Simultanéité des conséquences physiques de la relativité

[Gloubiscrapule]

Comme ce dernier doit s'arrêter, il retrouve sa longueur de 200 m et l'observateur voit les derniers wagons ressortir du tunnel alors que le train n'a pas fait marche arrière.

Le train n'est pas indéformable et quand l'avant commence à s'arrêter l'arrière continue d'avancer (car la propagation de l'information qui dit que le train s'arrête est limitée) et de contracter (au sens mécanique) le train. Donc non l'arrière ne ressortira pas dans les 2 cas! C'est plus un problème de physique du solide que de RR...

Ce n'est pas logique non plus, mais, aussi bien dans l'exemple du boulet de canon que dans celui du train, qui a raison et pourquoi ? Le boulet passe-t-il par le trou, oui ou non ?

Le boulet a forcément une vitesse perpendiculaire à la largeur du trou, donc la contraction du boulet d'un quelconque observateur ne peut pas se faire dans la direction de la largeur du trou. Soit il est petit et il passe, soit il est trop gros et passe pas, mais l'effet de la RR ne va pas jouer!
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[papy-alain]

Le train n'est pas indéformable et quand l'avant commence à s'arrêter l'arrière continue d'avancer (car la propagation de l'information qui dit que le train s'arrête est limitée) et de contracter (au sens mécanique) le train. Donc non l'arrière ne ressortira pas dans les 2 cas! C'est plus un problème de physique du solide que de RR...



Le boulet a forcément une vitesse perpendiculaire à la largeur du trou, donc la contraction du boulet d'un quelconque observateur ne peut pas se faire dans la direction de la largeur du trou. Soit il est petit et il passe, soit il est trop gros et passe pas, mais l'effet de la RR ne va pas jouer!

Bonjour Gloubi.
Ta réponse pour le boulet de canon est en effet logique, il ne faut voir sa déformation que par rapport au plan du mur.
Pour l'histoire du train, c'est différent. Comme c'est un exercice de la pensée, je peux supposer que le train est fait d'un matériau indéformable. Mais comment peux tu dire que quand il est à l'arrêt, un train de 200 m reste contenu dans un tunnel de 150 m ???

[bongo1981]

Bonjour Gloubi.
Ta réponse pour le boulet de canon est en effet logique, il ne faut voir sa déformation que par rapport au plan du mur.
Pour l'histoire du train, c'est différent. Comme c'est un exercice de la pensée, je peux supposer que le train est fait d'un matériau indéformable. Mais comment peux tu dire que quand il est à l'arrêt, un train de 200 m reste contenu dans un tunnel de 150 m ???

Indéformable ok.
Si ton train fait 1 année lumière de long, et qu'il est en mouvement. Si l'avant s'arrête pour une raison ou une autre extérieure, comment l'arrière peut savoir que l'avant est en train de s'arrêter ?
L'arrière le saura seulement dans 1 an, donc l'arrière continue à avancer.

[Gloubiscrapule]

Pour l'histoire du train, c'est différent. Comme c'est un exercice de la pensée, je peux supposer que le train est fait d'un matériau indéformable.

En relativité un matériau indéformable ça n'existe pas. Puisque la propagation de la déformation se fait forcément à vitesse limitée (voir message de bongo).

C'est comme le paradoxe de la clef et de la serrure:
http://forums.futura-sciences.com/ph...elativite.html

[papy-alain]

Indéformable ok.
Si ton train fait 1 année lumière de long, et qu'il est en mouvement. Si l'avant s'arrête pour une raison ou une autre extérieure, comment l'arrière peut savoir que l'avant est en train de s'arrêter ?
L'arrière le saura seulement dans 1 an, donc l'arrière continue à avancer.

Oui, et il entre entièrement dans le tunnel. Mais je reviens voir ce qui se passe un an plus tard à l'entrée du tunnel. Que vais je constater, sachant que l'avant du train est à l'arrêt depuis un an ?

[Gloubiscrapule]

Le train même à l'arrêt ne fera plus 200 m mais beaucoup moins parce qu'il se sera contracté mécaniquement, donc il sera dans le tunnel en entier quoiqu'il arrive!

[Amanuensis]

qu'il se sera contracté mécaniquement

Que veux dire "mécaniquement" dans ce contexte ? La compression d'un solide que l'on pousse pour l'accélérer, avec son pendant l'étirement pour un solide que l'on tire pour l'accélérer ? Ou autre chose ?

[papy-alain]

Le train même à l'arrêt ne fera plus 200 m mais beaucoup moins parce qu'il se sera contracté mécaniquement, donc il sera dans le tunnel en entier quoiqu'il arrive!

Je ne comprends pas. Sommes nous bien d'accords pour dire que la contraction mécanique dont tu parles est due à un effet relativiste et non à une contrainte mécanique découlant du freinage ?

[vaincent]

Bonjour Vaincent.
On peut voir le paradoxe du train différemment : un train de 200 m entre dans un tunnel de 150 m. Mais sa vitesse relativiste lui attribue une longueur de 100 m pour un observateur se trouvant à côté de la voie. Le bout du tunnel est bloqué par un éboulement. L'observateur extérieur voit le train entrer entièrement dans le tunnel. Comme ce dernier doit s'arrêter, il retrouve sa longueur de 200 m et l'observateur voit les derniers wagons ressortir du tunnel alors que le train n'a pas fait marche arrière. Ce n'est pas logique non plus, mais, aussi bien dans l'exemple du boulet de canon que dans celui du train, qui a raison et pourquoi ? Le boulet passe-t-il par le trou, oui ou non ?
Pour l'incident du train, la SNCF mène son enquête et recueille deux témoignages : celui d'un passager se trouvant à l'arrière du train et qui jure qu'il n'est pas entré dans le tunnel, et celui du témoin extérieur qui certifie que le train est entré entièrement dans le tunnel. Ici aussi, qui a raison et pourquoi ?

Le paradoxe se résoud gràce à la notion de relativité de la simultanéité. Les témoins ne parlent en fait pas du même instant, puisque leurs horloges ne sont pas synchronisées(dilatation du temps). S'ils ne se sont pas mis d'accord sur une simultanéité tenant compte du caractère relativiste du train, alors ce qui semblait simultané du point de vue newtonien, ne l'est plus du point de vue relativiste.

Lorsque l'on parle d'un phénomène de contraction des longueurs, il ne faut pas oublier qu'il y a dilatation du temps également. Les 2 en quelques sorte se compensent afin de rétablir une causalité aux évenements.

C'est comme dans le paradoxe du train(cf. lien du précédent message), dans le référentiel du train la bombe n'explose pas alors qu'elle explose dans le référentiel du tunnel. En fait elle explose dans les 2 cas, car l'observateur lié au référentiel du tunnel est dans le futur de l'observateur lié au référentiel du train. Il verra donc que la bombe explose. L'observateur dans le tunnel devra attendre que l'observateur dans le train(son jumeaux ?!) "rejoigne" son présent(décalage de la simultanéité) pour qu'il(l'obervateur du train) observe également l'explosion de la bombe. C'est aussi con que ça !

Dans le cas du boulet, il ne passera pas quelque soit le référentiel d'obervation et cela pour une bonne raison qui n'est pas liée au paradoxe du train. Le trou est orthogonal au mouvement du boulet. La contraction du boulet selon cette direction n'est pas la bonne pour qu'il puisse passer. Il faudrait dans ce cas que la contraction se fasse de façon perpendiculaire au mouvement. Ce qui n'est manifestement pas le cas.


p.s : dans ce types de pseuso-paradoxe, il est complètement inutile de parler de contraintes mécaniques. La contraction des longueurs est due à une contraction visuelle de l'espace et du train, et non du train uniquement(par rapport à l'espace). Le train n'est donc pas du tout comprimé.

[Gloubiscrapule]

Que veux dire "mécaniquement" dans ce contexte ?

Un peu comme quand tu lances un train dans un mur, il s'écrase, se contracte.
Quand le premier wagon s'arrête, le temps que l'information arrive au 2ème wagon, celui-ci continue d'avancer et écrase le premier wagon. De proche en proche tout le train s'écrase et se contracte.

[Gloubiscrapule]

Le paradoxe se résoud gràce à la notion de relativité de la simultanéité.

Je suis pas d'accord, voir ce que j'ai dit.

En plus dans le cas de la bombe, le paradoxe est résolu parce que la trajectoire pour relier le désamorçage à la bombe est du genre espace, donc aucune information ne peut arrive pour empêcher la bombe d'exploser!

[vaincent]

Je suis pas d'accord, voir ce que j'ai dit.

En plus dans le cas de la bombe, le paradoxe est résolu parce que la trajectoire pour relier le désamorçage à la bombe est du genre espace, donc aucune information ne peut arrive pour empêcher la bombe d'exploser!

Si tu regardes bien, nous disons exactement la même chose. Au moment où la bombe explose dans le référentiel du tunnel, l'observateur dans le train n'est pas lié causalement à cet évenement. L'explosion est en dehors de son horizon des évenements, ce qui est bien du genre espace. Cela est dû à un décalage de la simultanéité entre les 2 observateurs, simultanéité qui est devenue relative.

[Amanuensis]

Un peu comme quand tu lances un train dans un mur, il s'écrase, se contracte.

Cela, c'est "accélérer en le poussant".

Maintenant, quand on étudie les effets de l'accélération en RR, on ne distingue pas en général "accélérer en poussant" (ce qui contracte) et "accélérer en tirant" (ce qui étire).

(Par exemple si le train passe à travers le trou mais avec un crochet à l'arrière qui va se "bloquer" sur les bords du trou, le train va s'étirer lors de la décélération.)

Du coup, faire intervenir les effets mécaniques demande de faire attention : ils peuvent être aussi bien dans un sens (contraction) que dans l'autre (étirement) selon le dispositif.

[Il y a des cas où la distinction aide à comprendre le paradoxe, comme dans celui de la serrure : la clé s'étire (mécaniquement) parce que accélérée (freinée, mais c'est pareil) en la tirant, alors que la serrure se contracte parce qu'accélérée en la poussant. C'est spécifique aux détails de ce cas, cela n'a pas valeur de généralité.]

[Gloubiscrapule]

Si tu regardes bien, nous disons exactement la même chose.

Ouais c'est vrai!

M'enfin ton explication avait l'air compliqué...

[papy-alain]

Le paradoxe se résoud gràce à la notion de relativité de la simultanéité. Les témoins ne parlent en fait pas du même instant, puisque leurs horloges ne sont pas synchronisées(dilatation du temps).

D'accord pour dire que les deux témoins ne vivent pas l'évènement au même moment. Mais je ne vois pas le rapport avec le fait que pour l'un le train est entré complètement dans le tunnel, et pour l'autre, non. Que cela se soit passé à des moments relativement différends pour l'un et pour l'autre n'a pas d'importance puisque leur témoignage n'a pas besoin d'être simultané, dés lors où l'on tient compte du fait qu'ils relatent leurs observations à posteriori.

[vaincent]

Ouais c'est vrai!

M'enfin ton explication avait l'air compliqué...

C'est sûr que lorsque l'on maitrise bien la notion de droite du genre temps, droite du genre espace, et la connaissance du cône isotrope qui y est associée, ça va plus vite et c'est "plus simple", mais pour quelqu'un qui n'a pas cette connaissance(ce qui est le cas de certains intervenants je pense), il faut dire les chose avec des mots du language courant, il n'y a pas d'autre moyen. Du coup, je comprend que cela puisse sembler plus compliqué pour un "spécialiste". Mais je trouve toujours intéressant de dire avec des mots simples ce qui s'explique avec des formules ou des concepts non triviaux. Tu es obligé dans ce cas de prendre du recul, et cela augmente ta compréhension du phénomène en question.

[vaincent]

D'accord pour dire que les deux témoins ne vivent pas l'évènement au même moment. Mais je ne vois pas le rapport avec le fait que pour l'un le train est entré complètement dans le tunnel, et pour l'autre, non. Que cela se soit passé à des moments relativement différends pour l'un et pour l'autre n'a pas d'importance puisque leur témoignage n'a pas besoin d'être simultané, dés lors où l'on tient compte du fait qu'ils relatent leurs observations à posteriori.

Si justement c'est très important ! Tout le fond du problème est là. Les témoins croiront faire un témoignage d'un évenement qui s'est passé au même moment pour les 2( ça c'est la vision newtonienne avec le temps absolu) alors qu'en fait ils ne parlent pas du même évenement, puisque l'un était dans le futur de l'autre.

[Amanuensis]

il faut dire les chose avec des mots du language courant, il n'y a pas d'autre moyen.

Sauf que cela ne marche pas (je ne prendrai pas d'exemple), parce que le langage courant est plein de "au moment de" , "au même moment", d'usages des conjugaisons (passé, présent, futur), totalement inadapté à la vision RR de la simultanéité ; ainsi que de termes "faussement communs", techniques en fait, qu'il est aisé de comprendre de travers sans en avoir conscience (référentiel, contraction), etc.

Au mieux on fait passer des idées fausses, ce qui est très facile à constater dans ces discussions. Au pire, les lecteurs intelligents restent sur leur faim, voyant bien qu'il y a quelque chose de pas clair.

D'accord, cela ne permet pas de résoudre le dilemme. Mais il faut avoir conscience de ce dilemme : soit on utilise le langage courant, et il est très difficile d'éviter de faire passer des idées fausses (constat), soit on cherche à faire passer des concepts corrects, et certains râlent.

Une mauvaise vulgarisation (langage courant) nivelle à une fausse compréhension ; un langage trop technique peut élever la compréhension, mais uniquement de ceux qui acceptent de faire les efforts d'apprentissage.

Dilemme difficile...

[papy-alain]

Si justement c'est très important ! Tout le fond du problème est là. Les témoins croiront faire un témoignage d'un évenement qui s'est passé au même moment pour les 2( ça c'est la vision newtonienne avec le temps absolu) alors qu'en fait ils ne parlent pas du même évenement, puisque l'un était dans le futur de l'autre.

Je dois être vraiment borné, car je ne comprends pas l'importance de cette notion dans ce cas ci. L'un dira : à telle heure, l'arrière du train est entré dans le tunnel. Et l'autre répondra : le train n'est JAMAIS entré entièrement dans le tunnel. Ni avant, ni pendant, ni après l'heure que tu donnes.

[bongo1981]

Oui, et il entre entièrement dans le tunnel. Mais je reviens voir ce qui se passe un an plus tard à l'entrée du tunnel. Que vais je constater, sachant que l'avant du train est à l'arrêt depuis un an ?

Tout dépend de la vitesse du train, s'il roule lentement, l'arrière aura eu le temps de faire un pouillième de distance et s'arrête un an après.
Par contre si le train va très très vite, l'arrière va parcourir une très grande distance avant de s'arrêter.

Tu faire le calcul, et tu trouveras que la longueur du train au final se contracte d'exactement le facteur de Lorentz sqrt{1-v²/c²}

[Gloubiscrapule]

Je dois être vraiment borné, car je ne comprends pas l'importance de cette notion dans ce cas ci.

L'explication de vaincent ne permet pas (en tout cas pour moi je vois pas comment) de résoudre ce paradoxe, mais celui de la bombe.

[papy-alain]

L'explication de vaincent ne permet pas (en tout cas pour moi je vois pas comment) de résoudre ce paradoxe, mais celui de la bombe.

Oui, pour le coup de la bombe qui explose, le paradoxe est expliqué logiquement. Mais pour mon train qui s'arrête dans le tunnel, ca me semble vachement moins simple.

[Amanuensis]

Tu faire le calcul, et tu trouveras que la longueur du train au final se contracte d'exactement le facteur de Lorentz sqrt{1-v²/c²}

La longueur d'un "train" totalement fictif, le train a été contracté mécaniquement. On compare des longueurs d'objets différents.

Vous devriez examiner de plus près le cas de la "ficelle de Bell" pour faire le tri entre la "contraction" à vitesse constante (celle de la transformation de Lorentz) et ce qu'il se passe lors d'une accélération.

Il y a une parenté entre les deux, parce que la transformation de Lorentz utilisée dans un changement de répère est la transformation passive correspondant à l'accélération. Accélérer un objet est la transformation active correspondante (d'où l'expression fautive "passer dans un autre référentiel" pour "accélérer" qui revient à faire une confusion entre transformation active et transformation passive).

Seulement, comme l'a indiqué Gloubiscrapule, les propriétés des matériaux (élasticité, compressibilité) interviennent lors d'une accélération active, ce qui crée pas mal de différences.

[vaincent]

L'explication de vaincent ne permet pas (en tout cas pour moi je vois pas comment) de résoudre ce paradoxe, mais celui de la bombe.

Sauf que ces 2 phénomènes sont intimement liés ! L'expérience de la bombe permet de mettre en lumière la contraction des longueurs, et ce par un phénomène qui dure dans le temps(transmission du signal), temps qui est lui aussi modifié(dilaté). Sans cette expérience il est impossible de définir une notion de simultanéité relative entre les 2 référentiels, cause du paradoxe.

[Gloubiscrapule]

Tu as raison. En fait quand l'avant s'arrête, l'information n'a pas le temps se propager à l'arrière pour lui dire de s'arrêter aussi, donc il continue d'avancer!

[Amanuensis]

Tu as raison. En fait quand l'avant s'arrête, l'information n'a pas le temps se propager à l'arrière pour lui dire de s'arrêter aussi, donc il continue d'avancer!

Et le train s'écrase mécaniquement...

De même si on bloquait l'arrière, l'information n'a pas le temps se propager à l'avant pour lui dire de s'arrêter aussi, donc il continue d'avancer. Et le train s'étire mécaniquement.

L'explication par la vitesse de transmission permet de conclure à un étirement dans un autre cas, pas à une contraction...

C'est la difficulté qui amène plein de gens, même parmi ceux qui pensent comprendre la RR, à penser que la ficelle de Bell ne casse pas.

[Amanuensis]

PS : Le cas de la ficelle de Bell a été discuté dans plusieurs discussions anciennes. Discussions qui se passaient assez différemment de celle-ci (ou que d'autres récentes). Le bon vieux temps... Je pense que je m'y serais senti bien plus à l'aise

[papy-alain]

Tu as raison. En fait quand l'avant s'arrête, l'information n'a pas le temps se propager à l'arrière pour lui dire de s'arrêter aussi, donc il continue d'avancer!

Ah, je commence à comprendre. Donc, le passager à l'arrière du train va lui aussi entrer dans le tunnel, puisqu'il le sera avant que le signal d'arrêt ait pu lui parvenir, c'est bien ça ?

[Amanuensis]

Ah, je commence à comprendre. Donc, le passager à l'arrière du train va lui aussi entrer dans le tunnel, puisqu'il le sera avant que le signal d'arrêt ait pu lui parvenir, c'est bien ça ?

Oui.

Et pour lui comme pour tout observateur, le train s'écrase. Une fois arrêtés, les restes en fort mauvais état du train feront bien moins que 200 m de long, mesuré dans un référentiel par rapport auquel ils sont immobiles.

Autrement dit la longueur propre du "train" a diminué. Le train n'a jamais "retrouvé" sa longueur de 200 m.

Et toutes les descriptions de la catastrophe ferroviaire par les témoins concordent.

[Amanuensis]

Un petit indice de la "nature" de la contraction relativiste des longueurs peut être aperçu avec l'expérience de l'esprit suivante, toujours avec un train (le même avant le crash ?).

Tout le long du train on met des leds multicolores qui cyclent rapidement sur plusieurs couleurs, par exemple, bleu, vert, jaune, rouge, pourpre, bleu, etc. Elles sont parfaitement synchronisées à l'intérieur du train.

La longueur du train, dans un référentiel par rapport auquel le train (et les leds) est immobile peut être vue comme la longueur "des leds rouges", ou "des leds bleues", ou toute autre couleur, c'est la même valeur. C'est comme si on remplaçait cycliquement le train par des objets différents, un rouge, un jaune, etc, tous de même longueur.

Que voit un observateur extérieur ? Et bien, un train multicolore, un bel arc-en-ciel. Il voit une succession spatiale de couleurs, en plus d'un cycle temporel. Il voit des arc-en-ciel qui se succèdent et propagent le long du train.

Quand cet observateur parle de la longueur du train, il ne peut pas, manifestement, parler de la longueur du pseudo-objet rouge, ou bleu, ou autre : il ne les voit pas ! Il voit autre chose, un train arc-en-ciel, une mosaïque de morceaux de train pris à des instants différents vu du train.

La "contraction" est le rapport de deux longueurs portant sur des "choses" différentes. L'une est celle des trains "monocolores", c'est à dire pris avec une certaine simultanéité, celle "propre", correspondant au référentiel par rapport auquel le train est immoble. L'autre est celle d'un "train multicolore", une mosaïque correspondant à une autre simultanéité, celle de l'observateur.