Calcul de la trajectoire d'une fusée.

[thibaut24]

Bonjour à tous,
Dans le cadre des TPE, je travail sur un sujet qui pour moi est un petit peu complex : Le système de propulsion des fusées.
Mon premier axe de recherche étant la modelisation mathématique du trajet d'une fusée, je bute à un endroit précis...
J'ai fais des recherche sur le calcul de la trajectoire verticale d'une fusée, et on me dit qu'il faut que je trouve la valeure de l'acclérération, avec des Sigma etc... Des choses que je ne comprend pas et que je n'ai pas encore étudié. Pourriez vous m'aider à comprendre comment calculer la trajectoire verticale d'une fusée en partant du sol ?

Merci d'avance,

Thibaut M.
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[bb98]

Bonjour

Pas mal de choses ici :

http://exploration.grc.nasa.gov/educ...et/shortr.html

Bon courage

[thibaut24]

Bonjour,
Merci beaucoup, sais tu simplement à peu près dans quelle section je dois me référer ? Je vais devoir faire appel à mon énorme niveau d'anglais à se que je vois !

[Combacal]

Bonsoir,

-> Google traduction n'est pas très exact mais aide quand même beaucoup pour ce genre de choses ^^ (Moi même n'étant pas très fort en anglais je m'en sers beaucoup pour les datasheets). Par contre lorsque tu aura à peu près trouvé ce que tu cherche, il va falloir passer par une traduction plus traditionnelle, histoire de ne pas te faire embrouiller par Google Trad qui parfois dit un peu n'importe quoi...

Voila voila un petit conseil en passant, bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[bintang]

Bonjour Thibaut,

Il faut déjà comprendre et savoir expliquer le principe de la propulsion d'une fusée.

Pendant la phase de propulsion verticale, si on néglige la force de traînée de l’atmosphère, l’équilibre des forces est :

Poussée de la fusée – Poids de la fusée = Force d’inertie

Poussée de la fusée = Débit des gaz éjectés * Vitesse d’éjection des gaz de la tuyère
Poids de la fusée = Masse de la fusée * g
Force d’inertie = Masse de la fusée * accélération de la fusée
Débit des gaz éjectés = Masse d’ergols éjectée en une seconde

Prenons une poussée constante de la fusée (égale à 1.5 fois le poids initial de la fusée par exemple)

Il en résulte que la Masse de la fusée à un instant t = Masse initiale – Débit des gaz * temps de combustion

La force de pesanteur (le poids de la fusée) diminue avec la perte de masse d’ergols consommée au fur et à mesure que la fusée s’élève.

La résultante de ces 2 forces (Poussée – Poids) croît linéairement pendant l’ascension, et comme elle est égale à la force d’inertie qui diminue aussi avec la masse de la fusée, il en résulte une augmentation rapide de l’accélération de la fusée.

L’accroissement de la vitesse de la fusée est donné par la formule :

Delta V = 2.3*Ve log Mi / Mf - gt

Ve = Vitesse d'éjection des gaz
Mi =Masse initiale de la fusée
Mf =Masse finale de la fusée
t = Temps de combustion

Cette formule montre que la pesanteur diminue l’accroissement de vitesse proportionnellement au terme –gt .

On aurait donc intérêt à diminuer le temps de combustion par une augmentation du débit et donc de la poussée pour diminuer l’effet de pesanteur, mais en pratique, on ne cherche pas à augmenter cette poussée afin de limiter les effets de traînée dans l’atmosphère, au décollage.

De plus, quand la fusée embarque des astronautes, l’accélération doit être limitée à quelques g bien sûr.

Bon TPE

[thibaut24]

Bonsoir,
Merci beaucoup de votre aide, j'apprécie vraiment. Je vais participer aux Olympiades de Physiques, donc il faut que j'expérimente et développe au maximum. C'est pour cela que je vais commencer par utiliser ce que vous m'avez donné et mes connaissances sur, tout d'abord, des fusées d'artifices. Je rédige un protocole expérimental et je pratique les expériences demain. Je vous tiens au courant.

Cordialement.

[Tryss]

Bonjour à tous,
Dans le cadre des TPE, je travail sur un sujet qui pour moi est un petit peu complex : Le système de propulsion des fusées.
Mon premier axe de recherche étant la modelisation mathématique du trajet d'une fusée, je bute à un endroit précis...
J'ai fais des recherche sur le calcul de la trajectoire verticale d'une fusée, et on me dit qu'il faut que je trouve la valeure de l'acclérération, avec des Sigma etc... Des choses que je ne comprend pas et que je n'ai pas encore étudié. Pourriez vous m'aider à comprendre comment calculer la trajectoire verticale d'une fusée en partant du sol ?

Merci d'avance,

Thibaut M.

La vitesse verticale d'une fusée à "peu" d'importance en ce qui concerne la mise en orbite : la vitesse qui est fondamentale est celle "parallèle" au sol. On part à la verticale pour minimiser les frottements de l'air, mais très vite on se met à tourner pour gagner de la vitesse horizontale (Ariane 5 commence à tourner tout doucement 10s après le décollage).

[thibaut24]

Oui, mais en théorie ! Le principe des Olympiades c'est de faire le plus d'expérimentation possible. En revanche une fusée d'artifice na pas de trajectoire horizontale. J'ai vu en effet une vidéo d'Ariane 5 où l'on vois clairement qu'elle tourne au fur et à mesure qu'elle monte. J'ai également fais toute la démonstration mathématique sur la vitesse de libération. Tout à l'heure j'ai fais décoller deux types de fusées, en chronométrant j'ai pu déduire approximativement leur temps de combustion, leur débit d'éjection de gaz, la vitesse moyenne et l’altitude.

[Gilgamesh]

IL y a une ancienne discussion là dessus (notamment le dernier message et les pièces jointes)
http://forums.futura-sciences.com/as...lancement.html