TPE dessalemnt de l'eau de mer

[invite9bfefaa9]

La problématique de notre TPE est : En quoi le dessalement de l'eau de mer est il un progrès nécessaire à l'homme ?
Je m'occupe de la partie distillation et j'ai quelques difficultés à comprendre une formule que j'ai trouvé sur un site :

Pour calculer le bilan thermique, on considère que le débit d’eau de mer admis dans l’enceinte est la somme des débits d’eau produite et de saumure :

avec :
Q : la quantité de chaleur recherchée (en kJ)
k : le rapport débit d’eau de mer admis/débit d’eau douce produite
D : le débit d’eau douce (en kg)
cp : la capacité thermique massique supposée égale à 4,18 kJ/(kg · K), quelle que soit la salinité de l’eau
Δt : l’écart entre la température d’ébullition et la température de l’eau mer à l’entrée de l’enceinte (= sortie du condenseur) (en ˚C)
r : la chaleur latente de vaporisation (en kJ).
La consommation spécifique du procédé s’exprime par le ratio :

Il mesure la quantité de chaleur nécessaire à la production de 1 kg d’eau douce.
Les Anglo-Saxons parlent du gain operation ratio (GOR) qui est le rapport :
GOR = r/Y
Il mesure la masse d’eau douce produite par 1 kg de vapeur.

Exemple*:
en admettant les valeurs usuelles suivantes :
r = 2345 kJ/kg à 63 ˚C et k = 3.5 Δt= 7°C
on obtient en introduisant ces valeurs dans les relations :

Y= Q/D= (3.5x4.18x7)+2345=2447 kJ/kg

GOR = r/Y = 1 (environ)

On constate qu'il faut approximativement 1 kg de vapeur pour produire 1kg d'eau.


Je ne comprends pas à quoi correspond :
D
et cp (est ce cela veut dire qu'1 kg d'eau peut atteindre 4.18 kJ ? comment de l'eau peut elle obtenir de l'énergie ? Que vient faire K ?)

Merci d'avance
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[Franzzzzzzzz]

Bonjour,

Je met la formule qui n'est pas passée dans ton copier collé : Q=k D cp ∆t + Dr

Bon, la personne qui a écrit le document s'est un peu lâché avec les unités, mais on finit quand même par s'y retrouver en cherchant un peu.
D est la masse d'eau douce que tu veux obtenir en sortie. On cherche à connaître l'énergie nécessaire pour obtenir cette masse d'eau douce à partir d'eau de mer.
Pour cela : On prélève une masse de k*D kilogrammes d'eau de mer (c'est la définition de k). Il faut faire passer cette eau de la température de la mer à 100°C, c'est à dire lui faire prendre ∆t degrés. Or, augmenter la température d'1 kg d'eau d'1 degré nécessite Cp joule tant qu'il n'y a pas vaporisation(c'est la définition de Cp, qui est donc en J par kilogramme par degré (le K c'est des Kelvin ...)). Donc pour aller jusqu'à 100°C il faut k D cp ∆t joules.
Mais ensuite, l'eau se vaporise. Or, lors du changement d'état, il y a ce qu'on appelle une chaleur latente de vaporisation dans le cas qui est ici, c'est à dire que ça nécessite un surplux d'énergie de passer de l'état liquide à l'état vapeur. C'est le r du document qui est en joule par kilogramme (et non pas en joule comme c'est indiqué).
Donc l'énergie totale nécessaire pour obtenir D kg de vapeur d'eau est : Q=k D cp ∆t + Dr.

On constate qu'il faut approximativement 1 kg de vapeur pour produire 1kg d'eau.

Ah ba ça, c'est une découverte .........

[invite9bfefaa9]

Merci beaucoup !
c'est beaucoup plus clair maintenant. Par contre je ne comprends pas pourquoi "il faut approximativement 1 kg de vapeur pour produire 1kg d'eau" est faux (GOR étant environ égal à 1)

[Franzzzzzzzz]

Ah non non, c'est tout à fait vrai, ma remarque était ironique : s'il en fallait plus ou moins, on voit mal ou passerait l'eau en trop ou d'où viendrait l'eau qui manquerait ...

[A voir en vidéo sur Futura]

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Je vous conseille de consulter ce site de TPE, il est en rapport avec votre sujet:

http://osmose-tpe.e-monsite.com/

[invite9bfefaa9]

Merci rozan2 pour le TPE mais il ne traite que de l'osmose inverse.
Franzzzzzzzz : je pensais qu'il s'agissait de l'énergie libérée par un kg de vapeur (de quelle température ??) qui permettrait le passage de l'eau liquide (quelle température ??) à l'état gazeux ?

[Franzzzzzzzz]

Franzzzzzzzz : je pensais qu'il s'agissait de l'énergie libérée par un kg de vapeur (de quelle température ??) qui permettrait le passage de l'eau liquide (quelle température ??) à l'état gazeux ?

Heu, j'ai pas trop compris de quoi tu parles ...

Mais en résumé, pour obtenir 1kg d'eau douce en sortie :
1) On prélève k kg d'eau de mer en entrée (3,5 kg d'après les données que tu donnes)
2) On transforme une partie de cette eau en vapeur (on élève d'abord l'eau liquide à 100°C, ce qui demande de l'énergie, puis cette eau se vaporise, ce qui demande encore de l'énergie, comme expliqué avant. La vapeur est à 100°C aussi, ça ne sert à rien de la réchauffer encore plus), ça demande une énergie Q en tout. Seul 1kg d'eau se vaporise pour 3.5kg d'eau de mer prélevée.
3) On laisse ce kilogramme d'eau vapeur se condenser en eau liquide. Il n'y a pas de perte d'eau, donc on récupère 1kg d'eau douce distillée. Cette opération de demande pas d'énergie (il suffit de laisser la vapeur se refroidir). Théoriquement, ça restitue même une partie de l'énergie via les énergies libres de condensation. Peut-être une partie de cette énergie est récupérée dans certaines centrales ...

[invite9bfefaa9]

Merci mais je ne comprends pas du coup à quoi sert le GOR ? Théoriquement il devrait donc être toujours égal à 1 (1kg de vapeur = 1kg d'eau) ?

[Franzzzzzzzz]

Ah, en fait j'avais pas assez regardé le schéma du document :
l'énergie libre de condensation est bien récupérée puisque l'eau de mer pompée sert justement de refroidissement de la vapeur (donc se réchauffe).
Bon après l'histoire du GOR, d'après ce que je comprends du document, ça mesure la quantité d'eau qu'il a fallut vaporiser "à la main" par rapport à la quantité récupérée. C'est assez clair dans la distillation à effet multiple : seulement D/n kg d'eau ont dû être vaporisés (ie. ont nécessité d'apporter de l'énergie pour les vaporiser), les (n-1)D/n autres kilogrammes ayant dû être vaporisés pour obtenir les D kg d'eau douce en sortie l'ont été sans nécessiter d'apport d'énergie dans les cellules du centre. Du coup de GOR est >1, mais la quantité d'eau effectivement vaporisée reste toujours de D kg.
Bon après, je suis pas ingénieur là dedans, donc bon ...