Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x² - 6x + 11
1) En remarquant que f(x) = (x² - 6x + 9) + 2, et en utilisant une identité remarquable, montrer que f admet 2 pour minimum et donner la valeur de x pour laquelle ce minimum est atteint.
2) résoudre
Je mis met tout de suite !! merci ^^
1. La valeur de x pour laquelle ce minimum est atteint est 3 car : ( x² - 6x + 9 ) + 2 = 2
(x²-6x+9)=0
(x+3)(x-3)-6x=0
S = -3 ; 0 ; 3 mais lorsque je vérifie, je trouve : 3²-6x3
11= 2 donc 3 est solution .
Poour la 2) je n'y arrive pas par le calcul je bloque :
(x+3)(x-3)+6x>= 1
si quelqun peut m'éclaircir ^^ merci
Salut,Envoyé par Kalas_BK
bouh c'est pas très joli tout ça. Vas-y calmement en analysant bien ce que demande l'énoncé : que signifie le fait que 2 soit un minimum de f ?
Attention à ta résolution d'équation : le seul théorème que tu puisses utiliser étant qu'un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
Cordialement.
Signifie que 2 est le minimum
Cela signifie que 2 est le point ou la symétri axiale parabolique se forme
Commence par vérifier tes calculs.
Est-ce que x²+9 = (x-3)(x+3) ? Je n'en ai pas l'impression
Il faut que tu trouves une identité remarquable qui simplifie d'un coup tout ce qui était sous la prenthèse, à savoir x² - 6x + 9.
Désolé mais je n'arrive pas à résoudre le 2 .
Lis d'abord nos remarques. Tu n'as pas résolu la première question, c'est normal que tu n'arrives pas à résoudre la deuxième (la résolution s'appuie sur un résultat de la première).
c bon jai trouver il fo ke jutilise le tableau de signe deux seconde et jai la solution ^^
Pourquoi ai-je l'impression de parler dans le vide ?
Ta résolution de la première question est FAUSSE (voire messages précédents).
Pour le 1 je trouve que lorsque 2 est le minimum ba x a pour valeur -3 et 3 c'est normal ?
Voilà mes calcul :
(x²-6x+9)+2 = 2
(x-3)²=0
(x-3)(x+3)=0 S = 3 ou -3 , c'est correct ?
Tu parle pas dns le vide lol je parlais de la question numéro un ^^ .c bon jai trouver il fo ke jutilise le tableau de signe deux seconde et jai la solution ^^
Tu y tiens vraiment à cette expression !(x-3)(x+3)=0
EDIT : whaou ça va vite là : je laisse la parole à M. matthias.
C'est pas ca la soltuion ? Lorsque tu dit la valeur de x quand 2 est le minimum faut fair f(x) = 2 nan ?
Pour la 2 j'ai trouver la solution enfin je croi, S = ]-00;2]U[4;+00[
Ca c'est bon (et ça suffit pour répondre à la question).
Ca c'est faux.
Oui mais ça ne suffit pas. Il faut aussi montrer que f(x) >= 2 pour tout x réel.
Oui mais il va falloir nous faire une démonstration propre pour tout ça.
Pour la 1 j'ai trouver 'je croi' . S = 3
(x-3)²=0
X²=0
X=0
x-3=0
x=3 S = 3 enfin j'espers :s
OK, mais là tu as montré f(x) = 2 si et seulement si x=3
Il faut aussi montrer que f(x) >= 2 pour tout x réel.
(x²-6x+9)+2>=3
(x-3)²-1>=0
(x-3-1)(x-3+1)>=0 Ji tenai à cell là lol
(x-4)(x-2)
x=4 ou x = 2
Après j'ai fait le tableau de signe et je trouve S = ]-00;2]U[4;+00[
OK pour la 2.
, on trouvera pas le meme résultat moi je trouve x >=3Il faut aussi montrer que f(x) >= 2 pour tout x réel.
Yep c'est ca ...
C'est stupide qu'en Seconde vous n'ayez ni discriminant ni dérivée
Pof, deux temps, trois mouvements, signe, et sens de variations ...
Sinon, sans ca, c'est un peu plus long. Bien joué
concretement je trouve S = [3; + 00[
Eh ouais je suis presser d'aller en 1er ^^C'est stupide qu'en Seconde vous n'ayez ni discriminant ni dérivée
Y'aurais pas d'autre exo plizze ^^(enfin si j'ai correct) ?
Je souhaite réelement avoir une bonne note ^^ Merci de votre aide.
Non, non, ça va pas ça
f(0) = 11 >= 2
et pourtant 0 n'est pas dans [3;+infini[
Il faut bien montrer f(x) >= 2 pour tout x réel sinon 2 n'est pas le minimum.
Pour le discriminant on peut le faire sous forme d'exercice, ce n'est pas beaucoup plus dur que cet exercice.
Tu peux me donner une piste steuplait, là chui à cours lol un tit indice
Il n'y a rien de difficile.
Il suffit de partir de f(x) = (x-3)² + 2
