calcul débit erreur de calcul ou de formule

valent · 04/07/2006, 15h16

Bonjour

G un pb ds mon calcul. je souhaite connaitre le débit d'une fontaine à travers un ajutage cylindriique de diamètre 4mm et une hauteur de jet de 1m de haut et a une pression de .12 bar dc 120 hpa .je fai dc le calcul suivant:

D=3.1415927*(0.004²/4)*RACINE((2*Pc+Ro*9.81*1-120)/Ro)
avec Ro=1000 pr eau
et Pc=1013 HPa pression atmosphérique
et bon ca me donne 0.000043 l/ min c pas possible
je ne c pas commen Faire
merci

Niels Adribohr · 04/07/2006, 15h39

Citation:

Posté par valent

Bonjour

G un pb ds mon calcul. je souhaite connaitre le débit d'une fontaine à travers un ajutage cylindriique de diamètre 4mm et une hauteur de jet de 1m de haut et a une pression de .12 bar dc 120 hpa .je fai dc le calcul suivant:

D=3.1415927*(0.004²/4)*RACINE((2*Pc+Ro*9.81*1-120)/Ro)
avec Ro=1000 pr eau
et Pc=1013 HPa pression atmosphérique
et bon ca me donne 0.000043 l/ min c pas possible
je ne c pas commen Faire
merci

voir le rectificatif que j'ai fait pour le calcul de vb. En faisant l'application numérique, je trouve 0.0556 litre par seconde, ce qui est déjà plus probable

PS: évite de créer plusieurs fils pour le même sujet, sinon les modérateurs ne vont pas être content !!

mécano41 · 04/07/2006, 15h40

Bonjour,

Je ne sais pas si la formule est bonne mais avec ta formule et tes nombres, je trouve environ 10,7 litres/min. Tu as peut-être un problème d'unités. Il faut mettre les pression en Pa

$D\ =\ \frac{\pi.(0,004)^2}{4}\ \sqrt{\frac{2.101300\ +\ 1000.9,81.1\ -\ 12000}{1000}}\ =\ 1,7789.10^{-4}\ m^3/s$

soit :

$D\ =\ 1,7789.10^{-4}.1000.60\ =\ 10,67\ l/min$

valent · 04/07/2006, 15h53

désolé pour les plusieurs fil feré plus a l'avenir
et merci j'y jette un oeil

Niels Adribohr · 04/07/2006, 15h58

Citation:

Posté par mécano41

Bonjour,

Je ne sais pas si la formule est bonne mais avec ta formule et tes nombres, je trouve environ 10,7 litres/min. Tu as peut-être un problème d'unités. Il faut mettre les pression en Pa

$D\ =\ \frac{\pi.(0,004)^2}{4}\ \sqrt{\frac{2.101300\ +\ 1000.9,81.1\ -\ 12000}{1000}}\ =\ 1,7789.10^{-4}\ m^3/s$

soit :

$D\ =\ 1,7789.10^{-4}.1000.60\ =\ 10,67\ l/min$

en fait, voilà ce que ça donne:
$D\ =\ \frac{\pi.(0,004)^2}{4}\ \sqrt{ 2.\frac{101300\ +\ 1000.9,81.1\ -\ 101300}{1000}}\$
(ce qu'on peut grandement simplifier)

autre choses: n'est ce pas plutot la surpression qui est à 120 hpa? parce que sinon, la pression à l'interieur du tuyau serait inferieur à la pression atmosphérique (l'eau ne sortirait pas du tuyau, au contraire, c'est l'air qui s'y engoufrerait)

valent · 04/07/2006, 16h15

bien sur surpression je me suis trompé.
et en réalité le 0.0556 l/s me plai mieu pour l'obtenir tu as fé
D= pi*0.004²/4*RACINE(2*9.81*1)=0.000056
mais pour l'unité je c pas c pas des l/s? non! si je peu abuser encor un peu de ton amabilité
grd merci

Niels Adribohr · 04/07/2006, 16h21

Citation:

Posté par valent

bien sur surpression je me suis trompé.
et en réalité le 0.0556 l/s me plai mieu pour l'obtenir tu as fé
D= pi*0.004²/4*RACINE(2*9.81*1)=0.000056
mais pour l'unité je c pas c pas des l/s? non! si je peu abuser encor un peu de ton amabilité
grd merci

En effet, toutes les unités sont en SI (pascal, metre, kg, seconde etc.), donc on trouve bien 0.000056 metres cube par seconde que l'on peut traduire pas 0.0556 l/s car 1m³=1000 litres.

valent · 04/07/2006, 16h53

merci pour tout je suis actuellement en stage et je j'aprécie beaucoup ton aide.

valent · 04/07/2006, 17h21

Bon je t'embète une dernière fois je c j'abuse un peu j'en suis conscient.
une fois que tu as le débit pour retrouver la surpression tu fé:
Pa=-(D/pi*0.004²/4)²*1000+2*101300+9.81*1000*2
et bon je trouve -1.41*10^14 tré petit et surtou pour l'unité ...........
je suis dsl je me mélange un peu nivo unité
Si jamai tu as un petit peu de tps merci

Niels Adribohr · 04/07/2006, 18h22

Pas la peine de reprendre le débit pour calculer la surpression, suffit de prendre la vitesse vb²=2gh.
Pa=1/2* $\rho$ vb²=1/2*10³2*9.81*1~9810.

Si tu veux vraiment repartir du débit volumique, c'est simple, comme la formule du débit est
D=Vb* $\pi$ d²/4, tu peux retrouver la vitesse Vb
Vb=D*4/ $\pi$ d²
puis tu refais l'application d'en haut et tu dois retrouver à peu près la même chose.

On ne retrouve pas exactement les 120 hp de surpression (mais c'est le bonne ordre de grandeur, donc ça doit être à peu pres ça

). Est ce que ces 120 hp sont une donnée de départ? Si oui, c'est surement du aux imprecisions et aux approximations théoriques par rapport à la pratique...

valent · 05/07/2006, 11h01

Bonjour
G repris les calcul et tout va bien je trouve comme toi.
Maintenant un autre problème se pose pour des valeur de jet de 10 m de haut et un diamètre d'ajutage on obtient un débit de 264 l/min au lieu de 317l/min sur les tables. et une surpression de l'ordre de 1.03bar avec une correction de +5% au lieu de 1.25bar .
On sait que l'erreur provien de l'aproximation mais a quel poin notre calcul est il fiable et surtout commen faire pour l'améliorer qq peu. Je ne sais pas si je peu me baser sur mes calcul car l'écart est relativement important. Les tables sont elle si fiables qu'il y parai car leur calcul doit sensiblemen etre le meme que le notre.
merci

valent · 05/07/2006, 11h54

commen faire pour envoyer une pièce jointe style pDf
mki

sitalgo · 06/07/2006, 01h51

La différence avec un jet de 10 m tient à la prise en compte de la résistance de l'air. Il faut donc une vitesse initiale plus grande. Les tables dont tu disposes ont sans doute un minimum de précision.
On note qu'avec 120 hp, le jet peut monter théoriquement à 1,20 m.

valent · 06/07/2006, 09h58

Bonjour
Tu a certainement raison a propos des résistances de l'air qu'il faut prendre en compte. je ne c pas vraimen comment faire cela, mon calcul devant etre le plus précis possible et s'approcher un peu plus des tables j'aimerai pouvoir intégrer un facteur résistance de l'air. merci pour vos coup de main