Pression de radiation et vitesse relativiste

[at-home]

Bonjour à tous, je me demandais ce qui empêche une sonde d'atteindre des vitesses relativistes avec la technologie des voiles solaires?

En admettant que celle-ci fasse des aller retour entre le soleil et une planète du système solaire (aucune idée de laquelle serait la plus adaptée).
La sonde accumulerait de la vitesse pendant la phase soleil - planète grasse à ses voiles, et la gravité ferai le reste pour la phase retour vers le soleil.

Au bout d'un certain nombre d'aller retour la vitesse pourrait stagner mais combien? et à quelle vitesse on plafonne pour la sonde?

Si quelqu'un à le temps et les connaissances pour m'expliquer où mon raisonnement fait erreur je l 'en remercie d'avance, à bientôt.
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[Gilgamesh]

Bonjour à tous, je me demandais ce qui empêche une sonde d'atteindre des vitesses relativistes avec la technologie des voiles solaires?

En admettant que celle-ci fasse des aller retour entre le soleil et une planète du système solaire (aucune idée de laquelle serait la plus adaptée).
La sonde accumulerait de la vitesse pendant la phase soleil - planète grasse à ses voiles, et la gravité ferai le reste pour la phase retour vers le soleil.

Au bout d'un certain nombre d'aller retour la vitesse pourrait stagner mais combien? et à quelle vitesse on plafonne pour la sonde?

Si quelqu'un à le temps et les connaissances pour m'expliquer où mon raisonnement fait erreur je l 'en remercie d'avance, à bientôt.

Il n'y a pas d'aller retour Soleil - planète pour commencer. La sonde a une orbite de demi-grand axe a, ce qui implique une énergie mécanique spécifique (par unité de masse)



avec
G la cte de gravité
M la masse de l'astre central (Soleil)

Oui, c'est négatif. Car l'énergie maximale (zéro) est atteinte quand le corps est libéré et vogue à l'infini. Plus tu augmente l'énergie, plus le demi-grand axe augmente et plus l'énergie totale tend vers son maximum (zéro).

La vitesse v dépend de la distance effective r du corps à l'astre central (avec pour maxima r=a)



Bon, ce qui va se passer, c'est que l'énergie radiative reçu d'une voile solaire dépend de 1/r². Quand la voile s'approche très près du Soleil, elle emmagasine de l'énergie mécanique issue de l'impulsion du rayonnement, mais le flux décroit quand elle s'éloigne. Or, plus elle en reçoit, plus elle s'éloigne. Donc moins elle en reçoit. Maintenant, il suffit a priori d'augmenter la surface qui prend la lumière. Oui, mais alors la masse de la sonde augmente, et elle accélère moins. Tout dépend in fine du ratio masse/surface de la voile. Il faut une voile la plus fine possible. Mais le calcul montre que même avec des voile réalisé dans les matériaux les plus légers, et en rasant autant qu'il est possible le Soleil, on va chercher dans les 50 km/s vraiment à tout casser. On est très loin d'approcher une vitesse relativiste.

Par exemple, le projet The Interstellar Probe (ISP) consiste à envoyer une sonde étudier le milieu interstellaire au delà de l’héliopause à au moins 200 UA du Soleil en 15-20 ans seulement avec une vitesse de départ de 50 km/s. L'objectif de pouvoir recevoir des mesures jusqu'à ~400 UA, avec une masse totale de 150 kg dont ~25 kg d'instruments, un taux de transmission des information de 25 bps et ~20 watts de puissance (à 200 UA) avec une sonde sous voile solaire faiblement chargée (< 2g/m²) qui serait lancée sur une orbite hyperbolique rasant le Soleil au périhélie (à 0,25 UA, en deçà de l'orbite de Mercure) pour maximiser l'impulsion.

[at-home]

Merci pour la réponse, mais elle m'a amené une autre question, en espérant que j'abuse pas trop:

En admettant que par des calculs on trouve une configuration dans la disposition des planètes qui permet de faire "ricocher" la sonde sur plusieurs
orbites planétaires, ramenant peu a peu sa trajectoire vers la direction du soleil (la sonde sort de son ellipse à ras du soleil, prend appui sur mercure, puis sur venus etc... les configurations peuvent êtres très compliquées mais on a énormément de "point d'appui" en fait, tous les corps du système solaire qui peuvent modifier la trajectoire de la sonde)

Pourquoi cela est-il, au moins théoriquement, impossible?

[Gilgamesh]

Merci pour la réponse, mais elle m'a amené une autre question, en espérant que j'abuse pas trop:

En admettant que par des calculs on trouve une configuration dans la disposition des planètes qui permet de faire "ricocher" la sonde sur plusieurs
orbites planétaires, ramenant peu a peu sa trajectoire vers la direction du soleil (la sonde sort de son ellipse à ras du soleil, prend appui sur mercure, puis sur venus etc... les configurations peuvent êtres très compliquées mais on a énormément de "point d'appui" en fait, tous les corps du système solaire qui peuvent modifier la trajectoire de la sonde)

Pourquoi cela est-il, au moins théoriquement, impossible?

Il faut bien visualiser le facteur "énergie" dans tous les mouvements orbitaux. Pour ça, l'image du puits de gravitation aide bien. Imagine le système solaire comme un immense bol dont les parois sont paraboliques, avec au fond le Soleil. Plus tu orbites au fond du bol, moins tu as d'énergie, plus tu t'approche du bord plus tu as d'énergie. Imaginons pour commencer les planètes à l'arrêt. Elles forment sur les parois du bol des petites alvéoles comme dans le schéma ci dessous de l'excellent xkcd.

Imagine que tu propulse une bille depuis le voisinage du Soleil, elle va grimper la pente en perdant peu à peu de la vitesse (elle transforme son énergie cinétique en énergie potentielle de gravité). Si tu lui as donné assez d'énergie, elle va sortir du bol et s'échapper à l'infini. Que se passe t'il si au passage elle tombe dans les petites alvéoles sur les parois du bol ? A priori rien : en tombant vers la planète elle gagne de la vitesse, puis quand elle s'en éloigne, elle perd l'énergie gagnée et le bilan énergétique est en première approximation nulle. Si la bille a assez d'énergie pour grimper la pente, elle la grimpera, avec ou sans planète, ça ne change rien en première approximation.

Il y a une petite correction a faire du fait que le planètes sont en mouvement. Si la bille passe devant la planète, elle va infinitésimalement accélérer la planète et donc lui céder de l'énergie, ce qui la ralentit un peu. Inversement si elle passe derrière la planète, elle va freiner la planète et accélérer. C'est l'effet de fronde. Le delta de vitesse est au plus égal à la vitesse orbitale de la planète. En utilisant l'effet de fronde de manière systématiquement négative, tu peux faire retomber la bille dans le bol. Mais bon... cette énergie perdue (cédée aux planètes), il faudra la regagner (en utilisant l'impulsion du rayonnement dans le cas de la voile solaire). Ça ne permet pas d'accélérer de plus en plus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[at-home]

Merci beaucoup, je pensais qu'avec les voiles on pourrait, au moins un jour selon leur rendement, emmagasiner suffisamment d'énergie pour
mettre en place ce système mais j'avais pas pris en compte la déperdition d'énergie que la sonde cède à la planète.

Le diagramme est original et offre une bonne représentation de ce qui se passe, merci bonne journée.