Se repérer sur la voute céleste, besoin d'explication

[vanille1005]

Bonjour à tous,

Nous devions répondre à un exercice pour s'entrainer. Voici l'énoncer :

Exercice d’application (difficile !) : test écrit 2008. Un conducteur à Manille est
ébloui par le reflet du Soleil dans le pare-brise de la voiture devant lui, qui fait un angle de
52° 18’ avec le sol : déterminer la hauteur du Soleil ; puis, connaissant la latitude de Manille
(14° 36’ N), déterminer la déclinaison du Soleil à cette date ; enfin, estimer la date. (réponse à
la fin du document, la dernière partie de la question fait intervenir des notions vues plus loin)

Le problème c'est que je n'ai pas compris la correction qu'on nous as donné car elle n'est pas dutout détailler :

Réponse : on sait qu’un rayon lumineux réfléchi fait avec la surface de réflexion le même
angle que le rayon incident. Un peu de trigonométrie nous donne pour le Soleil une hauteur de
75°24’ ; avec la relation δ = h + ϕ – 90, on trouve δ = 0° ! Le Soleil est sur l’équateur céleste,
donc nous sommes à l’équinoxe (voir la fiche « Soleil, écliptique, année »). On est soit à
l’équinoxe de printemps, en mars, soit à l’équinoxe d’automne, en septembre.


Quelqu'un aurait-il la gentillesse de m'aider c'est très important merci et bonne journée
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[Gilgamesh]

Le problème c'est que je n'ai pas compris la correction qu'on nous as donné car elle n'est pas dutout détailler :
Quelqu'un aurait-il la gentillesse de m'aider c'est très important merci et bonne journée

Qu'est ce que tu n'as pas compris ?

[vanille1005]

Je ne comprend pas quels calculs il faut faire pour trouver la réponse...

[ansset]

bonjour,
il y a plusieurs questions qu'il faut prendre les unes après les autres.
que ne comprends tu pas dans la première.
le soleil se réfléchi sur un plan incliné à 52°18. ( qui agit comme un miroir ) et arrive dans l'oeil du conducteur qui suit.
c-a-d horizontalement ( on suppose que les conducteurs sont à même hauteur )
fais un petit dessin et tu auras la réponse à la première question.
pour les autres, je suppose que ( sans le dire ) on parle du soleil au plus haut, sinon, on ne peut rien conclure.
cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vanille1005]

ce qui me bloque c'est que je ne comprend pas comment le soleil peut faire un angle de 52 degré et de 18 degré à la fois . J'ai fais le dessins mais je ne comprend pas quelle formule on a utilisé pour trouve 75° et 24’ . Désoler je ne suis pas très rapide à comprendre

[ansset]

ce qui me bloque c'est que je ne comprend pas comment le soleil peut faire un angle de 52 degré et de 18 degré à la fois .

comment ça, c'est une mesure.
il n'y a pas de 18°, ce sont des secondes d'angle sachant que 60 sec =1 °
donc l'angle vaut
52°+ (18/60) ° si j'interprete correctement l'énoncé.
un peu comme si je disais le temps fut de 52 mn et 18 sec.

[vanille1005]

Daccord, mais je ne saisi toujours pas comment on trouve 75° 24’ pour la hauteur du soleil ? Pourriez-vous me donner les étapes qui ont permis de trouver ce résultat ? merci

[ansset]

soit exactement 52,3 °

[vanille1005]

Je n'ai pas compris désoler, j'aurais besoin des étapes détailler pour mieux comprendre s'il vous plait

[ansset]

je t'ai donné les explications , les 18 sont l'équivalent des secondes par rapports au minutes.
donc ici
il s'agit de 53° +18' que tu peux comparer avec 53 minutes + 18 sec.
et en déduire une valeur simple en degré ou en minutes.
le calcul est du même type, c'est ce que j'essaye de t'expliquer.
car il est d'usage de décomposer les ° en 60 sec de degré, comme on compte les minutes en somme de 60sec de temps.

[Calvert]

car il est d'usage de décomposer les ° en 60 sec de degré, comme on compte les minutes en somme de 60sec de temps.

Petite coquille : on décompose un degré en 60 minutes, elles-mêmes décomposées en 60 secondes.

1° = 60' (minutes) = 3600" (secondes)

[vanille1005]

daccord mais je en vois pas comment ils ont réussi a savoir que c'était 75° 24’ en utilisant la trigonométrie

[ansset]

exact calvet.
désolé