Démonstration équivalence 2nde eq de Friedmann et équation d'état

[RVmappeurCS]

Salut tout le monde.

Comme j'ai la chance d'être en vacances, je me replonge dans mes bouquins de cosmologie et j'ai un petit problème relativement à ce cours : http://www-laog.obs.ujf-grenoble.fr/...2/coursv2.html (mon pb est relatif à 4.3.1 et 4.3.2)

L'auteur demande l'exercice suivant :

Montrer que cette équation est équivalente à la conservation de l'énergie-impulsion (Eq. 4.3.4), déjà développée (Section 4.3.1).

"Cette équation" est l'une des équations de Friedmann Lemaître :

et l'autre équation en question est l'équation d'état :

avec le facteur d'échelle, la densité d'énergie et la pression.

Peut être que c'est très simple, mais j'ai beau la retourner dans tous les sens, je ne vois pas l'équivalence entre ces deux équations. Je pense que la première étape est de déduire de ces équations deux expressions de et d'essayer ensuite de les égaliser mais ça ne marche pas....

Si quelqu'un à une idée, je suis preneur
Merci beaucoup
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[ordage]

Salut tout le monde.

Comme j'ai la chance d'être en vacances, je me replonge dans mes bouquins de cosmologie et j'ai un petit problème relativement à ce cours : http://www-laog.obs.ujf-grenoble.fr/...2/coursv2.html (mon pb est relatif à 4.3.1 et 4.3.2)

L'auteur demande l'exercice suivant :


"Cette équation" est l'une des équations de Friedmann Lemaître :

et l'autre équation en question est l'équation d'état :

avec le facteur d'échelle, la densité d'énergie et la pression.

Peut être que c'est très simple, mais j'ai beau la retourner dans tous les sens, je ne vois pas l'équivalence entre ces deux équations. Je pense que la première étape est de déduire de ces équations deux expressions de et d'essayer ensuite de les égaliser mais ça ne marche pas....

Si quelqu'un à une idée, je suis preneur
Merci beaucoup

Salut
Solution en:
http://www-cosmosaf.iap.fr/Dynamique...ang.htm#Sol_EE

[RVmappeurCS]

Merci beaucoup