Décomposition de SO2Cl2

[invitedd6825a7]

Yop, j'ai un exo de concours que je suis en train de faire pour m'entrainer, et je bloque a un endroit, j'aimerais donc le ptit coup de pouce pour me faire avancer

Exercice II –
Le chlorure de sulfuryle SO2Cl2 se dissocie en phase gazeuse selon l’équation :
SO2Cl2(g)=SO2(g)+Cl2(g) .
A 298K la constante de l’équilibre K° vaut 1,78 .10−2 et l’enthalpie standard de la réaction ΔrH° est de 46,45 kJ .mol−1 .
1. On suppose ΔrH° indépendant de la température T.
a) Montrer que la constante d’équilibre K°(T) peut se mettre sous la forme

K°(T) = exp(a/t + b)

b) Calculer les valeurs de a et b.
c) Quelle est la valeur de K° à 400K ?

2. Dans un réacteur, dont le volume V=15,0L est constant et dont la température est maintenue à
400K , on introduit 1 mole de chlorure de sulfuryle.

a) Calculer le nombre de moles de chaque constituant à l’équilibre.
b) Quelle est la pression à l’équilibre ?


alors la 1e j'ia repondu en utilisant la loi de van't hoff, d(ln K)/dT = ΔrH°/RT

ce qui me donne en intégrant K= exp (-ΔrH°/RT + ΔrH°/(R*298)) qui est bien de la forme demandée
j'ai calculé la valeur a 400K ca me donne si mes calculs sont exacts 119.47

et a = -ΔrH°/R = -5589,65 et b = ΔrH°/r*298 = 18.7572

C'est pour la 2 que j'ai un petit souci,

je fais mon tableau d'avancement etc.. je calcule la pression initiale de SO2Cl2 (PV=nRT, avec v=15l t = 400 -> P= 2.216 bars)
et j'ecris aussi que K = P(cl2)*P(SO2)/ P(SO2Cl2) a l'equilibre bien sur.
on considere que ce sont des gaz parfaits donc P(SO2)=P(Cl2) mais c'est la que je coince car ca me fait une équation a 2 inconnues .
J'ai pensé que la pression totale serait constante car on est a volume et température constante, mais ca me semble impossible vu que le nombre de mole total va augmenter.
Donc il me manque une relation parce que la j'en suis a
K°= P(cl2)²/P(SO2CL2)
je vois pas vraiment quelles pistes ou quelle relation il me manque, si vous pouviez m'eclairer ca serait sympa
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[invitedd6825a7]

quelqu'un pour me répondre svp c'est assez urgent merci !

[mach3]

exprime le nombre de moles total et les nombres de moles de chaque constituants en fonction de l'avancement, puis la pression totale et les pression partielles en fonction de ces nombres de moles.
Tu obtiendras les formules des pressions partielles en fonction de l'avancement.
De là tu les mets dans le K et tu obtiendras une équation du second degré en avancement. Une fois que tu as l'avancement, tu peux calculer le nombre de moles à l'équilibre.

m@ch3

[invitedd6825a7]

ca me fait K= (RT/V)*x²/(1-x²)

car P(cl2)=P(so2) = x*R*T / (1+x)*V

et P(SO2Cl2) = (1-x)*R*T/(1+x)*V
l'équation devient x²(-1-5.39*10^-4) + 5.39*10^-4 = 0 c'est ca ?
mais quand je résoud cette équation ca me donne x = 0.023!
c'est ca ou pas ?

avec r = 8.31, t= 400°K et V = 15*10^-3 et K= 119.47

J'aimerais juste savoir si c'est valeurs sont exactes, pour que je sois sur de ce que j'ai fait pouvez vous me confirmer ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

ca me fait K= (RT/V)*x²/(1-x²)

pourquoi 1-x² au dénominateur? j'ai pas ça moi.

m@ch3

[invitedd6825a7]

bah ca fait (1+x)(1-x) = 1-x²

vu que P SO2Cl2 = (1-x) rt/v*(1+x)
l'expression générale ca fait

au numérateur
(RT/V)²*x²/(1+x)² =(Pcl2 * P sO2)

et au dénominateur

(RT/V)*(1-x)/(1+x)

t'as donc les simplifacations par 1 RT/V et 1 (1+x)

ce qui te donne l'expression que j'ai mis
t'a trouvé quoi toi pour x ?
si t'as le meme x ca me va

[HarleyApril]

en écrivant un tableau d'avancement, on doit tomber sur une forme en x² et (1-x) sans carré

bonne continuation

[mach3]

l'expression de tes pressions partielles ne me semble pas bonne, je vérifie

m@ch3

[invitedd6825a7]

oué mais il faut tenir compte des pressions partielles !!

et donc du nombre totale de mole dans chacune d'elle

mes calculs sont faux ou koi ?

on est d'accord sur le fait que K= P cl2 * P SO2 / PSo2Cl2 ??
et sommes nous d'accord sur les expressions de ces dernieres que j'ai mis plus haut ? a savoir :
P(cl2)=P(so2) = x*R*T / (1+x)*V

et P(SO2Cl2) = (1-x)*R*T/(1+x)*V

si on est d'accord la dessus alors j'ai juste....

si je fais votre calcul j'arrive a x = 0.9918, je pense que c'est bcp trop grand car on est a T et V cte et si x = 0.99 ca signifie que la pression a quasiment doublée !
Dites moi simplement si mes expressions sont justes ou fausses svp...
parce que j'ai refait 4 fois le calcul avec les pressions partielles que j'ai donné et je retombe tjs sur le meme resultat...

[mach3]

fait la somme de tes pressions partielles, tu verras que tu ne retombes pas sur la pression totale.

Tu dois avoir :





Avec

m@ch3

[invitedd6825a7]

bah je vois pas comment t'as fait si tu pars des memes élements que moi....


ca me fait

K= (P cl2)² /P (So2Cl2) = (x*R*T/(x+1)*V)² * (x+1)*V / (1-x)*T*R

un R et 1 T se simplifie comme 1 V, ainsi que 1+x
et j'arrive bien a ma relation !!!!

K=RTx²/(1-x²)V

[invitedd6825a7]

fait la somme de tes pressions partielles, tu verras que tu ne retombes pas sur la pression totale.

Tu dois avoir :





Avec

m@ch3

Bah oui, P cl2 = x *rt/(1+x)V
et P So2Cl2 = (1-x) rt/(1+x)v

Donc (2x + (1-x))*rt/v*(1+x) = (1+x)*RT/(1+x)*v =RT/V = P

[mach3]

Bah oui, P cl2 = x *rt/(1+x)V
et P So2Cl2 = (1-x) rt/(1+x)v

Donc (2x + (1-x))*rt/v*(1+x) = (1+x)*RT/(1+x)*v =RT/V = P

si on suit ton raisonnement, le nombre de mole total n'augmente jamais, ce qui est contraire à ton tableau d'avancement : La somme de tes pressions partielles à l'équilibre est égale à la pression initiale au lieu d'être égale à la pression d'équilibre. Supprime moi ce 1+x

m@ch3

[invitedd6825a7]

la pression totale c'est P = (1+x) *RT/V

et les pression partielles c'est le rapport d'un élément sur la somme des autres

bah on a x moles de Cl2 pour 1+x moles au total (la décomposition génere x mole si on fait bien le tableau d'avancement)

bah on fait ce x sur le total 1+x * RT/V et on retrouve ce que j'ai

P Cl2 = xRT/(1+x)V


et le nombre de moles de SO2Cl2 c'est 1-x => P so2cl2 = (1-x)*RT/(1+x)V

et je retrouve toujours ce que j'ai fait...
Je vois vraiment pas comment vous arrivez a autre chose

[invitedd6825a7]

j'ai retrouvé un devoir que mon prof avait fait, et j'ai la correction

il ecrit pour cette meme reaction, So2Cl2(g)=> Cl2(g) + So2(g) (mais apres les questions sont différentes)


K°= (Pe/P0*Ne)^delta nu * Produit des (ni e)^nu

avec nu (la lettre grecque) qui est le coeff stoechio des elements présents, soit delta nu = 2-1= 0
Les "e" signifie a l'equilibre, Ne = nombre total de mole(gaz) a l'equilibre = n°(1-x)+n°(x) + n°(x) = n°(1+x)

avec n° le nombre de mole initial de SO2Cl2 mis

L'ennui c'est qu'on est a Pression constante, donc Pe= P0 = 1 bar c'est la seule chose qui chang par rapport a l'exo que j'ai posé

il ecrit ensuite donc

K°= 1/n°(1+x) * n°(x)*n°(x) * 1/n°(1-x) = x²/1-x²

si vous me coryez pas jvous le scan...

le voila le scan (pensez a zoomé j'ai un scan pourri xD)
mauvais lien

[mach3]

bon initialement tu as une mole de SO₂Cl₂ et la pression est de P_I = 221,7 kPa

a l'équilibre tu as 1+x moles et la pression sera donc de P_eq = 221,7(1+x) kPa (vu que température et volumes restent inchangés).

et les pression partielles c'est le rapport d'un élément sur la somme des autres

non ça c'est la fraction molaire. La pression partielle est la pression totale multipliée par la fraction molaire.



m@ch3

[mach3]

L'ennui c'est qu'on est a Pression constante, donc Pe= P0 = 1 bar c'est la seule chose qui chang par rapport a l'exo que j'ai posé

il ecrit ensuite donc

K°= 1/n°(1+x) * n°(x)*n°(x) * 1/n°(1-x) = x²/1-x²

si vous me coryez pas jvous le scan...

la c'est normal, vu que tu es à pression constante, mais dans ton cas c'est le volume qui est constant, donc la pression varie et donc l'expression n'est pas la même

m@ch3

[invitedd6825a7]

et donc K vaudrait
K = RT*x²/V(1-x) ?

et tu trouves x = 0.023 ???

[mach3]

j'ai pas fait le calcul (pourquoi je l'aurais fait, c'est pas moi qui ait un exo à rendre seul le raisonnement et les équations sont vraiment utiles pour les exos, après pour l'application numérique on s'en fiche, tout le monde sait taper sur une calculette).

m@ch3