Simulation du système solaire - Formule de l'accélération

[Uggie]

Bonjour à tous !

Dans le cadre d'un projet d'informatique, je suis en train de réfléchir à la manière de simuler le système solaire sur ordinateur. Rien de très précis et c'est avant tout pour l'apprentissage.
J'ai commencé à me renseigner grâce à cet article de wikipédia : http://en.wikipedia.org/wiki/Numeric...e_Solar_System
Et je bloque dans la section intégration où l'auteur donne l'équation du vecteur accélération.
Ma question porte sur elle :
Soit le Soleil et la Terre. Si l'on désintéresse à l'accélération de la Terre, d'après l'article, l'équation sera la forme :

J'aurais voulu savoir pourquoi serait-elle différente de celle-ci :


A priori le résultat est le même !
Merci d'avance !
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[Uggie]

Désolé je me suis planté dans les indices, l’accélération c'est pour m (la terre) et la masse dans le membre de droite, c'est celle du soleil !

[Amanuensis]

Bonjour, et bienvenue sur le forum,

La deuxième formule donne un réel, et non un vecteur. Or l'accélération est un vecteur.

[Uggie]

D'accord, merci j'avais pas fais attention au type de résultat !
merci Amanuensis !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chanur]

Et donc la deuxième formule donne la norme de l'accélération que, dans la première, tu as multipliée par le vecteur unitaire :