Influence de la longueur d'une tuyère ?

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Bonsoir, je me demandais quelle était l'influence de la longueur d'une tuyère sur la détente d'un gaz, si j'en crois l'effet venturi et la loi qui dit que le débit dans un fluide compressible (ou incompressible ?) ne peut pas changer (ou peu ?), seule la section de la tuyère compte donc la différence de diamètre entre l'entrée et la sortie ? Que vient changer la longueur ici ?
Aussi à propos de cet effet venturi je ne comprends pas tout, je sais que dans un tube convergent la sirface se rétrécit mais comme le débit volumique ne change pas alors le fluide accélère, mais pourquoi la pression diminue-t-elle ? Certe le fluide accélère mais la section diminue donc il devrait y avoir plus d'air au même endroit, la pression devrait donc rester inchangée non ?
Merci d'avance pour vos réponses.
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Personne ?

[saint.112]

Les lois de Bernoulli sont un exemple parmi d'autres que la physique n'a rien d'intuitif.
Donc en effet, dans un Venturi, la vitesse augmente et la pression diminue. Cela ne concerne qu'un fluide en mouvement. Ça n'a rien à voir avec un fluide en équilibre hydrostatique.

Il y a eu une discussion, comment se déplace une fusée ?, sur la question des moteurs fusées où un intervenant a donné un gaphique très intéressant :

Pièce jointe 312113

1. Comme il est bien montré et comme on peut s'y attendre, dans la chambre de combustion le gaz est à température et à pression élevées.
2. Dans le col, c'est à dire un venturi, ce qui parait aussi tout à fait intuitif, selon le théorème de Bernoulli, le gaz accélère et la pression diminue. Mais ce qui n'est pas dit et qui est pourtant essentiel pour la suite c'est que sa vitesse devient alors supersonique.
3. Dans le divergent, ce qui se passe par contre est parfaitement contre-intuitif : la section augmente et donc, comme le montre le graphique, la pression diminue mais comme la vitesse est supersonique elle augmente car en supersonique le théorème de Bernoulli ne s'applique plus. Si la vitesse était subsonique, comme on pourrait s'y attendre, elle diminuerait. La vitesse du gaz du moteur de la fusée Ariane est de l'ordre de 4400 km/h à la sortie.

Dans la mesure du possible on fait en sorte que la pression à la sortie du divergent ne soit pas trop différente de la pression atmosphérique ambiante. C'est pour ça que le divergent des moteurs optimisés pour l'utilisation dans l'atmosphère sont plus courts que ceux pour le vide spatial.

Nico

[harmoniciste]

Aussi à propos de cet effet venturi, je sais que dans un tube convergent la section se rétrécit mais comme le débit volumique ne change pas alors le fluide accélère, mais pourquoi la pression diminue-t-elle ?

Bonjour,
Tant que fluide peut être considéré incompressible, le débit volumique est forcément le même dans chaque section d'une canalisation. Par conséquent la vitesse augmente quand la section diminue. Parallèlement, quand la vitesse augmente la pression statique diminue puisque l'énergie totale reste inchangée.
Mais le fluide ne peut plus être considéré incompressible quand ces variations de pression modifient sensiblement son volume. Le théorème de Bernouilli devient alors inapplicable.
Tandis qu'il est justifié dans l'air atmosphérique (1,2 kg /m3) où la dépression causée par un écart de vitesse de 100 m/s ne produit encore qu'un faible changement du volume.

[A voir en vidéo sur Futura]

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Ah je vois, mais ça veut dire que la masse volumique du fluide augmente sans que la pression n'augmente ? Comme il y a la même quantité d'air mais dans une section plus petite

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De plus je ne comprends toujours pas ce que la longueur de la tuyère change, la loi de la conservation du débit dit que si la section diminue le fluide accélère maisdans ce cas la pourquoi augmenter la longueur de la tuyère puisque ça ne change pas la seçtion ?

[saint.112]

De plus je ne comprends toujours pas ce que la longueur de la tuyère change, la loi de la conservation du débit dit que si la section diminue le fluide accélère maisdans ce cas la pourquoi augmenter la longueur de la tuyère puisque ça ne change pas la seçtion ?

Si tu regardes le graphique, dans le divergent au fur et à mesure que la section augmente la pression diminue. La longueur est donc ajustée en fonction du milieu dans lequel le moteur sera utilisé. Naturellement dans le cas de la navette par exemple, les mêmes moteurs étant utilisés depuis le sol jusqu'en orbite il a fallu trouver un compromis.
Il y a eu beaucoup de recherches pour faire des tuyères de longueur variable en fonction de l'altitude mais ça s'est révélé trop compliqué et/ou irréalisable.

Nico

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Mais la longueur ne change pas la section c'est le diamètre qui change la section, à moins que quand on dit longueur on parle en fait du diamètre de sortie ?

[saint.112]

Mais la longueur ne change pas la section c'est le diamètre qui change la section, à moins que quand on dit longueur on parle en fait du diamètre de sortie ?

Regarde bien le graphique.
Si ça s'appelle un divergent ce n'est pas par hasard : il s'évase et donc la section augmente avec la longueur. Si les moteurs destinés au vide sont plus longs c'est pour avoir une section plus grande à la sortie, donc une pression moins élevée.
Nico

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Ah d'accord, oui je suppose qu'il faut agrandir la tuyère progressivement pour avoir une bonne poussée.
Mais du coup j'ai encore une question, lorsque l'on détend un fluide à l'aide d'un convergent, sa masse volumique augmente non ? Aussi, si on injecte de l'air dans de l'air détendu par un convergent, sa pression augmentera-t-elle ?