Equations de Schrödinger couplées

[Skippy le Grand Gourou]

Bonjour,

Il y a un truc qui m'échappe. Ca doit pas être bien compliqué, mais y'a rein à faire, je comprends pas. En mécanique quantique relativiste, l'équation de Klein-Gordon pour une particule libre :

mène à l'équation

où l'on a défini :

On va dire que jusqu'ici, tout va bien. De là, on passe aux équations de Schrödinger couplées, qui s'écrivent :

Ce que je pige pas, c'est pourquoi on garde un terme en dans la première équation et un terme en dans la deuxième ? Pourquoi on a le droit de le séparer dans un cas mais pas dans le laplacien ?

Merci.
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[Skippy le Grand Gourou]

Bon, j'aurais peut-être du placer ce topic dans le forum maths... En fait ma question peut se résumer ainsi : on définit u et v telles que et , où k est une constante et la solution de Klein-Gordon, dont on se fout un peu ici je pense. Simplement, on a l'équation :

Pourquoi peut-on écrire

et pas

??? On a pourtant bien ou je suis fatigué ?

Merci.

[Rincevent]

salut,

Pourquoi on a le droit de le séparer dans un cas mais pas dans le laplacien ?

c'est pas qu'on a pas le droit, mais qu'on veut pas le faire...

on veut un (1/2) devant le laplacien pour retrouver un opérateur qui s'identifie à l'énergie cinétique. Si tu as pas le 1/2, tu as 2 fois T et donc pas exactement l'équation de S...

ainsi ta question avait bien sa place en physique plutôt qu'en math...

[Skippy le Grand Gourou]

ainsi ta question avait bien sa place en physique plutôt qu'en math...

OK, merci bein !

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