 2 fois plus d'anions que de cations pour respecter l'électroneutralité. (2O2- + Ti4+ -> TiO2 )
Pour le tableau : Les anions 3 et 4 appartiennent à la même maille (c=0.5). Les anions 5, 6 et 1, 2 appartiennent à deux mailles différentes (5, 6 une maille où c=1 et 1, 2 une maille où c=0).
b - p = (Z.M)/(a.b.c.Na)
Or a = b d'où p = (Z.M)/(a².c.Na)
Soit en remplaçant par les valeurs numériques indiquées dans l'énoncé ou trouvées précédemment, on trouve p = 4,25.10^6 g/m^3 soit p = 4,25.10^3 kg/m^3


8) Assez surpris de la question dans le sens où tout était donné et indiqué donc pas très difficile !!

d110 = 1 / V(2/a²) = a/V2
Application numérique (A.N) : d110 = 459.4/V2 soit d110 = 324.84 pm

2 d110 sin Q110 = Lambda
sin Q110 = 154.06/(324.84x2) = 0.237 d'où Q110 = 13.71°

d101 = 1 / V((1/a²)+(1/c²))
AN : d101 = 1 / V((1/(459.4x10^-12)²)+(1/(295.9x10^-12)²))
donc d101 = 248.76 pm

2 d101 sin Q101 = Lambda
sin Q101 = 154.06/(248.76x2) = 0.3096
alors Q101 = 18.04°

9) a - 2Q110 = 2x13.71° = 27.42°
2Q101 = 2x18.04° = 36.08°
Les valeurs correspondent bien approximativement à celles données par la figure 4.

D'aprés l'énoncé, 2Q110 = 27.67° soit Q110 = 13.835°
2Q101 = 37.09° d'où Q101 = 18.545°

Formule utilisée pour les calculs : 2/V((h²+k²)/a² + (l²/c²)).sinQhkl = Lambda

Avec l'indice 110, on trouve a = 455.56 pm

Comme a=b précédement, alors b = 455.56 pm

Avec l'indice 101, on obtient c = 286 pm

b - Pour le passage de TiO2 à VO2, on observe une diminution de a, de b et de c.
Les rayons des ions ont ainsi diminué comme si le cristal s'était "contracté" ... Après pour expliquer le phénomène physique, je sèche un peu

Voili voilo ...

A+

[invite3beef151]

J'ai oublié de revoir la première question.

1) L'empilement HC est un assemblage hexagonal ABABAB compact de sphères identiques.
Dans la structure HC (comme dans celle CFC), chaque sphère est au contact de 12 autres. La coordinence vaut donc 12.

Voilaaaa Finiiiiii

++

[invite2c6a0bae]

5 /Le calcul m'a l'air bon, mais je pense que tu t'embrouille pour rien (surtout d'an l'utilisation d'un a un peu obscur ici je trouve, et comme t'explique pas trop tes variables/paramètres, la figure considéré etc, c'est pas evident.
je te montrerai mon explication si tu veux

6/ oui voila, donc, les anions ne sont pas en contact ... c'est ca.

7/ oui.

8/ Alors Bragg, normalement, c'est pas a connaitre par coeur, on redonne.
et ca reste de l'AN c'est bon

9/ pour l'explication du b, je ne sais pas si tu as vu l'explication "avec les mains" de l'evolution de la taille des atomes en fonction des colones et des lignes du tableau periodique ...

ok pour le 1/ aussi.


François

[invite3beef151]

De retour !!

5 /Le calcul m'a l'air bon, mais je pense que tu t'embrouille pour rien (surtout dans l'utilisation d'un a un peu obscur ici je trouve, et comme t'explique pas trop tes variables/paramètres, la figure considéré etc, c'est pas evident.
je te montrerai mon explication si tu veux

Oups désolé ...
Alors j'ai pris un carré de côté a.
Regardes ce dessin, ça explique mon calcul. J'ai pris le modèle de la structure CFC pour simplifier la chose ^^



Soit r le rayon des 2 atomes aux arêtes du carré suivant la diagonale et R le rayon de l'atome central ... et voila le tour est joué !!

Désolé pour la mauvaise présentation ... J'essaierai de faire mieux la prochaine fois

9/ pour l'explication du b, je ne sais pas si tu as vu l'explication "avec les mains" de l'evolution de la taille des atomes en fonction des colones et des lignes du tableau periodique ...

Non je n'ai pas vu cela. Ca consiste en quoi ? Mon explication hasardeuse (quoique logique ) est-elle bonne ?

A+

[invite3beef151]

J'oubliais ...

Posté par .:Spip:.
5 /Le calcul m'a l'air bon, mais je pense que tu t'embrouille pour rien (surtout dans l'utilisation d'un a un peu obscur ici je trouve, et comme t'explique pas trop tes variables/paramètres, la figure considéré etc, c'est pas evident.
je te montrerai mon explication si tu veux

Oui je veux bien ... ... histoire d'acquérir la bonne méthode

++

[invite2c6a0bae]

salut

Alos, un site octa, c'est quoi, c'est une bipyramide a base carré, et le site est au mileu. Donc, le site est entouré par un carré... de coté 2R. la digonale du carré , c'est qui vaut : R+2r+R , où r est le rayon de l'espace.ce qui donne au final :

Enfin, moi je trouves ca plus clair

François

[invite3beef151]

Merci pour ton explication ... En effet, c'est plus clair !!!

Mais il est où le "a" ??? LoL (je déconne)

A+

[invite3beef151]

Bonjour à toi, ô Spip !

Je reviens sur ce sujet car je me suis aperçu que je n'avais pas eu la réponse à cette question sur l'explication "avec les mains" ??

9/ pour l'explication du b, je ne sais pas si tu as vu l'explication "avec les mains" de l'evolution de la taille des atomes en fonction des colones et des lignes du tableau periodique ...

Est-ce que tu pourrais m'en dire un peu plus ? La question 9 n'avait-elle pas une réponse plus précise et plus scientifique à ce sujet ?

Merci d'avance

++

[invite2c6a0bae]

salut,

ah oui, excuse moi. Alors, ce qu'on voit, c'est que la taille des atomes augmentent lorsque l'on descend dans une colonne, logique car on a de plus en plus de couches elecronique.
Selon une ligne, vers la droite, pour passer d'un element à un autre, on ajoute prontons, neutrons et électrons... on peut penser que la taille va alors augmenter, mais non, elle diminue, car l'ajout de protons va attirer d'avantage le nuage électronique, et donc le ratatiner, c'est un effet de compression .

Donc, le passage de Ti à V , on diminue le rayon

voila tout

François

[invite3beef151]

Merci pour ton explication qui est comme toujours facilement compréhensible

Tu ferais un super bon prof !!!

A+

[invite2c6a0bae]

merci, ca tombe assez bien, je ferai probablement (en partie ou totalement) de l'enseignement

François

[invite3beef151]

Et bien, tes élèves n'auront pas à se plaindre !!

Bonne continuation.