Physique stellaire - notions d'isochrones

[fabio123]

Bonjour,

j'ai vu sur un cours de physique stellaire la notion d'isochrones et je ne sais pas bien comment bien interpréter ces courbes. D'après ce que j'ai compris pour l'instant, dans un amas stellaire ou une galaxie, on regarde la distribution d'étoiles de différentes masses et on fait un tracé de la magnitude en fonction de la température de surface (un diagramme HR en fait si j'ai bien compris).

et l'on prend l'ensemble des étoiles de même âge : c'est là le hic, je ne vois comment on peut tracer tous ces paramètres (magnitude, température et meme âge).

Voici un exemple sur la figure suivante :Capture d’écran 2018-09-11 à 7.56.12 PM.jpg

Sur fa figure ci-dessous, il y a 2 "isochrones" , une à 5 milliards d'années et l'autre à 15 milliards d'années :

Capture d’écran 2018-09-11 à 7.54.05 PM.jpg

Enfin, sur cette dernière figure, il semble que ce soit aussi des isochrones mais en ajoutant un autre paramètre "la métallicité" (qui est le rapport [Fe/H])

Capture d’écran 2018-09-11 à 7.54.47 PM.jpg

Comment puis-je interpréter ces courbes "isochrones", je veux dire : est-ce que je plotte simplement des points dans le plan (T,Magnitude) dans un amas (ou galaxie) avec des masses différentes et tous ces points correspondant au même âge pour toutes les étoiles et je relie les points entre eux (ça n'a peut être pas de sens ce que je dis là) ?

Si quelqu'un pouvait m'expliquer, ça serait sympa.
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[Calvert]

Salut !

Une isochrone est simplement la courbe dans un HRD ou CMD représentant des étoiles de même âge. Dans les exemples que tu montres, on voit plusieurs choses :

1. Dans les premier, on compare une observation d'amas stellaire (dont les étoiles sont supposées être formée en même temps et de même composition chimique). On peut ainsi, en trouvant l'isochrone qui est la mieux ajustée aux observations (l'isochrone à log(age) = 9.8 dans la figure), avoir une estimation de l'âge de l'amas.

2. Dans l'exemple suivant, on s'intéresse plutôt à l'allure du spectre d'une population stellaire d'âge donné. Le problème vient du fait que le nombre d'étoiles dans un intervalle de masse [M,M+deltaM] n'est pas le même pour tous les intervalles (il est donnée par la fonction de masse initiale, l'IMF). Donc, si on veut connaître le flux lumineux à une longueur d'onde lambda donnée, il faut multiplier le flux d'une étoile unique de masse M à cet âge (le l_lambda, qui est typiquement calculé par un modèle d'atmosphère, et qui dépend principalement de la gravité de surface, température effective, et composition chimique), par le nombre d'étoile dans l'intervalle [M,M+deltaM]. A gauche, on voit simplement deux isochrones à deux âges différents. Sur la droite, une série de spectres composites à différents âges. La courbe noire à droite correspond à l'isochrone de 15 Gyr. Le spectre à 5 Myr n'est pas visible à droite. L'idée (visible dans le HRD), est que les isochrones très jeunes sont beaucoup plus "bleues" que les vieilles isochrones. Du coup, le flux dans le bleu-visible (à moins de 1000 Angström) est beaucoup plus fort pour les âges jeunes que pour les spectres plus âgés. Dans les faits, la somme dans la relation en haut devrait plutôt être une intégrale.

3. Le troisième exemple illustre les limitations des modèles stellaires. Particulièrement, il y a une dégénérescence entre l'âge et la métallicité quand on essaye de reproduire un spectre intégré de population stellaire d'âge unique. Sur la figure de droite, on voit bien que le spectre à [Fe/H] = +0.2 à 5 Gyr ressemble beaucoup au spectre à [Fe/H] = -0.1 à 15 Gyr. On n'est techniquement pas capable de faire la différence entre ces deux populations. Si on avait accès aux étoiles individuelles, les isochrones permettraient (peut-être) de trancher (elles sont un peu différentes, surtout vers le "turn-off"). Mais en pratique, on est incapable de faire de la photométrie d'étoiles individuelles à de grandes distances, et on n'a accès qu'aux spectres intégrés de toute la population stellaire.

Voilà, j'espère que ça éclaire un peu.

Note : techniquement, les diagrammes HR sont seulement les diagrammes de la luminosité en fonction de la température effective. Le premier (pour l'amas), est un diagramme "couleur-magnitude" (CMD). Même s'ils sont étroitement liés, un est purement photométrique, alors que l'autre nécessite d'autres données.

[Gilgamesh]

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[fabio123]

@Gilgamesh

Les amas sont supposés composés d'étoiles toutes du même âge mais de masses différentes. Le diagramme HR place toutes les étoiles sur leur séquence principale sur une diagonale, les plus massives en haut à gauche, les moins massives en bas à droite. La durée de vie d'une étoile sur sa séquence principale est d'autant plus faible que l'étoile est massive (c'est en M-2). L'âge de l'amas correspond donc au point de bifurcation de la diagonale des séquences principales vers la branche des géantes rouges. Plus l'amas est jeune, plus la bifurcation aura lieu vers le haut-gauche, plus il est vieilli, plus la bifurcation va descendre vers le bas-droite. C'est ce qu'indiquent les isochrones.

Merci pour ton lien. Si j'ai bien compris, on dispose d'isochrones issues de modèles théoriques ou numériques. D'un autre coté, on a les données expérimentales avec lesquelles on plotte toutes les points de coordonnées (Témperature/Luminosité (absolue ?, je veux dire intrinsèque), et dès que je repère une bifurcation (on appelle ça le "turn-off" ?) qui a lieu sur la droite par rapport à la séquence principale, je fais "matcher" l'isochrone théorique ou numérique et j'en déduis l'âge de l'amas qui correspondant à l'isochrone qui va bien : est-ce bon jusque là ?

Concernant le HR, le point de bifurcation apparaîtra forcément le plus haut possible car les premières étoiles qui bifurqueront seront les plus massives (celle qui "vivent" le moins longtemps) : ça rejoint peut être ce que tu dis quand tu indiques que :

Plus l'amas est jeune, plus la bifurcation aura lieu vers le haut-gauche

Mais dans le cas d'un amas qui est relativement vieux, tu veux dire que les étoiles les plus massives n'apparaitront plus sur le diagramme HR car elles auront disparues les premières (et devenues des naines blanches ou étoiles à neutrons etc...) par rapport aux étoiles de masse inférieure ?

Merci par avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[fabio123]

@Calvert

Bon, en fait, j'essaie de comprendre un peu mieux les isochrones. Je pense que je fais une confusion entre le trajet d'une étoile donnée (de masse M) , qui reste longtemps sur la séquence principale avant d'aller à droite de manière quasi-horizontale, et une isochrone.

Il faut peut être que je fasse comme avec une courbe paramétrée dans le plan 2D (x(t),y(t)) sauf que le paramètre sous-jacent serait la masse M_i de chaque étoile en prenant des intervalles delta(m) entre chaque point.

Mais ce n'est pas si facile que ça car je ne sais pas si la relation est linéaire "en masse ou en nombre d'étoiles" (je dirais plutôt en masse) avec la luminosité et la température (plan 2D).

Si j'avais une relation linéaire, il me semble que les isochrones seraient les droites tracées en rouge sur la figure suivante :

Capture d’écran 2018-09-13 à 9.02.02 PM.jpg

En effet, pour chaque droite, on suppose qu'elles sont obliques vers le coin haut-droite, ce qui suppose qu'on a une distribution uniforme en masse, entre les étoiles qui sont encore sur la séquence principale et celles qui se déplacent plus rapidement vers les géantes rouges (à droite), d'autant plus rapidement qu'elles sont massives : c'est pour cela que j'ai tracées ces droites rouges.

Est-ce que cette explication pourrait être plausible (en supposant la relation linéaire entre la masse et la luminosité, et pareil entre la masse et la température de surface) ?

J'ai remarqué que l'isochrone, pour la partie droite du diagramme HR (en enlevant le petit passage où la courbe fait une sorte de "retour en arrière, je ne sais pas à quoi c'est dû) , avait une pente linéaire, c'est pour ça que je posais la question ci-dessus.

Toute aide est la bienvenue !

[Gilgamesh]

@Gilgamesh



Merci pour ton lien. Si j'ai bien compris, on dispose d'isochrones issues de modèles théoriques ou numériques. D'un autre coté, on a les données expérimentales avec lesquelles on plotte toutes les points de coordonnées (Témperature/Luminosité (absolue ?, je veux dire intrinsèque), et dès que je repère une bifurcation (on appelle ça le "turn-off" ?) qui a lieu sur la droite par rapport à la séquence principale, je fais "matcher" l'isochrone théorique ou numérique et j'en déduis l'âge de l'amas qui correspondant à l'isochrone qui va bien : est-ce bon jusque là ?

Oui
Le terme à rechercher dans la littérature est bien turn-off.
Et tu peux opérer avec les magnitudes apparentes faut juste caler la diagonale des séquences principales.

Concernant le HR, le point de bifurcation apparaîtra forcément le plus haut possible car les premières étoiles qui bifurqueront seront les plus massives (celle qui "vivent" le moins longtemps) : ça rejoint peut être ce que tu dis quand tu indiques que :



Mais dans le cas d'un amas qui est relativement vieux, tu veux dire que les étoiles les plus massives n'apparaitront plus sur le diagramme HR car elles auront disparues les premières (et devenues des naines blanches ou étoiles à neutrons etc...) par rapport aux étoiles de masse inférieure ?

Merci par avance

Oui c'est bien ça. Dans un amas globulaire par exemple (de très vieux objets), tu n'auras plus que des étoiles de faible masse, à l'exception notable des "traînardes bleues" (blue stragglers) qu'on pense formé par collision d'étoiles.

[fabio123]

Dans mon dernier post, ne tenez pas compte de l'image à la fin du post (https://forums.futura-sciences.com/a...8.38.25-pm.jpg)

mais tenez compte de celle au milieu du post https://forums.futura-sciences.com/a...9.02.02-pm.jpg

En effet, selon mon raisonnement, la longueur des droites doit croître en prenant une luminosité croissante pour mettre en évidence qu'une étoile va parcourir la ligne des géantes rouges d'autant plus vite qu'elle est massive.

[Calvert]

Je ne comprends pas trop ce que tu essayes de faire avec ces droites rouges. Une isochrone est DEJA une ligne d'âge constant. Si tu veux voir comment ça évolue dans le diagramme HR, il suffit dessiner une série d'isochrones...

[Calvert]

Petit exemple pour peut-être mieux illustrer :




Sur le dessin, il y a en gris clair des modèles stellaires (entre 0.8 et 120 masses solaires, peu importe les masses exactes). En noir, des isochrones pour différents âges (5, 10, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10000 Myr, de haut en bas).

Pour certaines masses, j'ai ajouté en rouge l'endroit où se trouve le modèle à 100 millions d'années. Les plus massifs n'en ont pas (les étoiles sont "déjà mortes"). Evidemment, ces points tombent, par construction, sur l'isochrone à 100 millions d'années. C'est comme ça que les isochrones sont construites.

[fabio123]

@calvert

Merci pour ton aide.

1) Sur ta figure, les courbes en gris clair correspondent-elles aux trajets d'évolution stellaire pour chaque masse initiale donnée (croissante de bas en haut, c'est-à-dire de 0.8 à 120 masses solaires) ?

2) les courbes noires représentent une photo à un âge donné de la distribution des étoiles (par exemple les étoiles d'un amas globulaire) dans le diagramme HR.
Cette distribution évolue au cours du temps mais pourrais-tu me confirmer que les étoiles passent 90% de leur temps dans la séquence principale ?

3) Pour une isochrone donnée, les étoiles de différentes masses se répartissent surtout par rapport à leur masse initiale, je veux dire le long de la séquence principale,
car après, elles se déplacent sur la droite de manière quasi-horizontale une fois qu'elles deviennent des géantes rouges, est-ce exact ?

4) Les poins rouges que tu as mis pourraient par exemple correspondre à des données expérimentales (étoiles observées), et donc je fais matcher la distribution théorique ou issus de modèles numériques (isochrone) à 100 millions d'années avec ces points rouges pour en déduire l'âge de l'amas globulaire, c'est-à-dire 100 millions d'années dans ton exemple : est-ce correct ?

5) Les isochrones (lignes noires) semblent se confondre avec les trajets d'évolution stellaire (lignes grises) dans certaines parties de ta figure :

pourtant ce sont 2 choses différentes ? c'est-ce que je voulais mettre en évidence dans ma figure précédente avec les lignes rouges montrant l'évolution des isochrones pour temps croissant, et cela une fois que les étoiles quittent la séquence principale. Mais comment ce temps est très petit par rapport à leur durée de vie sur la séquence principale, mon dessin n'est pas bon.

6) Quand on observe un petit amas d'étoiles dans le disque d'une galaxie: pour estimer l'âge de la galaxie observée, peut-on toujours appliquer la règle du "turn-off" (point de bifurcation entre la diagonale de la séquence principale et la droite horizontale des géantes rouges identifiées par les étoiles de faible masse (c'est-à-dire les plus vieilles) ?

cordialement

[Calvert]

1) Oui.
2) Il s'agit bien de la position d'une étoile de masse donnée à un instant donné. Il faut faire attention avec ce que tu entends par "distribution", car le nombre d'étoiles le long de l'isochrone ne sera pas du tout homogène. Oui, une étoile passe 90% de sa vie sur la séquence principale.
3) Le long d'une isochrone, les modèles les moins massifs sont toujours "en bas", et les plus massifs à l'autre bout de l'isochrone.
4) Oui. Dans les faits, ce n'est pas si facile (il y a du bruit, des binaires, de la rotation, etc.). Mais c'est l'idée.
5) C'est deux choses différentes. Mais lorsque l'évolution de l'étoile est rapide, l'isochrone ressemble beaucoup au tracé du modèle (comme l'évolution est rapide, deux points voisins de l'isochrone proviendront de masses très proches en terme de masse, et donc avec un tracé très proche dans le HRD).
6) Non. De manière générale, on ne peut dater que des populations que l'on suppose composé d'étoiles de même âge (ou quasiment de même âge). C'est le cas des amas ouverts, déjà moins des amas globulaires (la plupart montrent plusieurs populations stellaires). Pour les galaxies, c'est plus difficile, car la formation stellaire est continue dans le temps (même si elle varie).

[fabio123]

@calvert

un grand merci, j'ai appris beaucoup de choses grâce à toi et Gilgamesh