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opérateur commutatif non associatif



  1. #1
    Laodice

    opérateur commutatif non associatif


    ------

    En connaissez-vous un ?

    J'en ai trouvé un il y a 2 ans.

    Je voudrai savoir si ça vaut le coup de publier un article ici et sur arXiv.

    -----

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  3. #2
    Médiat

    Re : opérateur commutatif non associatif

    La multiplication des quaternions, des quaternions hyperboliques, des coQuaternions par exemple
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Laodice

    Re : opérateur commutatif non associatif

    j'ai écris opérateur commutatif non associatif
    pas l'inverse

  5. #4
    Deedee81
    Modérateur

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Salut,

    Tu n'as pas oublié de dire bonjour ?

    En effet, des opérateurs qui seraient commutatifs mais pas associatifs c'est pas du plus courant. Mais quel intérêt ?
    Keep it simple stupid

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    minushabens

    Re : opérateur commutatif non associatif

    c'est facile d'en fabriquer une "à la main", par exemple avec juste 2 éléments a et b, on pose a*a=b, b*b=a, a*b=b*a=b.

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    c'est facile d'en fabriquer une "à la main", par exemple avec juste 2 éléments a et b, on pose a*a=b, b*b=a, a*b=b*a=b.
    Ah oui, bien vu. Et on peut facilement généraliser.

    Reste à voir à quoi ça pourrait bien servir ????
    Keep it simple stupid

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  10. #7
    Médiat

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Effectivement, avec l'heure tardive, j'ai mal lu.

    La multiplication des pseudo-quaternions, la multiplication des coQuaternions duaux.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  11. #8
    Laodice

    Re : opérateur commutatif non associatif

    bonjour

    bon, je ne comprends pas du tout votre exemple
    pour faire simple, il y a 4 opérateurs de base + - * /
    j'en ai un cinquième

    à quoi ça sert les maths ?, si telle est ta question, j'y répondrai : il est sage de savoir

    je veux comprendre votre exemple s'il-vous-plaît
    Dernière modification par Laodice ; 29/06/2020 à 09h25.

  12. #9
    Laodice

    Re : opérateur commutatif non associatif

    je veux dire que l'exemple que vous citez sert en effet strictement à rien du tout

    j'ai quand même une géométrie sur laquelle repose mon opérateur

  13. #10
    minushabens

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Il est certain qu'il y a des contre-exemple plus intéressants que d'autres...

    mais quel est donc cet opérateur mirifique dont tu parles?

  14. #11
    Laodice

    Re : opérateur commutatif non associatif

    je veux dire que l'exemple que vous citez sert en effet strictement à rien du tout

    j'ai quand même une géométrie sur laquelle repose mon opérateur

    édit : je voulais dire l'exemple de minushabens
    quant aux multiplications des pseudos-quaternions et des coquaternions duaux, ok, je veux bien croire qu'ils existent sous la forme demandée, je ne les connais pas
    merci, ça me permet de savoir que c'est différent de ce que j'ai

  15. #12
    Laodice

    Re : opérateur commutatif non associatif

    ok, donc, ça semble valoir le coup de faire un article sur arXiv plus une vidéo explicative

    donc, vous saurez d'ici peu

  16. Publicité
  17. #13
    Deedee81
    Modérateur

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Citation Envoyé par Laodice Voir le message
    j'ai quand même une géométrie sur laquelle repose mon opérateur
    Fallait juste le dire Merci,

    Citation Envoyé par Laodice Voir le message
    ok, donc, ça semble valoir le coup de faire un article sur arXiv plus une vidéo explicative
    donc, vous saurez d'ici peu
    Pour la vidéo : beeeek (bon, j'en fais aussi, j'en ai déjà plus de deux-cent cinquante rien que sur la physique des particules..... mais je n'aime pas en regarder )

    Par contre si tu mets un article sur ArXiv je le regarderai volontiers
    (il y a des trucs fantastiques dans les géométries non commutatives et une géométrie non associative, why not, ça pourrait être très intéressant)
    (et l'utilité concernera ceux qui liront l'article, akuna matata)
    Keep it simple stupid

  18. #14
    Médiat

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Sur IR:

    a*b = ab si ab >0
    a*b = a+b si ab <=0


    (5*-3)*-2=2*-2=0
    5*(-3*-2)=5*6=30
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  19. #15
    pm42

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Sur IR:
    a*b = ab si ab >0
    a*b = a+b si ab <=0
    Elégant, je trouve.

  20. #16
    minushabens

    Re : opérateur commutatif non associatif

    dans C,

  21. #17
    jacknicklaus

    Re : opérateur commutatif non associatif

    sur le modèle de minushabens, dans R

    x*y = xy² + x²y
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  22. #18
    Laodice

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Finalement, je ne pourrai pas publier sur arXiv à cause de l'endorsement ><

    Je vais faire une enveloppe soleau pour l'article.
    Ensuite, vous me conseillez quoi ?
    Je publie ici ?

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  24. #19
    Médiat

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  25. #20
    Deedee81
    Modérateur

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Salut,

    Tu as HAL aussi. Là je crois qu'il n'est pas nécessaire d'avoir un parrain.
    Keep it simple stupid

  26. #21
    slivoc

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Salut,
    Peut être regarder du cotés des opérades symétriques, présentées par générateurs et relations. Plus précisément, les algèbres sur une opérade symétrique : "Algebraic operads" de Loday et Vallette par exemple.

  27. #22
    Deedee81
    Modérateur

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Citation Envoyé par slivoc Voir le message
    Peut être regarder du cotés des opérades symétriques, présentées par générateurs et relations. Plus précisément, les algèbres sur une opérade symétrique : "Algebraic operads" de Loday et Vallette par exemple.
    Pfiouuuu, c'est du haut vol. Géométrie algébrique.
    Mais ça pourrait intéresser Laodice (à noter qu'on trouve un draft téléchargeable)
    Keep it simple stupid

  28. #23
    slivoc

    Re : opérateur commutatif non associatif

    Une algèbre de Lie en caractéristique 2 doit convenir: un produit commutatif (anticommutatif <=> commutatif en caractéristique 2), mais non associatif en général ( il vérifie l'identité de Jacobi). Il faudrait faire les calculs pour vérifier, mais si on prend l'algèbre associative des endomorphismes d'un corps de caractéristique 2, par ex F_8, elle est non commutative, donc son crochet de Lie associé est non nul, il est commutatif et non associatif je pense

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