Exercices:Formule de Héron

[Keugant]

Bonjour à tout le monde !
Je suis un éléve de Lycée et dans un Dm on a un excercie sur la formule de Héron .
La formule de héron donne l'aire d'un triangle quelconque en fonction des cotès ici a, b et c et du demi-périmètre p qui est égal à (a+b+c)/2 .H=racine de [p(p-a)(p-b)(p-c)]
1°/Developper et réduire H² en fonction de a, b et c.

J'ai déja cherché en remplacent p et je trouve (-a^4-b^4-c^4+2b²c²+2a²b²+2a²c²)/16 mais bon on ne peut pas dire que l'expression est simplifié .Donc si quelqu'un pourvait m'aidé SVP.

2°/ S=bcsina/2 ,eprimer S² en fonction de b,c et cos²a
(Grâce à la formule d'azl-Kashi vous retrouverez l'expressions de H² dévelloper et simplifié.

c'est surtout la première qui me pose problème don si quelqu'un pourvait me dire si j'ai la bonne xpression coment faire pour le 2°/et sinon si une âme charitable pouvais me donner un piste pour développer et simplifié H² .SVP
Merci d'avance