Filtrage de Kalman

[invite14ddcbf2]

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ce qui diffère lorsque l'on veut utiliser un filtre de Kalman pour une boucle de pilotage par rapport à un filtrage traditionnel??? merci!
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[pat7111]

Euh... Je ne suis pas sur de comprendre la question...

Le filtre de Kalman est un estimateur ou observateur. Il permet donc de determiner des etats dans le machin a piloter qui ne sont pas ou mal mesures et qui peuvent etre necessaires pour elaborer la loi de pilotage.

[invite14ddcbf2]

Désolé pour mon manque de clarté, je vais essayer d'être plus précis.

Je bosse sur pour mon stage sur un pilote de missile. J'ai modifié celui-ci pour avoir l'incidence en consigne au lieu de l'accélération, et je dois filtrer cette incidence avant qu'elle n'entre dans le pilote car elle provient de capteurs...

Or, l'idéal dans mon cas serait d'avoir l'erreur en incidence ainsi que ses dérivées 1ere et 2nde comme vecteur d'état. Le problème est que je dispose d'une valeur mesurée de l'incidence mais pas de sa valeur réelle...d'où mon problème pour travailler avec les erreurs.

En me renseignant, j'ai trouvé qu'il existe des astuces comme pour les centrales inertielles où l'on dispose de modèles pré-établis d'erreur d'accélération etc permettant de palier à ce problème mais je doute qu'il y ai la même chose pour l'incidence.

Je me demandais donc si quelqu'un aurait une astuce pour me permettre d'utiliser quand même un filtre de kalman avec l'erreur d'incidence et ses dérivées comme vecteur d'état???

[pat7111]

OK, donc si je resume, tu as besoin de l'incidence pour piloter ton missile mais tu ne fais qu'une confiance limitee dans la mesure fournie par le capteur (non sans raison... l'incidence c'est souvent pourrie comme mesure, il y des lois de calibrations empirico-pifometriques....)

Donc, tu souhaites ameliorer la qualite de la connaissance de l'incidence en combinant la mesure et la prediction de l'incidence conformement a un certain modele. La theorie te dit que sous certaines hypotheses, c'est le filtre de Kalman qui a le minimum d'erreur d'estimation.

Ici, le modele est purement cinematique (en supposant qu'il n'y a pas de vent), il faut que tu exprimes avec et d'autres choses connues, du genre le tangage et la pente , les vitesses de rotations...

Le modele aura le bon gout d'etre parfait (c'est de la cinematique) mais ses entrees seront les mesures d'attitudes, pente, vitesses de rotations... qui auront aussi certains defauts, cela sera ton bruit de modele ou bruit d'etat. Pareil pour les imperfections de la mesures qui donneront le bruit de mesure. C'est la qu'une connaissance des defauts est utile pour renseigner correctement les matrices de covariance de bruit d'etat et de mesure (moi il faut que je revienne aux definitions de Q et R pour voir ce que chaque coef represente et mettre quelque chose de non stupide). Il pourra aussi eventuellement etre necessaire d'augmenter le vecteur d'etat pour estimer certains parametres des defauts (typiquement les biais des capteurs).

Enfin pour initialiser le filtre, il se demander quelle est la fiabilite de l'etat initial : en integrant un modele parfait, meme avec des entrees parfaites (et elles ne le seront pas) mais a partir d'un etat initial aleatoire, il ne faut pas faire trop confiance au modele au debut et favoriser les mesures. C'est ce qu'on fait en initilisant la valeur de la matrice de covariance d'erreur ( chez moi). Si ton missile part du sol, l'etat initial devrait etre assez bien connu, si tu tires d'un avion, bateau, sous-marin... la connaissance de l'etat initial du missile ne sera guere meilleure que celle concernant le lanceur.

"yapluka" mettre en sauce... en esperant t'avoir eclaire

Patrick

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14ddcbf2]

Merci beaucoup pour cette réponse!

Je vois un peu plus clair et mon sujet est bien résumé, sauf que j'avais oublié de préciser que l'on a simplifier le pilote en ne regardant que le tangage. De plus, j'y ai ajouté un modèle de vent puisque le but de mon sujet est de voir si l'on peut palier aux problèmes de vent en calculant précisément l'incidence à partir de capteurs de pression statique situés autour du missile.

Le petit "hic" est qu'il serait apparemment plus simple (à confirmer) de mettre les erreurs des grandeurs aulieu des grandeurs elles même dans le vecteur d'état...mais je ne possède pas la valeur réelle de l'incidence. Je me demande s'il est possible de me servir de la différence entre l'incidence mesurée et l'incidence estimée à l'instant n-1 pour calculer mon erreur? A moins qu'une autre solution existe...

Matthieu

[pat7111]

Merci beaucoup pour cette réponse!

You're welcome !

De plus, j'y ai ajouté un modèle de vent puisque le but de mon sujet est de voir si l'on peut palier aux problèmes de vent en calculant précisément l'incidence à partir de capteurs de pression statique situés autour du missile.

Il faudra donc inclure les vitesses de vent dans le vecteur d'etat. Sur ces etats, tu auras du "vrai" bruit de modele puisque le vent est a priori aleatoire et que le modele ne saurait le prevoir avec exactitude. C'est a regarder de pres mais intuitivement, je pense que tu ne pourras pas te passer d'une mesure de l'incidence (meme mauvaise). Vu que l'incidence depend du vent et que ton modele de vent est imparfait, il faudra quelque part une mesure dont laquelle intervient le vent pour recaler la prediction du modele. A part le vent lui-meme (que tu ne peux pas mesurer a bord du missile en vol), je ne vois que l'incidence. Tu peux effectivement utiliser des sondes de pression differentielle (c'etait l'indicateur d'incidence du Mirage 3) mais comme toute mesure d'incidence, il faut un loi de calibration car il serait miraculeux qu'avec toutes les modifications des champs de pression et vitesse autour du missile, l'incidence locale mesuree par le capteur la ou il se trouve soit l'incidence du missile.

qu'il serait apparemment plus simple (à confirmer) de mettre les erreurs des grandeurs aulieu des grandeurs elles même dans le vecteur d'état...

Si on etait capable de mettre l'erreur, cela voudrait dire qu'on connait la valeur reelle de la grandeur qu'on s'echine a estimer... Autant mettre la valeur reelle, c'est plus simple et plus juste. -> si tu dois estimer un etat parce qu'il n'est pas ou mal mesure, tu ne peux piloter qu'avec l'estimation que sort ton observateur.

Je pense que tu confond l'erreur d'estimation et la difference entre l'etat et sa valeur a l'equilibre. Dans les toutes premieres lecons d'autom, on a du te dire que les variables d'un systeme a asservir ne sont pas les grandeurs physiques elles-memes mais les ecarts (tant pour les commandes que pour les sorties) a l'etat d'equilibre. N'est pas cela dont tu parles ?

Une autre source de confusion possible, c'est pour avoir un asservissement sans erreur, on regule sur l'integrale des consignes et pas sur la consigne elle-meme. C'est l'equivalent en representation d'etat a l'ajout d'une integration quand on utilise le formalisme frequentiel (Laplace)

[invite14ddcbf2]

Il est fortement possible en effet que je confonde ce que j'appelle l'erreur... Je vais profiter de mon weekend pour essayer de faire le point la dessus dans ma tête.

Pour la différence de pression j'ai fait une étude cfd de la pointe et il y a une zone dont la valeur dépend de l'incidence, du mach et de l'atitude, où trouver un modèle semble possible.

Quoi qu'il en soit, si je résume ce que j'ai compris, le vecteur d'état se composera des vitesses de vent ainsi que de mon incidence mesurée, de sa dérivée et de sa dérivée seconde (la fonction de transfert donnant l'incidence est du 3ème ordre). Je vais commencer à partir la dessus et voir si ça donne de bons résultats.

merci encore pour l'aide...

[invite8273e42b]

suite à votre échange sur le filtre de Kalman, je me demandais si c'etait possible d'utiliser ce type de filtre pour simuler des données météorologiques manquantes au sein d'une série ??

merci d'avance !

[pat7111]

si c'etait possible d'utiliser ce type de filtre pour simuler des données météorologiques manquantes au sein d'une série ??

Je ne sais pas trop ce que tu appelles une donnee manquante dans une serie mais je suis certain que les predictions meteo utilisent du kalman a tous les etages. C'est un excellent exemple de conditions initiales imparfaitement connues, de modele plus ou moins fins et de mesures plus ou moins completes dont on essaye de sortir une prediction plus precise qu'avec chaque source d'information isolee.

[invite9d10e623]

Bjr
asque il y a quelqu'un qui poura m'aider a bien comprendre le filtre de kalman en collaboration avec les réseaux de neurones.
Merci a vous.

[Vador59]

salut à tous!

asque il y a quelqu'un qui poura m'aider a bien comprendre le filtre de kalman

Je crois qu'il faudrait demander à Jeanne

@+!