bonjour toute l'équipe!!! et BONNE ANNEE
voila je me tourne vers vous parce que je bloque a la fin d'un exercicede proba, voici le sujet:
==>Un joueur dispose d’un de cubique bienequilibre dont les faces sont numeroteesde 1 `a 6, et de trois urnes U1, U2et U3contenant chacune k boules, o`u k designeun entier naturel superieur ou egal à 3.
Il y a trois boules noires dans l’urne U1, deux boules noires dans l’urne U2et uneboule noire dans l’urne U3, et toutes les autres boules contenues dans les urnessont blanches.Les boules sont indiscernables au toucher.Une partie se deroule de la façon suivante:le joueur lance le de,
• s’il obtient le numero 1, il prend au hasard une boule dans l’urne U1, note sacouleur et la remet dans l’urne U1;
• s’il obtient un multiple de trois, il prend au hasard une boule dans l’urne U2,note sa couleur et la remet dans l’urne U2;
• si le numero amene par le de n’est ni le 1 ni un multiple de trois, il prend auhasard une boule dans l’urne U3, note sa couleur et la remet dans l’urne U3.
On designe par A, B, C, et N les evènements suivants:
A: " Le de amene le numero 1".
B: " Le de amene un multiple de trois".
C: " Le de amene un numero qui n’est ni le 1 ni un multiple de trois".
N: " La boule tiree est noire".
1. Le joueur joue une partie.
a. Montrer que la probabilite qu’il obtienne une boule noire est egale à 5/3k.
b. Calculer la probabilite que le de ait amene le 1 sachant que la boule tiree estnoire.
c. Determiner k pour que la probabilite d’obtenir une boule noire soit superieure`a12.
d. Determiner k pour que la probabilite d’obtenir une boule noire soitegale a130.
2. Dans cette question, k est choisi pour que la probabilite d’obtenir une boulenoire en jouant une partie soitegale `a130.Le joueur joue 20 parties, independantes les unes des autres.Calculer, sous forme exacte puis arrondie `a 10−3, la probabilite qu’il obtienne aumoins une fois une boule noire.<==
voila pour la les questions 1a,b,c,d je m'en sors, mais pour la question 2 impossible de commencer, je sais pas pk je coince....
pourriez vous m'aidez a trouver une piste?
merci bcp d'avance!!
-----
