Pourquoi est-il plus facile de mettre en orbite en allant vers l'Est?

[EspritTordu]

Si je résume :
Lorsqu'on quitte le sol, on a la vitesse de rotation de la terre en fonction de la latitude, comme une fronde. Une fois en l'air, on conserve cette vitesse, et le sol continue à se déplacer par rapport à vous (c'est vrai cela?), donc on a une vitesse tangentielle par rapport au sol d'où la mise en orbite. Si on décolle vers l'ouest on annule la vitesse initiale donnée par le sol.
Si je monte avec un ballon, j'ai une vitesse initiale, donc si je lance ma fusée depuis la nacelle, il me faut la lancer vers l'Est si je veux profiter de la vitesse tangentielle du ballon (qu'il a eu lorsqu'il était au sol).
Si je viens de nulle part depuis l'espace, le problème ne se pose pas car je n'ai pas de vitesse initiale, que j'aille à l'ouest où à l'est cela ne change rien pour une mise en orbite sur le corps planétaire.
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[Amanuensis]

Si je résume :
Lorsqu'on quitte le sol, on a la vitesse de rotation de la terre en fonction de la latitude, comme une fronde. Une fois en l'air, on conserve cette vitesse, et le sol continue à se déplacer par rapport à vous (c'est vrai cela?)

Hors atmosphère, oui.

, donc on a une vitesse tangentielle par rapport au sol d'où la mise en orbite.

Oui, mais très insuffisante, quelques pour cent de ce qui est nécessaire (même pas 0.5 km/s, alors qu'il faut 7 km/s au minimum). La poussée de quelque moteur est nécessaire pour combler la différence.

Si je viens de nulle part depuis l'espace, le problème ne se pose pas car je n'ai pas de vitesse initiale, que j'aille à l'ouest où à l'est cela ne change rien pour une mise en orbite sur le corps planétaire.

On a toujours une vitesse initiale si on vient de quelque part. Mais celle qui nous intéresse est la géocentrique (celle dans le référentiel géocentrique). Si cette vitesse n'est pas strictement radiale, l'orbite à choisir sera préférentiellement a) une dans le plan fait par la vitesse le rayon vecteur ; b) dans le sens de rotation donné par le produit vectoriel entre vitesse et rayon vecteur. C'est ce qui coûte le moins cher en énergie...

À bien regarder, c'est exactement le même principe que pour un lancement depuis le sol!

[EspritTordu]

Une chose me chiffonne encore. Si la Terre était plate mais avec une vitesse v. Tout corps sur cette Terre aurait cette vitesse v. S'il saute, il garde cette même vitesse et ne bouge pas par rapport au point (dans le sens horizontal au moins) au sol à partir duquel il saute, non?
Ainsi, dans le cas de la terre ronde, si on a une vitesse par rapport au sol après avoir perdu le contact au sol, c'est avant tout parce que le sol suit un cercle alors que nous, ayant sauté, nous ne poursuivons plus la trajectoire circulaire, c'est exact?

[Gilgamesh]

Une chose me chiffonne encore. Si la Terre était plate mais avec une vitesse v. Tout corps sur cette Terre aurait cette vitesse v. S'il saute, il garde cette même vitesse et ne bouge pas par rapport au point (dans le sens horizontal au moins) au sol à partir duquel il saute, non?
Ainsi, dans le cas de la terre ronde, si on a une vitesse par rapport au sol après avoir perdu le contact au sol, c'est avant tout parce que le sol suit un cercle alors que nous, ayant sauté, nous ne poursuivons plus la trajectoire circulaire, c'est exact?

Oui, c'est bien ça. Et ensuite bien sûr il faut prendre en compte l'accélération de la pesanteur, dirigé vers le centre de la Terre, qui modifie la direction de ce vecteur vitesse en chaque instant, ce qui fait que la trajectoire est une conique in fine, et non une droite.

[EspritTordu]

Merci à tous .

[Carcharodon]

Salut,

En fait il n'est pas exactement "plus facile" de se mettre en orbite vers l'est, mais simplement plus économique.
La procédure de mise en orbite est la même vers l'est comme vers l'ouest.
Si on fait le calcul très simple a partir de l’équateur (la position idéale pour profiter de la rotation terrestre) :
la terre tourne a 1 650 km/h.
Il faut atteindre 27 000 km/h pour rester en orbite
A partir de l'equateur, au sol, on gagne 3300 km/h d'acceleration en partant vers l'est qu'en partant vers l'ouest.
Dans le premier cas on doit rajouter 25350 km/h a sa vitesse propre, dans le deuxième 28650 km/h.
C'est la seule raison pour laquelle les tirs sont toujours effectués (sauf cas d'une rare orbite polaire) vers l'est.
Et bien entendu aucune base spatiale n'est (plus) exactement a l'équateur (depuis l'arrêt de sealaunch).
Mais Kourou est très proche de l'effet maximal (5° de l'équateur), c'est donc la base la plus économique pour lancer les engins spatiaux.
Cependant, la différence avec Cape Canaveral, qui est a 28° nord, reste assez marginale, ça doit tourner au final a seulement ~150 m/s de différence sur les 7500 km/s.
Les matheux peuvent trouver ça en quelques secondes.

[EspritTordu]

Pourquoi 3300 km/h, 2*1650km/h?

[Amanuensis]

Les matheux peuvent trouver ça en quelques secondes.

Cosinus de la latitude, au premier ordre.

0° -> 1650 km/h, 5° -> fois cos 5° = fois 0.996, soit 1643 km/h, 28° -> fois cos 28° = fois 0.883, soit 1457 km/h

Baïkonour, 45° N -> cos 45° = 0.707 -> 1167 km/h

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Mais s'ajoute éventuellement le problème du plan orbital. Une orbite géostationnaire est nécessairement dans le plan équatorial. Si on vise ce genre d'orbite, le changement de plan amène une différence supplémentaire. Plus difficile à évaluer...

[Tawahi-Kiwi]

C'est la seule raison pour laquelle les tirs sont toujours effectués (sauf cas d'une rare orbite polaire) vers l'est.

Avec quelques autres exceptions de satellites espions et des lancements Shavit israeliens...

Les satellites geosynchrones (meteo/geo) sont retrogrades mais quasi polaire (98º)...

T-K

[vanos]

Dans un cas (tir vers l'est) tu béneficie d'un delta-V de 1670 km/h, dans l'autre cas, tu as une "dette" de delta-V de 1670 km/h => par définition si tu met en orbite dans le mauvais sens, tu vas consommer sensiblement plus.

Pour être exact, 1666,666 km/h*cos_lat.<sup>1

1</sup> lat = latitude du point de lancement.

[Nicophil]

Pour être exact, 1666,666 km/h

Hum, je crois pas, non...

[Carcharodon]

Salut,

En fait y a avait deux pages de ce sujet qui m'avaient échappé, donc j'ai fait des redites précédemment, désolé...
Je les lis et je tombe sur ça :

Un petit aparté avec l'exemple de l'orbite inclinée choisie pour l'ISS

Wiki : Pour permettre l'intégration de la Russie dans le programme, la NASA décide que la station sera placée sur une orbite d'inclinaison 51,6° permettant aux vaisseaux Soyouz et Progress, aux capacités de manœuvre limitées, de desservir la station spatiale sans changer de plan d'orbite. Les navettes spatiales qui partent du centre spatial Kennedy (inclinaison 28,5°) doivent par contre changer de plan d'orbite ce qui réduit leur capacité d'emport de 6 tonnes. L'inclinaison élevée présente un avantage pour les travaux relevant de l'observation de la Terre : la superficie de la Terre survolée est augmentée de 75 % par rapport à l'inclinaison optimale pour les navettes et couvre 95 % des zones habitées.

Crédit Atlas de géographie de l'Espace - Fernand Verger - Belin

Ceci est une interprétation erronée : il n 'y a strictement aucun changement de plan pour se rendre a l'ISS de cape canaveral (KSC : kennedy space center) et dénote une incomprehension du sujet par l'auteur (très ennuyeux pour un atlas de géographie de l'espace...) car l'information est relativement simple a trouver et plus ou moins simple a comprendre.
Vu que j'ai fait ce tir plusieurs centaines de fois (sur orbiter), avec quelques dizaines d'engins, et que j'en ai même fait un tuto vidéo qui a plus de deux ans, je le connais par cœur, ce tir.

En résumé, pour tirer vers l'ISS, il suffit d'attendre que l'orbite de l'ISS (et non l'ISS elle même) passe au dessus de Cape Canaveral ( ce qui se produit deux fois par jour) et tirer au 42° (sur nœud montant) ou au 136° (nœud descendant, jamais employé par le Shuttle, mais aussi valable que le nœud montant) afin de se retrouver immédiatement sur le plan de l'ISS a la mise en orbite. Sans aucun changement de plan, donc.
Ensuite, comme le shuttle a une orbite de plus basse altitude, il suffit d'attendre de rattraper l'ISS (jusqu'a deux jours d'attente selon la fenêtre de tir initiale) avant de créer le rendez-vous.

Donc cette histoire de perdre 6 tonnes a cause du changement d'inclinaison que devrait nécessairement faire le shuttle pour aligner son plan orbital avec celui de l'ISS, c'est une grossière erreur d’interprétation :
Ce qui fait perdre de la charge utile, c'est effectivement l'inclinaison de l'orbite l'ISS, car le shuttle aurait tiré avantage a ce que l'inclinaison ne soit que de 28° => le tir aurait été moins consommateur, car effectué a ~90° ( a peu de choses près identique sur nœud montant et descendant) et non a 42°.

Voilà tout de même comment un atlas de l'espace peut dire une grosse bêtise (je ne te jette pas la pierre bintang hein !), en prétendant que le shuttle devait changer d'inclinaison.
En fait, il faut savoir que la marge du shuttle est absolument ridicule, et le tir initial ne doit pas dépasser un seul misérable degré d'inclinaison avec l'ISS sous peine de ne pas avoir assez de coco pour l'atteindre et d'interdire le rendez-vous !
Car ce qui coute le plus cher dans ce type de vol (avec faible apogée et périgée) c'est, de très loin, le changement d'inclinaison qu'il faut éviter a tout prix.

Un petit rappel de deux lois fondamentales de la mécanique spatiale : il faut changer d'inclinaison la ou la vitesse est la plus réduite (donc a l'apogée) et changer l'excentricité (que ce soit pour l'augmenter ou la diminuer) la ou la vitesse est la plus grande (au périgée).
Attention : excentricité ne signifie pas altitude, mais fait référence a la "rotondité" de l'orbite.

Ce qui peut donner d'ailleurs des cas très surprenants et totalement contre-intuitifs : ainsi, pour obtenir une orbite géostationnaire a partir d'une latitude de départ élevée, il est préférable de créer une apogée bien supérieure a celle recherchée (donc bien supérieure a 36 000km) car le changement de plan sera alors bien moins couteux a l'apogée (car la vitesse sera alors nettement inférieure, donc le cout en dV de changement d'inclinaison lui aussi), pour ensuite réduire cette altitude au périgée, lors du retour a celui ci après la correction de plan.
En gros il vaut mieux éviter les hautes latitudes pour faire du géostationnaire, et c'est ce qui explique le "quasi monopole" de Kourou sur ces tirs.
Car pour rejoindre une orbite géostationnaire a partir du sol, il n'y a qu'a l’équateur qu'on puisse le faire sans aucun changement de plan.

SI l'inclinaison orbitale de l'ISS était inférieure a la longitude de Baikonour, ALORS il aurait fallu opérer un changement d'inclinaison pour la rejoindre a partir de cette base, ce qui aurait condamné d'office a rendre impossible cette manœuvre ( le cout en dV serait alors complétement prohibitif).
Voici la seule raison pour laquelle l'orbite de l'ISS est si inclinée, et la raison pour laquelle il n'y a strictement aucun changement de plan pour rejoindre l'ISS en partant de KSC, ni de Baïkonour.

Un atlas de l'espace devrait tout de même éviter ce genre de malentendu nuisible a la compréhension de cette mécanique, déjà pas vraiment intuitive à la base...
Par contre, ce graphique est excellent =>
Pièce jointe 250000
et montre que la différence entre un tir de KSC et de Kourou est finalement assez marginale, de l'ordre de 50m.s (donc moins de 200 km/h sur 27000 km/h).

[Carcharodon]

Avec quelques autres exceptions de satellites espions et des lancements Shavit israeliens...

T-K

La raison pour laquelle c'est tiré vers l'ouest (pour les Israéliens) est uniquement d'ordre géostratégique :

Pour ne pas survoler le territoire des pays voisins le lanceur est tiré vers l'ouest et place ses satellites sur une orbite rétrograde.

sinon il y aurait des scandales avec les voisins pas très amicaux qui crieraient certainement au test de missile balistique...

Pour les satellites espions, c'est du a des contraintes uniquement opérationnelles, sachant aussi que leur durée de vie est très courte.
Ce qui compte ici n'est pas le rendement économique, mais les capacités opérationnelles : la charge utile peut être très réduite, le satellite ne vivre que deux ans, et le cout prohibitif, ce qui compte, c'est de pouvoir espionner la ou l'ont veut, c'est pas de faire un tir le moins couteux possible pour des raisons commerciales.

Les satellites geosynchrones (meteo/geo) sont retrogrades mais quasi polaire (98º)...

vi, pour ce qui concerne les orbites quasi polaires, prograde ou retrograde c'est kif kif.
la différence est vraiment marginale.
Un peu comme la différence entre tirer de Kourou et de tirer pile a l'équateur pour obtenir une orbite géostationnaire : quelques dizaines de m.s seulement.

[vanos]

Hum, je crois pas, non...

Il faut tout citer, j'ai écrit 1666,666 km/h *cos_lat, c'est la vitesse tangentielle du sol du site de lancement.
Explique moi pourquoi tu n'y crois pas, merci.

[Tawahi-Kiwi]

La raison pour laquelle c'est tiré vers l'ouest (pour les Israéliens) est uniquement d'ordre géostratégique :

J'en conviens tout a fait, mais c'etait juste en precision / exemple a ta precedente remarque. Il existe de satellites en orbite retrograde, ce n'est donc pas impossible mais il faut une raison valable et payer le supplement jus.

T-K

[Amanuensis]

/ATTACH]
et montre que la différence entre un tir de KSC et de Kourou est finalement assez marginale, de l'ordre de 50m.s (donc moins de 200 km/h sur 27000 km/h).

En terme de vitesse acquise grâce à la vitesse de rotation, oui. Mais quid du cas des tirs vers l'orbite géostationnaire? Toujours une différence marginale? Mais ne serait-ce alors une contradiction avec "et c'est ce qui explique le "quasi monopole" de Kourou sur ces tirs."?

[Carcharodon]

En terme de vitesse acquise grâce à la vitesse de rotation, oui. Mais quid du cas des tirs vers l'orbite géostationnaire? Toujours une différence marginale? Mais ne serait-ce alors une contradiction avec "et c'est ce qui explique le "quasi monopole" de Kourou sur ces tirs."?

Clairement pour l'orbite très spécifique géostationnaire, la différence est notable entre Kourou et KSC.
Mais c'est vraiment un cas particulier, car il nécessite impérativement une modification d'inclinaison, a un moment ou a un autre.
Et la, la différence entre 5° et 28°, qu'on doit réduire a 0, se fait vraiment sentir, et ça coute nettement plus cher lors de l'annulation d'inclinaison relative, lorsqu'on le fait a l'apogée cible (donc 36000).
Cependant en "trichant" sur l'apogée, comme je le dis au dessus, on peut réduire significativement ce cout supplémentaire.
En effet, augmenter une apogée de 36000 a 70000 km (voir plus) ne coute vraiment pas grand chose en dV, quelques dizaines de m.s seulement (en faisant ça du périgée, bien entendu) mais permet ainsi d'avoir une vitesse a l'apogée nettement plus faible, donc d'économiser beaucoup sur le changement d'inclinaison.
Par contre, ça met beaucoup plus de temps a parvenir a l'orbite cible, car il faut bien plus de temps pour monter a l'apogée, et ensuite il faut redescendre l'apogée lorsqu'on revient au périgée.
Alors qu'ariane fait tout ça en une seule fois, lors de la demi-orbite d'accès a la GEO.
D'ou le succès de kourou pour la GEO : ca coute moins cher en dV et c'est plus rapide.

Mais pour toutes les autres orbites, cette différence est négligeable : en effet, il suffit de partir au bon moment, avec la bonne inclinaison de tir pour se retrouver directement sur l'orbite visée, SI ( et uniquement si, bien entendu) cette dernière "grimpe" au moins jusqu’à la base de décollage.
D’où l'inclinaison de l'ISS jusqu'au niveau de baïkonour pour éviter aux russes d'avoir a faire une correction d'inclinaison.

Or dans le cas d'une orbite géostationnaire, tout ce qui n'est pas tiré de l’équateur nécessite une correction d'inclinaison., c'est la différence notable.
Ce qui coute toujours très cher en manœuvre spatiale, c'est le changement d'inclinaison, qu'il faut absolument éviter tant que possible.

Donc Kourou a autant de succès car les tirs vers l'orbite géostationnaire sont de loin plus économiques qu'a partir des autres bases qui n'ont pas cet emplacement quasi idéal, or cette orbite est la plus prisée commercialement.

Pour finir ce serait bien que les russes se rappellent que les américains ont accepté cette inclinaison orbitale de l'ISS afin de leur permettre d'y accéder, au détriment de leur propre capacité de CU...
Je ne suis pas plus pro us que pro russe, mais il serait bon qu'ils s'en souviennent...

Comme il est (mal...) dit dans le lien de bintang, incliner l'ISS a seulement la latitude de KSC aurait permis au shuttle d'emporter plusieurs tonnes de plus jusqu’à l'ISS, car les tirs auraient été effectués a 90° (avec une seule fenêtre par jour) et non a 42° (avec deux fenêtres).

Ce "petit" surcout n'a l'air de rien mais se répercute directement non pas sur la masse au décollage, mais sur la masse de la CU a mettre en orbite.

[Amanuensis]

Comme il est (mal...) dit dans le lien de bintang, incliner l'ISS a seulement la latitude de KSC aurait permis au shuttle d'emporter plusieurs tonnes de plus jusqu’à l'ISS, car les tirs auraient été effectués a 90° (avec une seule fenêtre par jour) et non a 42° (avec deux fenêtres).

Juste un point très technique. L'angle indiqué (90, 42) est, j'imagine l'azimut, ou la route (90 pour l'Est). Si l'orbite était inclinée à 28°, on tirerait vers l'Est exact (au 90) au bon moment. Mais la valeur 42 (NE) correspond à une seule des deux possibilités journalières, non? L'autre doit être à un cap SE ; est-ce le symétrique, soit route au 128 ?

[Carcharodon]

yes, c'est 42 et 136 pour l'ISS a partir de KSC.
Ce n'est pas exactement symétrique par contre (42 + 136 <> 180)
Ca n'est strictement symétrique qu'a l'équateur, je pense.
pour trouver le bon cap de tir, il y a deux formules, la simple (et "approximative") et la complète (et donc très précise) :

Calcul précis :
Si vous voulez être précis, vous devrez utiliser la relation ci-dessous. Est-ce que 28 secondes de poussée en
valent la peine? Peut-être! Il y a une certaine beauté dans la précision des trajectoires, mais une telle complexité
peut aussi sembler inutile. A vous de voir.
La relation complète est la suivante :
Azimuth approché
= arcsin (cos (inclinaison_orbitale_désirée) / cos (latitude_du_tir))

Azimuth réel = atan(tan(Azimuth approché) – VitesseTerrestre/(VitesseOrbiteFinale* cos(Azimuth
approché)))

http://orbiter.dansteph.com/download...ntation_fr.pdf
le DGIV, engin d'apprentissage par excellence de la mécanique spatiale, integre une calculette prévue spécifiquement a cet usage.

et pour les feignants, y a un excel (entre autre, ces outils ne manquent pas) qui le fait en entrant simplement les 4 valeurs clefs qu'on lit sur les instruments de bord (les MFD) :
http://www.tuttovola.org/index.php?a...=view;down=972

il suffit d'entrer sa latitude de départ, la vitesse de rotation de la terre a cette latitude, la vitesse de la cible et l'inclinaison de son orbite, et on trouve l'azimut de tir très précis (a moins de 0.1°).

Le moment du tir équivaut au temps de mise en orbite divisé par deux : on tire donc a la moitié du temps de la durée de mise en orbite avant que le noeud orbital nous passe juste au dessus.

ce charabia signifie que pour aller a l'ISS en partant de KSC, avec le shuttle qui met 8 minutes a se mettre en orbite, la fenêtre idéale c'est 8 minutes / 2 (donc 4 minutes) avant noeud = 0 sec (donc que l'orbite de l'ISS nous passe pil poil au dessus), azimut 42 ou 136 (selon que le noeud est montant ou descendant).

[bintang]

Voilà tout de même comment un atlas de l'espace peut dire une grosse bêtise (je ne te jette pas la pierre bintang hein !), en prétendant que le shuttle devait changer d'inclinaison.

Bonjour Carcha,

Ce sont uniquement les scans de l'ouvrage (non réédité en français d'ailleurs) qui sont crédit "Atlas de géographie de L'espace" .

La citation du texte est de Wikipedia , je l'avais clairement indiqué avant la citation ('wiki : ....')

[Carcharodon]

oops, sry alors.
De toute façon ce domaine est si peu intuitif qu'il est rapide de dire une bêtise dessus.
... j'en sais quelque chose

mais bon, avec de la bouteille, on fini par progressivement se faire des idées plus claires.
Pour ça, orbiter est génial, car il suffit d’expérimenter pour vérifier, ou confirmer une hypothèse.
Même si ce n'est qu'une simulation, il y a des quantités absolument prodigieuses de connaissances a acquérir par ce biais.
En plus c'est très ludique, magnifique... et reposant (comparé aux autres jeux vidéos).

Il suffit aussi de prendre des engins réalistes pour s'apercevoir des infimes marges dont ils disposent.
Comme je le disais plus haut, une différence de plus d'un petit degré d'inclinaison avec la trajectoire visée, pour un shuttle, signifie que la mission ne peut être accomplie.
et un degré c'est vraiment pas grand chose... mais c'est plusieurs minutes de correction avec les moteurs orbitaux du shuttle qui ne sont pas les SSME, qui sont, eux, considérablement plus puissants, mais ne fonctionnent qu'avec les ergols du réservoir principal, qui est lui même largué juste avant la finalisation de la mise en orbite initiale.


...et le reste de tes documents est vraiment excellent d'ailleurs...

[Nicophil]

Il faut tout citer, j'ai écrit 1666,666 km/h *cos_lat, c'est la vitesse tangentielle du sol du site de lancement.
Explique moi pourquoi tu n'y crois pas, merci.

Parce que ni la circonférence n'est de 40.000,000 km, ni la période de rotation de 24h00.