[Physique] [Concours Supélec] Electromagnétisme MP

[invite6be2c7d9]

Bonjour,
je vous propose un exercice tombé à l'oral du concours Centrale-Supélec 2006, si un modérateur pouvait se charger de déplacer le texte dans la bonne rubrique

On considère un solénoïde infini d'axe (Oz) parcouru par un courant i(t). A l'intérieur du solénoïde se trouve une barre NON conductrice de densité linéïque de charge . Le milieu de cette barre passe par un point de (Oz) et la barre est libre de tourner autour de (Oz). On fait passer très rapidement i de à 0

-Montrer qualitativement que la barre se met à tourner
-Déterminer la vitesse de rotation finale de la barre
-Proposer des valeurs pour faire une application numérique

Amusez-vous bien
++ Cyp
-----

[invite005f4666]

bonjour !

Peut-on aussi avoir la solution ?

Merci !

[invite6be2c7d9]

Oui demain , car là il est un peu tard/tôt lol, il s'agit d'un phénomène d'induction et il faut étudier l'action du champ magnétique induit par la bobine sur la tige. Mais bon en écrivant çà je pense que je n'apprends rien à personne donc je rédigerai çà mieux demain !
++ Cyp

[b@z66]

La masse de la barre n'est pas sensée apparaitre dans ce genre de problème si on veut calculer la vitesse finale?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Se reférer à une des équations de Maxwell donnant
rot(E) = - dB/dt
En tâtonnant un peu, on doit trouver une solution du genre :
Ex = - Eo y /R
Ey = Eo x/R
R est le rayon de la barre (non nul) et x,y donnent le point sur la barre.
La divergence est nulle car c'est le champ dû à la variation de B seulement. Ce champ tourne autour de Oz.
A partir de là, on peut calculer le couple sur la barre. Le mouvement va évidemment dépendre de la masse volumique de la barre.

[invited9d78a37]

les coordonnées cylindrique ne sont pas les plus approprié?genre on finit avec un E theta?caracteristique d'un champs tournant

[invitea3eb043e]

les coordonnées cylindrique ne sont pas les plus approprié?genre on finit avec un E theta?caracteristique d'un champs tournant

Si, sûrement, mais tout le monde ne connaît pas par coeur l'expression du rotationnel en coordonnées cylindriques, moi pas en tous cas.

[invited9d78a37]

effectivement j'ai moi meme du mal a le retrouver
mais en recherchant un peu on peut s'en passer
bon le calcul du champs B avec deux coups de cuilleres a pots (dsl pour l'expression) on a


avec le theoreme de Stokes



avec
bref du calcul
et on arrive avec pour r interieur bobine

[invitef42fc8f4]

Excusez moi de poser une question (peut etre ?) idiote:

La barre est inclinée dans notre solénoide?
Et si oui, qu'en est il des effets de bord?

Merci

[invite11e8f221]

et basiquement si je vous dis que j'ai deux ondes émises de deux sources, séparées de 10m, ses ondes sinusoidales produites :
Y1=0.03 sin( pi t)
y2=0.01 sin( pi t)
quel est le déplacement par rapport a l'équilibre d'une particule d'air qui se trouve a 8m de la source 1 et a 6m de la souce 2 quand t=5.3secondes..
merchiiii de m'aider!!

[invite2892d34f]

à l'interieur du solenoïde infini reigne un champ magnetique mu zero *n*I0 avant douvrir l'interupteur,
quand on fait passer le courant de I0 à 0 on aura lors de cette diminution un champ magnetique variable à l'interieur du solenoide
cette variation du champs magnetique creera un champ electrique d'aprés l'equation de maxwell faraday
et puisque B est porté suivant l'axe du solenoide
on en deduit d'après l'equation de maxwell faraday ke le champ electromoteur est orthoradial
la tige est non conductrice alors ce champs electromoteur va entrainer la tige en rotation autour de oz comme il est incapable de faire deplacer les porteurs de charges dans la tige