Bonsoir tout le monde,
J'ai vraiment besoin de vous pour comprendre 2 points de la démonstration qui figurent dans mon TPE.
Celle-ci est d'ailleurs a l'adresse http://www.windpower.org/fr/stat/betzpro.htm (vous comprendrez mieux sur le site)
Partons de la supposition raisonnable que la vitesse moyenne du vent traversant la surface balayée par le rotor est égale à la moyenne de la vitesse moyenne du vent non perturbé à l'avant de l'éolienne (v 1 ), et de sa vitesse après le passage à travers le plan de rotor v 2 , soit (v 1 +v 2 )/2. (Betz fait une preuve de cette supposition dans son livre.)
La masse de l'air traversant la surface balayée par le rotor en une seconde est égale à :
m = P F (v 1 +v 2 )/2
où m est la masse par seconde, P (en fait rho) la densité de l'air, F la surface balayée par le rotor, et [(v 1 +v 2 )/2] la vitesse moyenne du vent traversant le rotor. La puissance extraite du vent par le rotor est égale à la masse multipliée par le carré de la diminution de la vitesse du vent (selon la seconde loi de Newton) :
P = (1/2) m (v 1 2 - v 2 2 )
En substituant m (de la première équation) dans cette expression, nous obtenons l'expression suivante de la puissance extraite du vent :
P = ( P /4) (v 1 2(au carre) - v 2 2 ) (v 1 +v 2 ) F
Comparons maintenant notre résultat avec la puissance totale d'un flux d'air non perturbé traversant une surface similaire F sans la présence d'un rotor qui ralentit le vent. Nous appelons cette puissance P 0 :
P 0 = ( P /2) v 1 3 F
Le ratio entre la puissance extraite du vent et celle du vent non perturbé sera alors :
(P/P 0 ) = (1/2) (1 - (v 2 / v 1 ) 2 ) (1 + (v 2 / v 1 ))
Je vous demande en fait comment trouve-t-on Po ? Moi en refaisant le calcul, je trouve ( P /"4") v 1 3(au cube)F. Je remplace m comme pour la puissance extraite.
Et finalement comment on trouve un ratio avec un 1 qui se balade ( dernière ligne).
Merci
PS: ces explications sont cruciales sinon mon groupe et moi allons nous faire cuisiner !!
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