puissance mécanique d'une hélice

[invitebfab7c99]

Bonjour à tous,

j'espère m'adresser aux bonnes personnes en postant ici..

Je suis encore sur mon projet d'éolienne et je cherche à déterminer la puissance cinétique du vent qu'elle va pouvoir convertir en puissance mécanique.. Théoriquement, on se sert de la loi de Betz et du facteur de puissance de l'éolienne.
En pratique, j'ai pensé à quelquechose qui mérite avis extérieurs et de "professionnels" :

A l'entrée de mon montage, le vent souffle à 8m/s. En sortie, j'ai une vitesse de vent de 5m/s.. Est ce que je peut dire que 3m/s ont été transformé en puissance mécanique ?? Ca me parait relativement simpliste pour que ce soit applicable..

Qu'en pensez vous ??
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[invite4e5d163c]

C'est en effet trop simpliste...

N'oublie pas une chose : ton éolienne n'est pas un disque plein qui capte tout l'air sur le diamètre de l'hélice. Seule la surface des pales a travaillé.

Mais ce n'est pas totalement faux. Rien ne se perd, rien ne se créer, donc la puissance que représente 8m/s de vent en entrée doit correspondre à la puissance de 5m/s de vent + l'énergie captée par l'éolienne. Laquelle à un certain rendement et donc produit (énergie captée * rendement global) d'électricité.

C'est encore très simpliste mais il me semble pas trop faux.

[invitea2955c80]

Demande à GOOGLE : " LIMITE DE BETZ "

[invitebfab7c99]

Demande à GOOGLE : " LIMITE DE BETZ "

google est mon ami et je lui ai demandé maintes et maintes fois..Mais il ne répond pas à des questions de ce type...

De toute façon ce que je fais est purement expérimental. Quel que soit le résultat que j'obtiens et que rien ne se perd, rien ne se crée, comme l'a si bien dit jeanmiy, j'imagine qu'on peut prendre ça en compte, à un epsilon près en comptant les nombreuses erreurs de mesure et tout et tout...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea2955c80]

google est mon ami et je lui ai demandé maintes et maintes fois..Mais il ne répond pas à des questions de ce type...

Etonnant.!..
Mais bon, avec ton rapport vitesse aval sur vitesse amont est voisin de 0.333, dans ces conditions d’après BETZ, tu dois récupérer théoriquement pas loin de 59 % de l’énergie qui traverse le disque.
Avec un rendement aérodynamique probable de 0.7, il semble donc possible de récupérer 41 % de l’énergie qui traverse le disque

[invitebfab7c99]

Etonnant.!..
Mais bon, avec ton rapport vitesse aval sur vitesse amont est voisin de 0.333, dans ces conditions d’après BETZ, tu dois récupérer théoriquement pas loin de 59 % de l’énergie qui traverse le disque.
Avec un rendement aérodynamique probable de 0.7, il semble donc possible de récupérer 41 % de l’énergie qui traverse le disque

désolée de révenir "si tard " sur ce post mais en fait jai une question. Tu parle de rendement aérodynamique..Ca correspond à quoi dans ton jargon ?

[invitea2955c80]

Tu parle de rendement aérodynamique..Ca correspond à quoi dans ton jargon ?

Bonjour ahotep,
Le rendement aérodynamique, c’est le rapport entre l’énergie que reçoit la roue et l’énergie perdue par le fluide.
Les pertes sont générées par les forces de frottements ( viscosité ) et les éventuelles traînées de pression induites par les décollements de l’écoulement.

Cordialement

[invitebfab7c99]

Bonjour robur

Je prend le risque de paraitre stupide et je pose ma question : mon rapport vitesse amont sur vitesse aval il est de 0,333 ? moi je dirai plutot de 0,625...Après si tu prend la limite de Betz qui est de 59,6 %tu arrives effectivement à un rapport de 0,3... Mais je vois pas pourquoi tu utiliserai ça puisque c'est du pratique.. J'ai 8m/s en entrée et 5 m/s en sortie et puis c'est tout..

Bref c'est un peu flou...un peu d'aide serait la bienvenue...merci

[BertrandR]

Bonjour ahotep,

Je te retrouve sur ce forum qui est effectivement peut être plus approprié pour discuter d'aérodynamque.

Il existe tout un tas de méthodes pour calculer la puissance d'une hélice d'éolienne, la plus simple est la méthode de l'élément de pale, dont tu pourras trouver une description simplifiée ici : http://www.espace-eolien.fr/Eolien/theorie.htm. Une recherche google avec "élément de pale" devrait aussi te donner des résultats.
Il existe des codes de calcul (surtout américains) en diffusion libre, mais attention il y a quand même du boulot, ça ne se fait pas tout seul, il faut disposer par exemple de la polaire des profils que tu utilises. Pour les profils aérodynamiques il y a XFOIL qui est vraiment très bien.

La théorie de l'élément de pale repose en gros sur le principe suivant : la poussée sur les pales (la portance) crée un ralentissement de la veine d'air simplement par un transfert de quantité de mouvement, ce ralentissement provoque une variation de l'angle d'incidence sur les profils, mais la portance est fonction de l'angle d'incidence, l'algorithme consiste donc par une série d'itérations à trouver le point d'équilibre. Ce transfert de quantité de mouvement produit également un vrillage de la veine d'air en aval, sans ce vrillage il n'y aurait pas de couple moteur. La plupart des algorithmes prennent également en compte les pertes en bout de pale et au moyeu.

Contrairement à ce qu'on croit intuitivement une hélice avec surface de pale très réduite, de l'orde de 5 % de la surface balayée, ralentie TOUTE la veine d'air, c'est la vitesse de rotation rapide qui permet de balayer toute cette surface et de ralentir toute la veine. Le gros avantage de l'hélice rapide c'est que le rendement est meilleur et la vitesse de rotation plus élevée donc moins de pertes dans un multiplicateur qui coutera moins cher. Si les grandes éoliennes utilisent ce genre d'hélice ce n'est pas parce que les ingénieurs qui les ont concues sont incompétents mais parce que c'est nettement plus efficace à tous points de vue.

Bon courage.

[invitea2955c80]

question : mon rapport vitesse amont sur vitesse aval il est de 0,333 ? moi je dirai plutot de 0,625...Après si tu prend la limite de Betz qui est de 59,6 %tu arrives effectivement à un rapport de 0,3... Mais je vois pas pourquoi tu utiliserai ça puisque c'est du pratique.. J'ai 8m/s en entrée et 5 m/s en sortie et puis c'est tout..

Bref c'est un peu flou...un peu d'aide serait la bienvenue...merci

Bonjour ahotep,
Le débit massique par unité de surface qui traverse le disque que représente l’hélice vaut :
Q m = rho x S x (V1 + V2 ) / 2 = 7.96 kg/s/m²
Ce qui représente une énergie de :
W = 0.5 x Qm x (V2 ²– V1² ) = 155.27 J / s ou Watts
L’énergie contenue en amont du disque ( à 8 m/s ) vaut 185.49 W
Dans ces conditions ( V1 = 8 m/s et V2 = 5 m/s ) le système récupère 49 % de l’énergie contenue dans l’air en amont du disque.
Cette récupération passe par une valeur maximale de 59 % lorsque V2 = 0.3 V1
C’est ce que dit Betz.
Mais attention, ça ne marche que pour une hélice « libre » or, j’avais cru comprendre que ton système était une roue à aubes située dans un conduit cylindrique,
Si tu veux de l’aide il me faudrait un schéma de ton système, en MP si tu veux conserver la confidentialité de l’affaire….
Cordialement

[BertrandR]

Dans ces conditions ( V1 = 8 m/s et V2 = 5 m/s ) le système récupère 49 % de l’énergie contenue dans l’air en amont du disque.

Bonjour,

Ce n'est pas une bonne méthode pour mesurer le rendement d'une éolienne, la vitesse du vent derrière un mur est inférieure à cela en amont du mur, cela ne veut pas dire pour autant que le mur récupère de l'énergie.
L'énergie peut très bien être dissipée dans la turbulence à cause de la viscosité, le vent peut aussi contourner l'obstacle et accélérer à certains endroits en périphérie et ralentir à d'autres endroits.
La seule méthode reconnue consiste à mesurer la vitesse du vent en amont, à une distance au moins égale à 10 fois le diamètre du disque de captage et à mesurer la puissance sur l'arbre de l'hélice. Je simplifie beaucoup car la norme décrivant la procédure IEC 61400-12 fait 43 pages.
Dans le cas d'une hélice carénée comme celle décrite par ahotep il faut considérer le diamètre maxi du dispositif et pas simplement le diamètre de l'hélice.

[invitea2955c80]

Bonjour,

Ce n'est pas une bonne méthode pour mesurer le rendement d'une éolienne, la vitesse du vent derrière un mur est inférieure à cela en amont du mur, cela ne veut pas dire pour autant que le mur récupère de l'énergie.
L'énergie peut très bien être dissipée dans la turbulence à cause de la viscosité, le vent peut aussi contourner l'obstacle et accélérer à certains endroits en périphérie et ralentir à d'autres endroits.
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Bonjour,
J’en conviens volontiers, un mur n’est pas la machine idéale pour récupérer de l’énergie éolienne.
Par contre, selon la théorie de FROUDE, une hélice peut recevoir de l’énergie de la part de l’air qui ralentit en la traversant.
Je pense que si la machine d’ahotep etait construite, la puissance mesurée sur l’arbre, et la vitesse du vent lui suffirait.
J’aimerais plus d’infos de sa part, et en particulier sur les vitesses annoncées ( simple hypothèse ou mesures réelles ?? ).

[invitebfab7c99]

Bonjour,
J’en conviens volontiers, un mur n’est pas la machine idéale pour récupérer de l’énergie éolienne.
Par contre, selon la théorie de FROUDE, une hélice peut recevoir de l’énergie de la part de l’air qui ralentit en la traversant.
Je pense que si la machine d’ahotep etait construite, la puissance mesurée sur l’arbre, et la vitesse du vent lui suffirait.
J’aimerais plus d’infos de sa part, et en particulier sur les vitesses annoncées ( simple hypothèse ou mesures réelles ?? ).

Les vitesses annoncées en amont et aval de l'hélice ne sont pas des hypothèses. Je les ai mesurées avec un chti anémomètre et mes ptites mains. Ces mesures ont été faites sur la maquette à l'échelle 1/5 du modèle final, qui n'est pas construit.
Si tu veux voir à quoi ressemble la maquette et le montage en général, tu peux aller ici : http://forums.futura-sciences.com/thread100688.html
Tu as deux images de l'hélice et une de la maquette avec le carénage.

Si tu veux plus de précisions pour te faire une idée, n'hésites pas...

[invitea2955c80]

si tu veux plus de précisions pour te faire une idée, n'hésites pas...

Bonjour ahotep ,quelques questions

1-Géométrie des pales : angles entre les tangentes au squelette du profil, au bord d’attaque et bord de fuite, et le plan médian de la roue ? Si les pales sont vrillées (et elles devraient l’être ) la valeur de ces angles au pied et en sommet de pale.

2-Diamètre d’entrée du convergent sur la maquette.

3-Position des points de mesure des vitesses en amont et en aval .

4-Pourquoi n’est-il pas possible de mesurer la puissance fournie par la maquette ? on pourrait alors estimer la puissance et la vitesse de rotation du modèle réel

Cordialement

[invitebfab7c99]

Bonjour ahotep ,quelques questions

1-Géométrie des pales : angles entre les tangentes au squelette du profil, au bord d’attaque et bord de fuite, et le plan médian de la roue ? Si les pales sont vrillées (et elles devraient l’être ) la valeur de ces angles au pied et en sommet de pale.

les pales ressemblent fortement à des aubes de turbine...
l'angle de calage est pas loin de 35 degrés.. Pour le mesurer, j'ai déterminer l'angle entre l'axe de rotation de l'hélice et la corde (celle qui lie le bord d'attaque au bord de fuite)

2-Diamètre d’entrée du convergent sur la maquette.

le convergent a un diamètre de 70 cm et l'hélice de 50 cm

3-Position des points de mesure des vitesses en amont et en aval .

en amont j'ai pris la mesure à l'netrée du convergent
en aval après le stator

4-Pourquoi n’est-il pas possible de mesurer la puissance fournie par la maquette ? on pourrait alors estimer la puissance et la vitesse de rotation du modèle réel

Cordialement

pour mesurer la puissance de la maquette, j'ai fais des essais expérimental pour dérterminer l'accélération angulaire et avec l'inertie je retrouve la puissance..voir ici : http://forums.futura-sciences.com/thread104305.html..
en fin de compte je voulais comparer les deux valeurs obtenues pour être sure sdu résultat...

[invitea2955c80]

Bonjour ahotep

1-Pour pouvoir utiliser la théorie d’Euler ( qui semble applicable à ton affaire) il faut pouvoir tracer les triangles des vitesses au bord d’attaque et au bord de fuite….il faut donc connaître l’angle que font, en ces points, les tangentes au squelette avec les plans perpendiculaires à l’axe de la roue .

2-Comme le débit qui traverse ton système est constant, la vitesse au niveau de la roue peut être déduite de celle mesurée à l’entrée du convergent.


3-Pour que cette méthode soit acceptable, il faudrait que le couple soit indépendant de la vitesse de rotation, ce qui n’est certainement pas le cas.

Cordialement